Finite Group Databasebeta

← #14458420

Subgroups — #14458420

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753419C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747403C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612711—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6766—21no—
21#91784C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#893C2211yescharacteristic
24C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4041C2211yescharacteristic
28C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
29#91476—21no—
30#91474—21no—
31#91465C2211yescharacteristic, complemented
32#91458C2211yescharacteristic
33#91454—21no—
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35Dic3×D20C2211yescharacteristic, complemented
36#91421—21no—
37D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
38#91407—21no—
39#91354—21no—
40C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6652C2211yescharacteristic
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic
49C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic
51C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#80731—51nomaximal, Hall
61#66060—31no—
62D4×D20—31no—
63C5×#474—31no—
64#65377—31no—
65C4×#686—31no—
66#65172—31no—
67#65172D311yescharacteristic, complemented
68#65171—31no—
69#65171—31no—
70#65132—31no—
71#65123—31no—
72#65062—31no—
73#65062—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C5×Dic6—21no—
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100D3×D20—44no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6766—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×#685—21no—
117C3×#685—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×D40—41no—
120C3×C8×D5—41no—
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6668—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6653—41no—
128#6652—22no—
129#6648—41no—
130#5611—51no—
131#5609—51no—
132C3×#466—51no—
133#5156—51no—
134#5150—51no—
135C2×#821—51no—
136C8×#67—51no—
137#5036—51no—
138#5033—51no—
139#4890D511yescharacteristic, complemented
140#4882—51no—
141#4775—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144#4756—51no—
145C2×#713—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—31no—
148C22×D20—61no—
149C5×C4⋊Q8—31no—
150C4×C5×D4—31no—
151#4092—61no—
152C2×#686—31no—
153#4076—61no—
154C2×D40—31no—
155C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
156C2×C8×D5—31no—
157C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
158#4041—31no—
159#4041—31no—
160#4041C2×D311yescharacteristic
161#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
162#4040—61no—
163#4040—61no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4028—61no—
167#4028—61no—
168#4020—31no—
169C4×D20—31no—
170C4×D20—31no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
173C5×C4⋊C8—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×#102—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3952—31no—
180#3952—31no—
181#3941—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187C4×#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×D15C2×D411yescharacteristic
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C3×D5—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—42no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12#4112yescomplemented
217C4×C5×D3—42no—
218C5×Dic6—42no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×D20—21no—
221C3×D20—21no—
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—42no—
225C3×D20—42no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228#1203—42no—
229#1202—42no—
230#1202—42no—
231#1202—81no—
232#1202D814yescomplemented
233#1201—42no—
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#237—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C22×D12—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#121—51no—
247C3×#121—51no—
248#940—51no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251#935—101no—
252D4×Dic3—51no—
253C2×#213—51no—
254C2×#213—51no—
255C4×#67—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×D3×C8—51no—
258#895—51no—
259#893C2×D511yescharacteristic
260D3×C4⋊C4—51no—
261#888C2×D511yescharacteristic, complemented
262#884—101no—
263#883—101no—
264#882—101no—
265#878—101no—
266C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#830—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic
281#807—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×Q8—61no—
286C2×C5×D4—31no—
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290#713—124no—
291D4×D5—62no—
292D4×D5—62no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—121no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—31no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—61no—
300C2×D20—61no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—124no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C42×C5—31no—
319#686—62no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—31no—
323#685—31no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329#683—61no—
330#683—61no—
331C2×#168—31no—
332C2×#168C22×D311yescharacteristic
333D40—41no—
334D40—121no—
335C8×D5—41no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—31no—
343#466—51no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—21no—
354C2×D15—21no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15C2×D812yes—
359C2×C5×D3—22no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5—21no—
364C2×C3×D5—41no—
365C2×C3×D5—41no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5C2×D812yes—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379C3×Dic5—21no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—51no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—101no—
396C22×Dic3—101no—
397#237—204no—
398D3×D4—102no—
399D3×D4—204no—
400D3×D4—201no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—102no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—201no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—21no—
411C3×D8—201no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—51no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—102no—
423#213—201no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—51no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—51no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
434C2×C3⋊C8—51no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—61no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×Q8—122no—
450C5×D4—32no—
451C5×D4—61no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—122no—
458C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
459C22⋊D5—122no—
460C22⋊D5—122no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—21no—
467D20—21no—
468D20—34no—
469D20—42no—
470D20—42no—
471D20—61no—
472D20—61no—
473D20—122no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—241no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483C4×D5—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—31no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—31no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—22no—
535D15—81no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—81no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—42no—
540C23×C3—51no—
541C23×C3—101no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—51no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—101no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—54no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—401no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—101no—
572C2×Dic3—202no—
573C2×Dic3—202no—
574C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—101no—
578D12—101no—
579D12—202no—
580D12—202no—
581D12#71312yescomplemented
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—42no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—62no—
592C22×C5—121no—
593C22×C5—121no—
594C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
595C2×D5—21no—
596C2×D5—21no—
597C2×D5—32no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—61no—
616C4×C5—121no—
617C4×C5#100411yescharacteristic
618C4×C5D3×#4111yescharacteristic
619Dic5—21no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—61no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4—601no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—201no—
651D8—302no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—52no—
678C22×C3—101no—
679C22×C3—101no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—22no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—52no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4C2×#71311yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—122no—
709C2×C5#561011yescharacteristic
710C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
711C2×C5#577011yescharacteristic
712D5—22no—
713D5—62no—
714D5—81no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—51no—
718C23—61no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—122no—
730D4—32no—
731D4—61no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—154no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—31no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—102no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6596411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6611211yescharacteristic
774D3—42no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8073111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—52no—
779C22—62no—
780C22—101no—
781C22—101no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—152no—
785C22—201no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201711yescharacteristic
808C4D3×#71311yescharacteristic
809C3#1061271111yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—102no—
811C2—122no—
812C2—302no—
813C2—401no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175386111yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753860C2semidirect
2. #11753419C2semidirect
3. #11750983C2semidirect
4. C5×#4890C2semidirect
5. C3×#65172C2semidirect
6. #11748113C2semidirect
7. D5×#821C2semidirect
8. #11747754C2semidirect
9. #11747698C2semidirect
10. #11747480C2semidirect
11. #11747478C2semidirect
12. #11747403C2semidirect
13. #11747329C2semidirect
14. #11747219C2semidirect
15. #11747192C2semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C5×#888C22semidirect
25. C2×C3×D40C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
28. C3×#4041C22semidirect
31. #91465C22semidirect
35. Dic3×D20C22semidirect
37. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
40. C2×#6653C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. #91091C22semidirect
49. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
51. C5×#807C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
54. #90969C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
67. #65172D3semidirect
139. #4890D5semidirect
155. C2×D40C2×D3semidirect
157. C2×C8×D5C2×D3semidirect
161. #4041C2×D3semidirect
172. C5×#107C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
216. C5×D12#41semidirect
232. #1202D8semidirect
261. #888C2×D5semidirect
266. C3×#107C2×D5semidirect
277. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
516. #107D3×D5semidirect
581. D12#713semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80731semidirect
809. C3#10612711semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538602
#117534192
#117509832
C5×#48902
C3×#651722
#117481132
D5×#8212
#117477542
#117476982
#117474802
#117474782
#117474032
#117473292
#117472192
#117471922
#106127113
#807315