Finite Group Databasebeta

← #14458388

Subgroups — #14458388

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748981C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748950C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747924C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747246C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613307—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6766—21no—
21C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#940C2211yescharacteristic
24C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4084C2211yescharacteristic
26C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91573—21no—
31#91557—21no—
32#91466C2211yescharacteristic
33#91465C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35#91428C2211yescharacteristic
36Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
37#91421—21no—
38D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
39#91407—21no—
40#91354—21no—
41C2×#6653C2211yescharacteristic
42C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
53#90990C2211yescharacteristic, complemented
54#90989C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#80731—51nomaximal, Hall
61#66060—31no—
62#66051—31no—
63C5×#486—31no—
64#65376—31no—
65#65361—31no—
66#65064—31no—
67#65064D311yescharacteristic, complemented
68#65063—31no—
69#65063—31no—
70#65062—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74C4×D40—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93#6790—44no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×D5×Dic3—21no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6766—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
107#6712—21no—
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—41no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C3×C22⋊Dic5—21no—
115C3×#686—41no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
121#6668—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125#6665—21no—
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6653—22no—
129#6652—41no—
130#5611—51no—
131#5609—51no—
132C3×#466—51no—
133#5156—51no—
134#5150—51no—
135C2×#821—51no—
136C8×#67—51no—
137#5036—51no—
138#5033—51no—
139#4890—51no—
140#4882—51no—
141#4775—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760D511yescharacteristic, complemented
144#4756—51no—
145C2×#713—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—31no—
148C2×D4×D5—61no—
149C5×C4⋊Q8—31no—
150C5×#127—31no—
151#4092—61no—
152#4084—31no—
153#4084—61no—
154#4084C2×D311yescharacteristic
155#4083—61no—
156#4083—61no—
157C2×#686—31no—
158C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×D40—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
162#4041—31no—
163#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4040—61no—
165#4040—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×D20—31no—
170C4×D20—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
175C4×C5×C8—31no—
176#3964—31no—
177#3964—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3952—31no—
182#3950—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3939—31no—
186#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4⋊#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—81no—
194C22×D15C2×D411yescharacteristic
195C22×C5×D3—21no—
196C22×C3×D5—21no—
197C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—42no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60#4112yescomplemented
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—42no—
213C5×#67—42no—
214C5×#67—81no—
215C2×C5×Dic3—21no—
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
218C5×D12—21no—
219C5×D12—21no—
220C5×Dic6—42no—
221C3×C22⋊D5—42no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×D20—42no—
227C3×C4×D5—21no—
228C3×C4×D5—21no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1202—42no—
232#1202D814yescomplemented
233#1200—42no—
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#237—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C22×D12—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#121—51no—
247C3×#121—51no—
248#940C2×D511yescharacteristic
249#938—51no—
250#937—101no—
251#935—101no—
252D4×Dic3—51no—
253C2×#213—51no—
254C2×#213—51no—
255C4×#67—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×D3×C8—51no—
258#895—51no—
259#893—51no—
260D3×C4⋊C4—51no—
261#888C2×D511yescharacteristic, complemented
262#884—101no—
263#883—101no—
264#882—101no—
265#878—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
269#832—51no—
270#832C2×D511yescharacteristic, complemented
271#830—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807—51no—
282#807—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×Q8—61no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294#713—124no—
295D4×D5—62no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—121no—
298D4×D5—121no—
299D4×D5—124no—
300C2×D20—21no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—31no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×C4×D5—31no—
306C2×C4×D5—61no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C42×C5—31no—
317C22⋊Dic5—21no—
318C22⋊Dic5—61no—
319#686—41no—
320#686—121no—
321#685—21no—
322#685—31no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—61no—
331#683—61no—
332C2×#168—31no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—62no—
335C8×D5—41no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—31no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—51no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—22no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—84no—
362C2×D15C2×D812yes—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—21no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371C2×C3×D5C2×D812yes—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—21no—
392C2×#67—51no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—101no—
396C22×Dic3—101no—
397#237—204no—
398D3×D4—102no—
399D3×D4—201no—
400D3×D4—204no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—102no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—201no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—21no—
411C3×D8—201no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—51no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—102no—
423#213—201no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—51no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
434C2×C3⋊C8—51no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—122no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—21no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—61no—
454C5×D4—122no—
455C5×D4—241no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—31no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5—61no—
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—34no—
472D20—32no—
473D20—42no—
474D20—61no—
475D20—122no—
476C4×D5—21no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—61no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483C4×D5—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—31no—
498#127—31no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—31no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—31no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—42no—
537C3×D5—22no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—51no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—51no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—81no—
567#67—202no—
568#67—202no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—101no—
572C2×Dic3—202no—
573C2×Dic3—202no—
574C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—52no—
579D12—101no—
580D12—202no—
581D12—202no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—42no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—32no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—62no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5#100411yescharacteristic
617C4×C5D3×#4111yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—61no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—151no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—201no—
651D8—302no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—52no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—102no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4D5×#4111yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#561011yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577011yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—122no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—122no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—152no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—241no—
742D4—301no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—602no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—301no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6601011yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6609611yescharacteristic
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—202no—
777C5#8073111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201611yescharacteristic
808C4#9202611yescharacteristic
809C3#1061330711yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—81no—
811C2—102no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—602no—
816C2#1175324311yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175409211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755044C2semidirect
2. #11753419C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4760C2semidirect
5. C3×#65064C2semidirect
6. #11749040C2semidirect
7. #11748981C2semidirect
8. #11748950C2semidirect
9. D5×#821C2semidirect
10. #11747924C2semidirect
11. #11747740C2semidirect
12. C8×#1202C2semidirect
13. #11747480C2semidirect
14. #11747331C2semidirect
15. #11747246C2semidirect
21. C2×C8×D15C22semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C5×#888C22semidirect
26. C2×C3×#686C22semidirect
27. C2×C3×C8×D5C22semidirect
28. C3×#4041C22semidirect
33. #91465C22semidirect
36. Dic3×D20C22semidirect
38. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×#6652C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×C8×Dic3C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3939C22semidirect
53. #90990C22semidirect
54. #90989C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
57. #90967C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90955C22semidirect
67. #65064D3semidirect
143. #4760D5semidirect
158. C2×#686C2×D3semidirect
161. C2×C8×D5C2×D3semidirect
163. #4041C2×D3semidirect
174. C5×#102C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
186. #3939C2×D3semidirect
209. D60#41semidirect
232. #1202D8semidirect
261. #888C2×D5semidirect
268. C3×#102C2×D5semidirect
270. #832C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
278. C8×Dic3C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80731semidirect
809. C3#10613307semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117534192
D15×#1022
C5×#47602
C3×#650642
#117490402
#117489812
#117489502
D5×#8212
#117479242
#117477402
C8×#12022
#117474802
#117473312
#117472462
#106133073
#807315