Subgroups — #14458407

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₁₂×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11752532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11750795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×C₅×D₂₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×C₈×D₂₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#11748116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₅×#821	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11747616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11747037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10611339	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×D₃×D₂₀	—	2	1	no	—
14	C₂×D₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6765	—	2	1	no	—
16	#91763	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×C₅×D₂₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₃×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#91476	—	2	2	no	—
24	#91460	—	2	1	no	—
25	#91450	C₂²	1	2	yes	—
26	#91449	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#91414	—	2	2	no	—
28	D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#91365	—	2	1	no	—
30	C₂×#6654	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#91105	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#91105	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₅×#821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₅×#818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₃×#3952	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90988	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90969	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90967	C₂²	1	2	yes	—
42	#79438	—	5	1	no	maximal, Hall
43	#65885	—	3	1	no	—
44	D₄×D₂₀	—	3	1	no	—
45	C₄×C₅×D₈	—	3	1	no	—
46	#65445	—	3	2	no	—
47	#65304	—	3	1	no	—
48	#65296	—	3	1	no	—
49	#65171	—	3	2	no	—
50	#65064	—	3	2	no	—
51	D₅×#102	—	3	2	no	—
52	#64983	—	3	1	no	—
53	C₈×D₂₀	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₃×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
56	C₂×D₆₀	—	2	1	no	—
57	C₂×D₆₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
63	C₂×C₃×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₃×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#1203	—	2	2	no	—
66	C₂×#1202	—	2	2	no	—
67	C₂×#1201	—	2	2	no	—
68	C₂×D₅×Dic₃	—	2	2	no	—
69	D₃×D₂₀	—	4	4	no	—
70	D₅×D₁₂	—	2	4	no	—
71	D₅×D₁₂	—	4	2	no	—
72	#6765	—	4	4	no	—
73	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
77	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₅×D₂₄	—	2	2	no	—
83	C₃×#685	D₄	1	2	yes	—
84	C₃×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
86	C₃×C₈×D₅	—	4	2	no	—
87	#6668	—	2	2	no	—
88	#6667	—	2	2	no	—
89	(C₂×D₃)⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	#6654	—	4	2	no	—
91	#5555	—	5	1	no	—
92	D₄×D₁₂	—	5	1	no	—
93	C₃×C₈×D₄	—	5	1	no	—
94	#5115	—	5	2	no	—
95	C₂×#821	—	5	2	no	—
96	#4846	—	5	1	no	—
97	#4843	—	5	1	no	—
98	#4736	—	5	2	no	—
99	#4732	—	5	2	no	—
100	#4694	—	5	1	no	—
101	C₄×D₂₄	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂×D₄×D₅	—	3	2	no	—
103	C₂×#709	—	6	1	no	—
104	C₂²×D₂₀	—	6	1	no	—
105	C₂×C₅×D₈	—	3	1	no	—
106	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
108	#4084	—	3	2	no	—
109	C₂×#686	—	3	2	no	—
110	#4076	—	6	1	no	—
111	#4070	—	6	1	no	—
112	C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	#4041	—	3	2	no	—
114	D₅×C₄⋊C₄	—	3	2	no	—
115	#4029	—	6	2	no	—
116	#4028	—	6	2	no	—
117	#4020	—	3	1	no	—
118	C₄×D₂₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
119	#4015	—	3	1	no	—
120	C₅×#107	—	3	1	no	—
121	C₅×#102	—	3	1	no	—
122	C₅×#102	—	3	1	no	—
123	C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#3964	—	3	2	no	—
125	#3953	—	3	2	no	—
126	#3953	—	3	2	no	—
127	#3952	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
128	#3941	—	3	2	no	—
129	#3939	—	3	2	no	—
130	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#3294	—	15	1	no	Sylow
132	C₂²×D₁₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₃×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
137	C₂×D₃×D₅	—	4	4	no	—
138	C₂×D₃×D₅	—	8	2	no	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
143	D₆₀	—	2	2	no	—
144	D₆₀	—	2	2	no	—
145	D₆₀	—	4	2	no	—
146	D₆₀	—	8	1	no	—
147	Dic₃₀	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
150	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
151	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
152	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
153	C₅×D₁₂	#41	1	2	yes	complemented
154	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
155	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₃×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₃×D₂₀	D₈	1	4	yes	complemented
158	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄×D₅	—	2	2	no	—
160	#1203	—	4	4	no	—
161	#1202	—	4	4	no	—
162	#1201	—	4	4	no	—
163	D₅×Dic₃	—	4	4	no	—
164	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
165	C₃×C₅×C₈	—	2	1	no	—
166	C₃×#168	—	2	2	no	—
167	C₂×#237	—	10	1	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	10	1	no	—
169	C₂²×D₁₂	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	5	1	no	—
172	#930	—	5	2	no	—
173	#930	—	5	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
175	C₂×D₂₄	—	5	2	no	—
176	C₂×D₂₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#897	—	10	1	no	—
178	#895	—	10	1	no	—
179	#886	—	10	2	no	—
180	#882	—	10	2	no	—
181	#874	—	5	1	no	—
182	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#869	—	5	1	no	—
185	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
186	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
187	C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
188	#821	—	5	2	no	—
189	#821	—	5	2	no	—
190	#821	—	5	2	no	—
191	#821	—	5	2	no	—
192	#821	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#821	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#818	—	5	2	no	—
195	#818	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×D₅	—	6	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
203	D₄×D₅	—	6	4	no	—
204	D₄×D₅	—	12	2	no	—
205	#709	—	12	4	no	—
206	C₂×D₂₀	—	3	2	no	—
207	C₂×D₂₀	—	6	2	no	—
208	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
209	C₂×D₂₀	—	6	1	no	—
210	C₂×D₂₀	—	12	4	no	—
211	C₂×D₂₀	D₁₂	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₅	—	6	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
215	C₅×D₈	—	6	2	no	—
216	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₅×C₈	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
218	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
219	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
220	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
221	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
222	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
224	#686	—	12	2	no	—
225	#685	—	6	2	no	—
226	#685	D₁₂	1	2	yes	—
227	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
228	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
229	C₄⋊Dic₅	D₁₂	1	1	yes	characteristic
230	#683	—	6	2	no	—
231	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
232	C₈×D₅	—	4	2	no	—
233	#547	—	15	1	no	—
234	D₄²	—	15	1	no	—
235	#486	—	15	1	no	—
236	#480	—	15	2	no	—
237	#474	—	15	1	no	—
238	#466	—	15	2	no	—
239	#459	—	15	1	no	—
240	#447	—	15	2	no	—
241	C₄×D₈	—	3	1	no	—
242	C₈×D₄	—	5	1	no	—
243	C₂×#102	—	15	2	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
246	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
250	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
251	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
252	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
253	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
254	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
255	C₂×C₃×D₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₃×D₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
257	D₃×D₅	—	8	8	no	—
258	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₃×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₅	—	4	2	no	—
263	C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
265	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×D₃	—	10	2	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	5	1	no	—
268	C₂²×C₃×C₄	—	5	2	no	—
269	C₂×#67	—	10	2	no	—
270	C₂×#67	—	10	2	no	—
271	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
272	#237	—	20	4	no	—
273	D₃×D₄	—	20	4	no	—
274	C₂×D₁₂	—	5	2	no	—
275	C₂×D₁₂	—	10	4	no	—
276	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
277	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
278	C₂×D₁₂	—	10	1	no	—
279	C₂×D₁₂	—	20	2	no	—
280	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
285	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
286	C₂×C₃×C₈	—	20	2	no	—
287	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₃×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
290	C₃×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
291	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
294	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
295	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
296	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
297	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
298	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
299	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
301	D₂₄	—	2	2	no	—
302	D₂₄	—	20	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
304	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
305	C₂²×D₅	—	6	2	no	—
306	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
307	C₂²×D₅	—	12	4	no	—
308	C₂²×D₅	—	24	2	no	—
309	C₂²×D₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
310	C₅×D₄	—	3	2	no	—
311	C₅×D₄	—	6	1	no	—
312	C₅×D₄	—	6	1	no	—
313	C₅×D₄	—	6	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
316	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
322	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
323	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
324	C₂×Dic₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
325	D₂₀	—	6	2	no	—
326	D₂₀	—	6	2	no	—
327	D₂₀	—	12	4	no	—
328	D₂₀	—	12	2	no	—
329	D₂₀	—	24	1	no	—
330	D₂₀	D₂₄	1	4	yes	complemented
331	C₄×D₅	—	2	2	no	—
332	C₄×D₅	—	2	2	no	—
333	C₄×D₅	—	12	4	no	—
334	Dic₁₀	—	12	2	no	—
335	C₅×C₈	—	2	1	no	—
336	C₅×C₈	—	2	1	no	—
337	#168	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	30	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	15	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	30	1	no	—
341	C₂×D₈	—	3	1	no	—
342	C₂×D₈	—	15	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
345	#127	—	15	1	no	—
346	#123	—	30	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
348	#121	—	15	2	no	—
349	#121	—	15	2	no	—
350	#121	—	30	1	no	—
351	#120	—	30	2	no	—
352	C₄×D₄	—	3	1	no	—
353	C₄×D₄	—	3	1	no	—
354	C₄×D₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
356	#107	—	3	1	no	—
357	#107	—	15	2	no	—
358	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
359	#102	—	3	1	no	—
360	#102	—	3	1	no	—
361	#102	—	15	2	no	—
362	#102	—	15	2	no	—
363	#102	—	15	2	no	—
364	#102	—	15	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
366	C₄×C₈	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
367	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
370	D₁₅	—	8	2	no	—
371	C₃×D₅	—	2	4	no	—
372	C₅×D₃	—	4	2	no	—
373	C₅×D₃	—	8	1	no	—
374	C₂³×C₃	—	5	2	no	—
375	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₃	—	10	2	no	—
378	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
379	C₂²×D₃	—	20	4	no	—
380	C₂²×D₃	—	40	2	no	—
381	C₃×D₄	—	5	4	no	—
382	C₂×C₃×C₄	—	5	2	no	—
383	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₃×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
388	#67	—	20	4	no	—
389	#67	—	20	4	no	—
390	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
393	C₂×Dic₃	—	20	4	no	—
394	D₁₂	—	2	1	no	—
395	D₁₂	—	2	1	no	—
396	D₁₂	—	2	1	no	—
397	D₁₂	—	10	2	no	—
398	D₁₂	—	10	2	no	—
399	D₁₂	—	20	4	no	—
400	D₁₂	—	20	2	no	—
401	D₁₂	—	40	1	no	—
402	D₁₂	#709	1	2	yes	complemented
403	C₄×D₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₃	—	4	2	no	—
405	Dic₆	—	20	2	no	—
406	C₃×C₈	—	2	1	no	—
407	C₃×C₈	—	2	1	no	—
408	C₃×C₈	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
410	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
411	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
412	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
413	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
414	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
415	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅	—	12	2	no	—
419	C₂×D₅	—	12	2	no	—
420	C₂×D₅	—	12	2	no	—
421	C₂×D₅	—	24	8	no	—
422	C₂×D₅	C₂×D₂₄	1	4	yes	—
423	C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅	—	12	1	no	—
425	C₄×C₅	—	12	1	no	—
426	C₄×C₅	C₂×D₂₄	1	2	yes	—
427	C₄×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅	—	2	2	no	—
430	Dic₅	—	12	2	no	—
431	C₂⁴	—	30	2	no	—
432	#41	—	60	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
434	C₂×D₄	—	3	1	no	—
435	C₂×D₄	—	3	1	no	—
436	C₂×D₄	—	5	1	no	—
437	C₂×D₄	—	15	2	no	—
438	C₂×D₄	—	30	2	no	—
439	C₂×D₄	—	30	2	no	—
440	C₂×D₄	—	30	4	no	—
441	C₂×D₄	—	30	2	no	—
442	C₂×D₄	—	30	1	no	—
443	C₂×D₄	—	30	1	no	—
444	C₂×D₄	—	60	2	no	—
445	C₂×D₄	—	60	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
450	D₈	—	6	2	no	—
451	D₈	—	60	2	no	—
452	C₂×C₈	—	5	2	no	—
453	C₂×C₈	—	20	2	no	—
454	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
467	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₃×C₅	#3294	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
469	C₂²×C₃	—	5	4	no	—
470	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
471	C₂²×C₃	—	10	2	no	—
472	C₂²×C₃	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₃	—	4	1	no	—
475	C₂×D₃	—	4	1	no	—
476	C₂×D₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₃	—	4	1	no	—
479	C₂×D₃	—	20	2	no	—
480	C₂×D₃	—	20	2	no	—
481	C₂×D₃	—	20	2	no	—
482	C₂×D₃	—	40	8	no	—
483	C₃×C₄	—	2	1	no	—
484	C₃×C₄	—	10	2	no	—
485	C₃×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
486	C₃×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
487	C₃×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
488	Dic₃	—	4	1	no	—
489	Dic₃	—	4	1	no	—
490	Dic₃	—	20	2	no	—
491	C₂×C₅	—	12	2	no	—
492	C₂×C₅	—	24	1	no	—
493	C₂×C₅	#5554	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅	C₂²×D₂₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅	#5751	1	1	yes	characteristic
496	D₅	—	2	4	no	—
497	D₅	—	24	2	no	—
498	C₂³	—	5	2	no	—
499	C₂³	—	6	1	no	—
500	C₂³	—	6	1	no	—
501	C₂³	—	30	2	no	—
502	C₂³	—	60	4	no	—
503	C₂³	—	60	4	no	—
504	C₂³	—	120	2	no	—
505	Q₈	—	60	2	no	—
506	D₄	—	3	2	no	—
507	D₄	—	5	4	no	—
508	D₄	—	6	1	no	—
509	D₄	—	6	1	no	—
510	D₄	—	6	1	no	—
511	D₄	—	30	2	no	—
512	D₄	—	30	2	no	—
513	D₄	—	60	4	no	—
514	D₄	—	60	4	no	—
515	D₄	—	60	4	no	—
516	D₄	—	60	2	no	—
517	D₄	—	120	1	no	—
518	C₂×C₄	—	5	2	no	—
519	C₂×C₄	—	6	1	no	—
520	C₂×C₄	—	6	1	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄	—	12	2	no	—
524	C₂×C₄	—	12	2	no	—
525	C₂×C₄	—	30	2	no	—
526	C₂×C₄	—	60	4	no	—
527	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	2	1	no	—
531	C₈	—	2	1	no	—
532	C₈	—	10	2	no	—
533	C₂×C₃	—	10	4	no	—
534	C₂×C₃	#65884	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃	#66104	1	1	yes	characteristic
537	D₃	—	4	2	no	—
538	D₃	—	8	1	no	—
539	D₃	—	40	2	no	—
540	C₅	#79438	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²	—	5	4	no	—
542	C₂²	—	6	2	no	—
543	C₂²	—	10	2	no	—
544	C₂²	—	10	2	no	—
545	C₂²	—	12	1	no	—
546	C₂²	—	12	1	no	—
547	C₂²	—	12	1	no	—
548	C₂²	—	12	1	no	—
549	C₂²	—	12	1	no	—
550	C₂²	—	60	2	no	—
551	C₂²	—	60	2	no	—
552	C₂²	—	60	2	no	—
553	C₂²	—	120	8	no	—
554	C₂²	C₂×D₅×D₁₂	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	10	2	no	—
557	C₄	—	12	1	no	—
558	C₄	—	12	1	no	—
559	C₄	—	60	2	no	—
560	C₄	D₅×D₂₄	1	2	yes	—
561	C₄	D₃×#709	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#92017	1	1	yes	characteristic
563	C₃	#10611339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂	—	10	4	no	—
565	C₂	—	12	2	no	—
566	C₂	—	24	1	no	—
567	C₂	—	120	2	no	—
568	C₂	#11752736	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×D₅×D₂₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#11753962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×D₁₂
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₄×C₈	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3294
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₁₂×D₂₀	C₂	semidirect
2. #11752532	C₂	semidirect
3. #11750795	C₂	semidirect
4. C₄×C₅×D₂₄	C₂	semidirect
5. C₃×C₈×D₂₀	C₂	semidirect
6. #11748116	C₂	semidirect
7. D₅×#821	C₂	semidirect
8. #11747893	C₂	semidirect
9. #11747616	C₂	semidirect
10. #11747037	C₂	semidirect
11. #11746964	C₂	semidirect
17. #91758	C₂²	semidirect
20. C₄×C₅×D₁₂	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×C₈×D₅	C₂²	semidirect
26. #91449	C₂²	semidirect
28. D₅×C₄⋊Dic₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#6654	C₂²	semidirect
31. C₃×C₄×C₅×C₈	C₂²	semidirect
32. #91105	C₂²	semidirect
33. #91105	C₂²	semidirect
35. C₅×#821	C₂²	semidirect
36. C₅×#818	C₂²	semidirect
37. C₃×#3952	C₂²	semidirect
38. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
39. #90988	C₂²	semidirect
40. #90969	C₂²	semidirect
53. C₈×D₂₀	D₃	semidirect
101. C₄×D₂₄	D₅	semidirect
112. C₂×C₈×D₅	C₂×D₃	semidirect
123. C₄×C₅×C₈	C₂×D₃	semidirect
127. #3952	C₂×D₃	semidirect
130. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
153. C₅×D₁₂	#41	semidirect
157. C₃×D₂₀	D₈	semidirect
183. C₄×D₁₂	C₂×D₅	semidirect
187. C₃×C₄×C₈	C₂×D₅	semidirect
193. #821	C₂×D₅	semidirect
195. #818	C₂×D₅	semidirect
330. D₂₀	D₂₄	semidirect
366. C₄×C₈	D₃×D₅	semidirect
402. D₁₂	#709	semidirect
468. C₃×C₅	#3294	semidirect
540. C₅	#79438	semidirect
563. C₃	#10611339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₁₂×D₂₀	2
#11752532	2
#11750795	2
C₄×C₅×D₂₄	2
C₃×C₈×D₂₀	2
#11748116	2
D₅×#821	2
#11747893	2
#11747616	2
#11747037	2
#11746964	2
#10611339	3
#79438	5