Subgroups — #14458415

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#5717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#11752549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11751173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#65359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11749034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11749033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748954	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₃×#3964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#6654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₂×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615213	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×D₃×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#6768	—	2	1	no	—
16	C₃×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#6715	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₄×D₆₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₅×#938	—	2	1	no	—
20	C₅×#938	C₂²	1	2	yes	—
21	C₅×#937	—	2	2	no	—
22	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#91460	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#91427	—	2	2	no	—
27	D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#91390	—	2	1	no	—
29	C₂×#6654	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₃×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91116	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₃×#3964	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₃×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#90989	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#90988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#90969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#90966	C₂²	1	2	yes	—
41	(C₂×D₃)⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#81576	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₅×D₄²	—	3	1	no	—
44	#65889	—	3	1	no	—
45	#65506	—	3	2	no	—
46	C₂×#3964	—	3	2	no	—
47	#65361	—	3	1	no	—
48	#65359	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#65327	—	3	2	no	—
50	#65322	—	3	2	no	—
51	C₄×#686	—	3	1	no	—
52	D₄×#168	—	3	1	no	—
53	#65296	—	3	1	no	—
54	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₃×C₅×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₃×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×D₆₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×D₁₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
62	C₅×D₃×D₄	—	2	4	no	—
63	C₅×D₃×D₄	—	4	2	no	—
64	C₅×D₃×D₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₅×D₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×C₅×D₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
70	C₂×#1203	—	2	2	no	—
71	C₂×D₃×Dic₅	—	2	2	no	—
72	#6768	—	4	4	no	—
73	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#6715	—	4	2	no	—
75	#6714	—	2	1	no	—
76	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
78	C₅×#217	—	2	2	no	—
79	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
81	C₅×C₄⋊Dic₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
84	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Dic₃⋊Dic₅	—	2	2	no	—
88	#6667	—	2	2	no	—
89	#6654	—	2	2	no	—
90	D₃×#168	—	4	2	no	—
91	#5726	—	5	1	no	—
92	#5717	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₃×#486	—	5	1	no	—
94	#5087	—	5	1	no	—
95	#5072	—	5	1	no	—
96	#4775	—	5	2	no	—
97	#4774	—	5	2	no	—
98	#4773	—	5	2	no	—
99	D₃×#102	—	5	2	no	—
100	C₄×D₂₄	—	5	1	no	—
101	C₈×D₁₂	—	5	1	no	—
102	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
103	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
104	C₂×#711	—	6	1	no	—
105	C₅×#127	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#121	—	3	2	no	—
107	C₅×#121	—	6	1	no	—
108	C₅×#120	—	6	2	no	—
109	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
110	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
111	C₂×#686	—	3	2	no	—
112	C₂×#686	—	3	1	no	—
113	#4076	—	3	2	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
115	C₂²×#168	—	3	2	no	—
116	#4043	—	6	1	no	—
117	#4032	—	6	2	no	—
118	C₄×D₂₀	—	3	1	no	—
119	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#3964	—	3	2	no	—
121	#3964	—	3	2	no	—
122	#3964	—	3	1	no	—
123	#3964	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
124	#3964	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
125	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
126	#3941	—	3	1	no	—
127	#3939	—	3	2	no	—
128	#3939	—	3	1	no	—
129	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
130	C₄×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#3294	—	15	1	no	Sylow
132	C₂³×C₃×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₁₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₅×D₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
140	C₃×C₅×D₄	—	2	2	no	—
141	C₃×C₅×D₄	—	4	2	no	—
142	C₃×C₅×D₄	—	8	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
147	D₆₀	—	2	1	no	—
148	D₆₀	—	2	1	no	—
149	C₄×D₁₅	—	4	2	no	—
150	C₅×#67	—	4	4	no	—
151	C₅×#67	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₅×Dic₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
155	C₅×D₁₂	D₈	1	4	yes	complemented
156	C₅×D₁₂	#41	1	2	yes	complemented
157	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
158	C₄×C₅×D₃	—	2	2	no	—
159	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
161	C₃×Dic₁₀	—	4	2	no	—
162	#1203	—	4	4	no	—
163	D₃×Dic₅	—	4	4	no	—
164	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
165	C₃×#168	—	2	1	no	—
166	C₃×#168	—	2	1	no	—
167	C₂×#239	—	10	1	no	—
168	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×D₃×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
171	C₃×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
172	#946	—	10	1	no	—
173	#938	—	2	1	no	—
174	#938	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	#937	—	2	2	no	—
176	C₂×#213	—	5	2	no	—
177	C₂×D₂₄	—	5	1	no	—
178	C₂×D₃×C₈	—	5	2	no	—
179	#895	—	5	2	no	—
180	#894	—	10	2	no	—
181	D₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
182	C₄×D₁₂	—	5	1	no	—
183	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
185	C₃×#102	—	5	2	no	—
186	C₃×#102	—	5	2	no	—
187	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
188	#832	—	5	2	no	—
189	#821	—	5	1	no	—
190	#821	—	5	1	no	—
191	(C₂×D₃)⋊C₈	—	5	2	no	—
192	#818	—	5	1	no	—
193	#809	—	5	2	no	—
194	#807	—	5	2	no	—
195	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	C₂²×D₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	3	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅	—	6	2	no	—
210	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
211	#711	—	12	4	no	—
212	C₂×D₂₀	—	3	1	no	—
213	C₂×C₄×D₅	—	6	1	no	—
214	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
215	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
216	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
217	C₅×C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
218	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
219	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
220	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	#686	—	6	2	no	—
222	#686	—	12	2	no	—
223	#685	—	6	2	no	—
224	#685	—	6	1	no	—
225	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
226	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
227	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
228	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
229	C₂×#168	—	3	2	no	—
230	C₂×#168	—	12	2	no	—
231	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
233	#547	—	15	1	no	—
234	D₄²	—	3	1	no	—
235	#486	—	5	1	no	—
236	#480	—	15	2	no	—
237	#474	—	15	1	no	—
238	#466	—	15	2	no	—
239	#459	—	15	1	no	—
240	#447	—	15	2	no	—
241	C₄×D₈	—	15	1	no	—
242	C₈×D₄	—	15	1	no	—
243	C₂×#102	—	15	2	no	—
244	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₃×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
249	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₅	—	4	1	no	—
251	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
255	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
256	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
257	C₂×C₅×D₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
258	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₃×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
260	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₅	—	4	1	no	—
263	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₅×Dic₃	—	2	2	no	—
265	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	C₂×#67	—	2	2	no	—
272	C₂×#67	—	2	2	no	—
273	#239	—	20	4	no	—
274	D₃×D₄	—	2	4	no	—
275	D₃×D₄	—	4	2	no	—
276	D₃×D₄	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₂	—	5	1	no	—
278	C₂×D₁₂	—	10	2	no	—
279	C₂×D₁₂	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×D₃	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄×D₃	—	10	1	no	—
284	C₂×C₄×D₃	C₂²×D₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
286	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
287	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
288	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
289	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	#217	—	2	2	no	—
291	#213	—	20	2	no	—
292	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
293	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	1	no	—
294	(C₂×D₃)⋊C₄	—	10	2	no	—
295	(C₂×D₃)⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
297	C₄⋊Dic₃	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
300	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
301	D₂₄	—	10	2	no	—
302	D₃×C₈	—	20	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅	—	3	2	no	—
305	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
306	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
307	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
309	C₂²×D₅	—	6	1	no	—
310	C₅×D₄	—	2	2	no	—
311	C₅×D₄	—	2	2	no	—
312	C₅×D₄	—	3	4	no	—
313	C₅×D₄	—	3	2	no	—
314	C₅×D₄	—	4	2	no	—
315	C₅×D₄	—	6	1	no	—
316	C₅×D₄	—	8	1	no	—
317	C₅×D₄	—	12	4	no	—
318	C₅×D₄	—	12	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅	—	3	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅	—	6	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₅	D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₅	—	12	4	no	—
328	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
330	C₂×Dic₅	—	12	4	no	—
331	D₂₀	—	6	1	no	—
332	D₂₀	—	6	1	no	—
333	C₄×D₅	—	12	2	no	—
334	Dic₁₀	—	4	2	no	—
335	#168	—	2	1	no	—
336	#168	—	2	1	no	—
337	#168	—	6	2	no	—
338	C₂×#41	—	30	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
341	C₂×D₈	—	15	1	no	—
342	C₂×D₈	—	15	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
345	#127	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
346	#123	—	30	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	30	1	no	—
348	#121	—	3	2	no	—
349	#121	—	6	1	no	—
350	#121	—	15	2	no	—
351	#120	—	6	2	no	—
352	C₄×D₄	—	3	1	no	—
353	C₄×D₄	—	3	1	no	—
354	C₄×D₄	—	15	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
356	#107	—	15	2	no	—
357	#107	—	15	1	no	—
358	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
359	#102	—	5	2	no	—
360	#102	—	5	2	no	—
361	#102	—	15	1	no	—
362	#102	—	15	2	no	—
363	#102	—	15	1	no	—
364	#102	—	15	2	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
366	C₄×C₈	—	5	1	no	—
367	C₂×C₃×C₅	—	8	2	no	—
368	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₃×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₃×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
371	D₁₅	—	8	1	no	—
372	C₅×D₃	—	2	4	no	—
373	C₅×D₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
377	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
378	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₃	—	10	1	no	—
380	C₂²×D₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
381	C₃×Q₈	—	20	2	no	—
382	C₃×D₄	—	2	2	no	—
383	C₃×D₄	—	2	2	no	—
384	C₃×D₄	—	4	2	no	—
385	C₃×D₄	—	8	1	no	—
386	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
387	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
390	#67	—	4	4	no	—
391	#67	—	4	4	no	—
392	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
394	C₂×Dic₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
395	D₁₂	—	2	1	no	—
396	D₁₂	—	10	1	no	—
397	D₁₂	—	10	1	no	—
398	D₁₂	—	20	4	no	—
399	D₁₂	#686	1	4	yes	complemented
400	D₁₂	#711	1	2	yes	complemented
401	C₄×D₃	—	2	2	no	—
402	C₄×D₃	—	2	2	no	—
403	C₄×D₃	—	4	2	no	—
404	C₄×D₃	—	20	4	no	—
405	C₄×D₃	—	20	2	no	—
406	C₃×C₈	—	10	1	no	—
407	C₃×C₈	—	10	1	no	—
408	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
409	C₂²×C₅	—	3	4	no	—
410	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
414	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
415	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
418	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
419	C₂²×C₅	C₂×D₃×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	—	12	1	no	—
421	C₂×D₅	—	12	1	no	—
422	C₂×D₅	—	12	1	no	—
423	C₄×C₅	—	2	1	no	—
424	C₄×C₅	—	6	2	no	—
425	C₄×C₅	—	12	1	no	—
426	C₄×C₅	D₃×D₈	1	2	yes	—
427	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
429	Dic₅	—	4	2	no	—
430	Dic₅	—	12	1	no	—
431	C₂⁴	—	6	2	no	—
432	#41	—	60	4	no	—
433	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	1	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	3	1	no	—
437	C₂×D₄	—	3	1	no	—
438	C₂×D₄	—	6	2	no	—
439	C₂×D₄	—	6	4	no	—
440	C₂×D₄	—	6	2	no	—
441	C₂×D₄	—	12	2	no	—
442	C₂×D₄	—	12	4	no	—
443	C₂×D₄	—	15	1	no	—
444	C₂×D₄	—	30	2	no	—
445	C₂×D₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	—	3	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	30	1	no	—
450	D₈	—	30	2	no	—
451	D₈	—	60	2	no	—
452	C₂×C₈	—	5	1	no	—
453	C₂×C₈	—	5	1	no	—
454	C₂×C₈	—	15	2	no	—
455	C₂×C₈	—	60	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	3	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	30	1	no	—
467	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
468	C₃×C₅	#3294	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
469	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₃	—	4	1	no	—
478	C₂×D₃	—	8	8	no	—
479	C₂×D₃	—	20	1	no	—
480	C₂×D₃	—	20	1	no	—
481	C₂×D₃	—	20	1	no	—
482	C₂×D₃	C₂×#686	1	4	yes	—
483	C₃×C₄	—	2	1	no	—
484	C₃×C₄	—	20	2	no	—
485	C₃×C₄	C₂×#686	1	2	yes	—
486	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
487	C₃×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
488	Dic₃	—	2	2	no	—
489	Dic₃	—	4	1	no	—
490	Dic₃	—	20	1	no	—
491	C₂×C₅	—	6	4	no	—
492	C₂×C₅	—	8	2	no	—
493	C₂×C₅	—	12	2	no	—
494	C₂×C₅	#5676	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅	C₂×D₃×D₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅	#5762	1	1	yes	characteristic
497	D₅	—	24	1	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	3	2	no	—
500	C₂³	—	6	1	no	—
501	C₂³	—	12	4	no	—
502	C₂³	—	12	4	no	—
503	C₂³	—	24	2	no	—
504	C₂³	—	30	1	no	—
505	Q₈	—	20	2	no	—
506	D₄	—	2	2	no	—
507	D₄	—	2	2	no	—
508	D₄	—	3	4	no	—
509	D₄	—	3	2	no	—
510	D₄	—	4	2	no	—
511	D₄	—	6	1	no	—
512	D₄	—	8	1	no	—
513	D₄	—	12	4	no	—
514	D₄	—	12	4	no	—
515	D₄	—	30	1	no	—
516	D₄	—	30	1	no	—
517	D₄	—	60	4	no	—
518	C₂×C₄	—	3	2	no	—
519	C₂×C₄	—	6	2	no	—
520	C₂×C₄	—	6	2	no	—
521	C₂×C₄	—	6	1	no	—
522	C₂×C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄	—	12	2	no	—
524	C₂×C₄	—	30	1	no	—
525	C₂×C₄	—	60	4	no	—
526	C₂×C₄	—	60	2	no	—
527	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	10	1	no	—
531	C₈	—	10	1	no	—
532	C₈	—	30	2	no	—
533	C₂×C₃	—	8	2	no	—
534	C₂×C₃	C₂²×#686	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₃	#66140	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₃	#66170	1	1	yes	characteristic
537	D₃	—	2	4	no	—
538	D₃	—	4	2	no	—
539	D₃	—	40	1	no	—
540	C₅	#81576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂²	—	3	4	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	6	2	no	—
546	C₂²	—	6	2	no	—
547	C₂²	—	6	2	no	—
548	C₂²	—	12	1	no	—
549	C₂²	—	12	1	no	—
550	C₂²	—	24	8	no	—
551	C₂²	—	60	1	no	—
552	C₂²	—	60	1	no	—
553	C₂²	—	60	1	no	—
554	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	6	2	no	—
557	C₄	—	12	1	no	—
558	C₄	—	20	2	no	—
559	C₄	—	60	1	no	—
560	C₄	D₃×#686	1	2	yes	—
561	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#92027	1	1	yes	characteristic
563	C₃	#10615213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂	—	6	4	no	—
565	C₂	—	8	2	no	—
566	C₂	—	12	2	no	—
567	C₂	—	120	1	no	—
568	C₂	C₂×D₃×#686	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#11754711	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#11754949	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₃×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₅×#127	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#127	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3294
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ #127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#5717	C₂	semidirect
2. #11752549	C₂	semidirect
3. #11751173	C₂	semidirect
4. C₃×#65359	C₂	semidirect
5. #11749034	C₂	semidirect
6. #11749033	C₂	semidirect
7. #11748954	C₂	semidirect
8. D₃×#3964	C₂	semidirect
9. C₄×#6654	C₂	semidirect
10. D₁₂×#168	C₂	semidirect
11. #11746900	C₂	semidirect
17. C₂×#6715	C₂²	semidirect
18. C₄×D₆₀	C₂²	semidirect
24. C₃×#4015	C₂²	semidirect
25. #91460	C₂²	semidirect
27. D₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
30. C₂×D₃×#168	C₂²	semidirect
31. #91116	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	semidirect
33. C₃×#3964	C₂²	semidirect
34. C₃×#3964	C₂²	semidirect
35. C₃×C₄×#168	C₂²	semidirect
36. #90989	C₂²	semidirect
37. #90988	C₂²	semidirect
38. #90969	C₂²	semidirect
41. (C₂×D₃)⋊#168	C₂²	semidirect
48. #65359	D₃	semidirect
92. #5717	D₅	semidirect
119. #4015	C₂×D₃	semidirect
123. #3964	C₂×D₃	semidirect
124. #3964	C₂×D₃	semidirect
130. C₄×#168	C₂×D₃	semidirect
155. C₅×D₁₂	D₈	semidirect
156. C₅×D₁₂	#41	semidirect
399. D₁₂	#686	semidirect
400. D₁₂	#711	semidirect
468. C₃×C₅	#3294	semidirect
540. C₅	#81576	semidirect
563. C₃	#10615213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#5717	2
#11752549	2
#11751173	2
C₃×#65359	2
#11749034	2
#11749033	2
#11748954	2
D₃×#3964	2
C₄×#6654	2
D₁₂×#168	2
#11746900	2
#10615213	3
#81576	5