Finite Group Databasebeta

← #14458419

Subgroups — #14458419

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748043C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747230C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612711—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6773—21no—
21C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#893C2211yescharacteristic
26C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4041C2211yescharacteristic
28C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#91476—21no—
30#91474—21no—
31#91458C2211yescharacteristic
32#91454—21no—
33#91450C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91433—21no—
37#91428C2211yescharacteristic, complemented
38#91424—21no—
39#91348—21no—
40C2×#6654C2211yescharacteristic
41C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44#91093C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#821C2211yescharacteristic
47C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic
49C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61#66060—31no—
62D4×D20—31no—
63C5×#474—31no—
64#65377—31no—
65C4×#686—31no—
66#65172—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65171D311yescharacteristic, complemented
70#65132—31no—
71#65123—31no—
72#65062—31no—
73#65062—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C5×Dic6—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100D3×D20—44no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6773—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108#6714—21no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110D120—41no—
111C8×D15—41no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C5×Dic3⋊C4—21no—
115C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C3×#685—21no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C3×#683—21no—
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6669—21no—
123#6667—21no—
124#6667—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126#6665D411yescharacteristic
127#6654—22no—
128#6653—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809—51no—
135#4890D511yescharacteristic, complemented
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4872—51no—
139#4786—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×#713—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—31no—
148C22×D20—61no—
149C5×C4⋊Q8—31no—
150C4×C5×D4—31no—
151#4092—61no—
152C2×#686—31no—
153#4076—61no—
154C2×D40—31no—
155C2×D40—31no—
156C2×C8×D5—31no—
157C2×C8×D5—31no—
158#4041—31no—
159#4041—31no—
160#4041—31no—
161#4041C2×D311yescharacteristic
162#4040—61no—
163#4040—61no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4028—61no—
167#4028—61no—
168#4020—31no—
169C4×D20—31no—
170C4×D20—31no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
173C5×C4⋊C8—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×#102—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3952—31no—
180#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3941—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4×#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
205D60—21no—
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—21no—
209D60—42no—
210D60—42no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12#4112yescomplemented
218C4×C5×D3—42no—
219C5×Dic6—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—42no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1203—42no—
229#1202—42no—
230#1202—42no—
231#1202—81no—
232#1202D814yescomplemented
233#1201—42no—
234#1200—42no—
235#1200—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12—51no—
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#940—51no—
247#937—101no—
248C2×#213—51no—
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8—51no—
253C2×D24—51no—
254C2×D24—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#896—101no—
257#895—51no—
258#895—51no—
259#894—101no—
260#893—51no—
261#893C2×D511yescharacteristic
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888C2×D511yescharacteristic, complemented
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×#102—51no—
269C3×#102—51no—
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821C2×D511yescharacteristic
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#809C2×D511yescharacteristic
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×Q8—61no—
286C2×C5×D4—31no—
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290#713—124no—
291D4×D5—62no—
292D4×D5—62no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—121no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—31no—
297C2×D20—31no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—61no—
300C2×D20—61no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—124no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C42×C5—31no—
319#686—62no—
320#685—21no—
321#685—31no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
329#683—21no—
330#683—61no—
331C2×#168—31no—
332C2×#168C22×D311yescharacteristic
333D40—121no—
334D40—121no—
335C8×D5—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—51no—
341#480—151no—
342#474—31no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—21no—
354C2×D15—21no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—22no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5C2×D812yes—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—51no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—204no—
396D3×D4—201no—
397#235—204no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—102no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—201no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—21no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—201no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—51no—
422(C2×D3)⋊C4—101no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—51no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8—201no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—102no—
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—61no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—31no—
440C22×D5—61no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—122no—
450C5×D4—32no—
451C5×D4—61no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—122no—
458C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
459C22⋊D5—122no—
460C22⋊D5—122no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—31no—
463C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—34no—
467D20—42no—
468D20—61no—
469D20—61no—
470D20—61no—
471D20—61no—
472D20—122no—
473D20—122no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—241no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483C4×D5—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—31no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—51no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—31no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—22no—
535D15—81no—
536D15—81no—
537C3×D5—22no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—42no—
540C23×C3—51no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—101no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—54no—
564#67—202no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—401no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—101no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576D12—101no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—202no—
580D12#71312yescomplemented
581C4×D3—42no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—42no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—62no—
592C22×C5—121no—
593C22×C5—121no—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—32no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—61no—
602C2×D5—61no—
603C2×D5—121no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—61no—
616C4×C5—121no—
617C4×C5D3×#4111yescharacteristic
618C4×C5#100911yescharacteristic
619Dic5—21no—
620Dic5—41no—
621Dic5—61no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—61no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—151no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—301no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4—601no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—52no—
678C22×C3—101no—
679C22×C3—101no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—22no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—52no—
688C2×D3—101no—
689C2×D3—101no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4C2×#71311yescharacteristic
703C3×C4#414911yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—122no—
709C2×C5#565411yescharacteristic
710C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
711C2×C5#577811yescharacteristic
712D5—22no—
713D5—62no—
714D5—81no—
715D5—241no—
716D5—241no—
717C23—51no—
718C23—61no—
719C23—101no—
720C23—151no—
721C23—301no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—122no—
730D4—32no—
731D4—61no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—154no—
735D4—202no—
736D4—301no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—31no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—102no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6596411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6611211yescharacteristic
773D3—42no—
774D3—102no—
775D3—401no—
776D3—401no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—52no—
779C22—62no—
780C22—101no—
781C22—101no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—301no—
789C22—301no—
790C22—601no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4#9201911yescharacteristic
808C4D3×#71311yescharacteristic
809C3#1061271111yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—102no—
811C2—122no—
812C2—302no—
813C2—401no—
814C2—1201no—
815C2—1201no—
816C2#1175385911yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753860C2semidirect
2. #11753679C2semidirect
3. #11750984C2semidirect
4. C5×#4890C2semidirect
5. C3×#65171C2semidirect
6. #11748117C2semidirect
7. #11748108C2semidirect
8. #11748043C2semidirect
9. #11748006C2semidirect
10. #11747485C2semidirect
11. D5×#809C2semidirect
12. #11747442C2semidirect
13. #11747403C2semidirect
14. #11747230C2semidirect
15. #11747200C2semidirect
21. C2×D120C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91784C22semidirect
26. C5×#888C22semidirect
28. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
33. #91450C22semidirect
35. #91437C22semidirect
37. #91428C22semidirect
41. C2×#6653C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
44. #91093C22semidirect
45. #91093C22semidirect
47. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C5×#807C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. C3×#3939C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
69. #65171D3semidirect
135. #4890D5semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
172. C5×#107C2×D3semidirect
178. #3953C2×D3semidirect
180. #3952C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
186. #3939C2×D3semidirect
217. C5×D12#41semidirect
232. #1202D8semidirect
263. #888C2×D5semidirect
267. C3×#107C2×D5semidirect
275. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
516. #107D3×D5semidirect
580. D12#713semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10612711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538602
#117536792
#117509842
C5×#48902
C3×#651712
#117481172
#117481082
#117480432
#117480062
#117474852
D5×#8092
#117474422
#117474032
#117472302
#117472002
#106127113
#813025