Finite Group Databasebeta

← #14458421

Subgroups — #14458421

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753340C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747138C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×#6769—21no—
21C2×D120C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23#91784C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#895C2211yescharacteristic
26C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4039C2211yescharacteristic
28C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
29#91476—21no—
30#91475—21no—
31#91460C2211yescharacteristic, complemented
32#91451C2211yescharacteristic
33#91448—21no—
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91433—21no—
37#91418C2211yescharacteristic, complemented
38#91411—21no—
39#91351—21no—
40C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6653C2211yescharacteristic
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44#91093C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
47C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80980—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65179D311yescharacteristic, complemented
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65161—31no—
70#65075—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×Dic10—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102D5×D12—44no—
103#6769—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108#6714—21no—
109C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
110D120—41no—
111C8×D15—41no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C5×Dic3⋊C4—21no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121#6669—21no—
122#6668D411yescharacteristic
123#6667—21no—
124#6667—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6654—41no—
128#6653—22no—
129D3×#168—41no—
130#5726—51no—
131D4×D12—51no—
132C3×#474—51no—
133#5088—51no—
134C4×#213—51no—
135#4883—51no—
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4882D511yescharacteristic, complemented
139#4843—51no—
140#4834—51no—
141#4773—51no—
142#4773—51no—
143D3×#102—51no—
144D3×#102—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20—31no—
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4086—31no—
152#4083—61no—
153C2×#686—31no—
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168—31no—
158C2×D40—31no—
159C2×D40—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4041—31no—
164#4040—61no—
165#4039—31no—
166#4039C2×D311yescharacteristic
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
173C5×#102—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953C2×D311yescharacteristic
179#3952—31no—
180#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
181C8×Dic5—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3941C2×D311yescharacteristic
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
205D60—21no—
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—21no—
209D60—42no—
210D60—42no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×D12—42no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20#4112yescomplemented
226C3×C4×D5—42no—
227C3×Dic10—42no—
228#1203—42no—
229#1203—42no—
230#1203—81no—
231#1203D814yescomplemented
232#1202—42no—
233#1201—42no—
234#1200—42no—
235#1200—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#239—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—51no—
243C22×D12—101no—
244C3×C4⋊Q8—51no—
245C3×C4×D4—51no—
246#946—101no—
247C2×#213—51no—
248#930—101no—
249C2×D24—51no—
250C2×D24—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8—51no—
253#895—51no—
254#895—51no—
255#895—51no—
256#895C2×D511yescharacteristic
257#894—101no—
258#894—101no—
259D3×C4⋊C4—51no—
260D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
261#882—101no—
262#882—101no—
263#874—51no—
264C4×D12—51no—
265C4×D12—51no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×C4⋊C8—51no—
269C3×#102—51no—
270C3×#102—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821C2×D511yescharacteristic, complemented
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
276#809—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4×C3⋊C8—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C22×C4×C5—31no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—124no—
296D4×D5—121no—
297#709—124no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—62no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—121no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—21no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—121no—
320#685—21no—
321#685—31no—
322#685—61no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—31no—
329#683—61no—
330C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
331C2×#168—31no—
332C2×#168—121no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—62no—
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—31no—
341#480—151no—
342#474—51no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—21no—
354C2×D15—21no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—21no—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3C2×D812yes—
368C2×C3×D5—22no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×Q8—101no—
386C2×C3×D4—51no—
387C22×C3×C4—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390#239—204no—
391D3×D4—102no—
392D3×D4—102no—
393D3×D4—201no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12—21no—
396C2×D12—51no—
397C2×D12—51no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—101no—
400C2×D12—101no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—204no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—51no—
419#213—102no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—51no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
429Dic3⋊C4—21no—
430Dic3⋊C4—101no—
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
433D24—201no—
434D24—201no—
435D3×C8—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—31no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—61no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—122no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—61no—
471D20—61no—
472D20—61no—
473D20—61no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—122no—
477D20#23912yescomplemented
478C4×D5—42no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—42no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—51no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—51no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—51no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—22no—
535D15—81no—
536D15—81no—
537C3×D5—42no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—101no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—51no—
543C22×D3—101no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×Q8—202no—
553C3×D4—52no—
554C3×D4—101no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—202no—
561C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
562#67—202no—
563#67—202no—
564C2×Dic3—21no—
565C2×Dic3—51no—
566C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
567D12—21no—
568D12—21no—
569D12—42no—
570D12—54no—
571D12—101no—
572D12—101no—
573D12—101no—
574D12—101no—
575D12—202no—
576D12—202no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—401no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586C4×D3—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—61no—
593C22×C5—61no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—32no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—61no—
603C2×D5—61no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5C2×#23911yescharacteristic
617C4×C5#100911yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—101no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—151no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—301no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4—601no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—102no—
678C22×C3—201no—
679C22×C3—201no—
680C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—52no—
687C2×D3—101no—
688C2×D3—101no—
689C2×D3—201no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—52no—
701C3×C4—101no—
702C3×C4—201no—
703C3×C4D5×#4111yescharacteristic
704C3×C4#414911yescharacteristic
705Dic3—21no—
706Dic3—41no—
707Dic3—101no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#563011yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577811yescharacteristic
713D5—42no—
714D5—62no—
715D5—241no—
716D5—241no—
717C23—31no—
718C23—61no—
719C23—101no—
720C23—151no—
721C23—301no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—202no—
730D4—52no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—101no—
734D4—122no—
735D4—154no—
736D4—301no—
737D4—301no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—202no—
769C2×C3#6598811yescharacteristic
770C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
771C2×C3#6611211yescharacteristic
772D3—22no—
773D3—81no—
774D3—102no—
775D3—401no—
776D3—401no—
777C5#8098011yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—61no—
780C22—61no—
781C22—102no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—152no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—301no—
789C22—301no—
790C22—601no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—52no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4#9201911yescharacteristic
808C4D5×#23911yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—202no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—1201no—
815C2—1201no—
816C2#1175387011yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753869C2semidirect
2. #11753340C2semidirect
3. #11750984C2semidirect
4. C5×#4882C2semidirect
5. C3×#65179C2semidirect
6. #11748121C2semidirect
7. #11748108C2semidirect
8. #11748045C2semidirect
9. #11747768C2semidirect
10. #11747485C2semidirect
11. D3×#3941C2semidirect
12. #11747446C2semidirect
13. #11747223C2semidirect
14. #11747200C2semidirect
15. #11747138C2semidirect
21. C2×D120C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
24. #91784C22semidirect
26. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
28. C3×#4034C22semidirect
31. #91460C22semidirect
35. #91437C22semidirect
37. #91418C22semidirect
40. C2×#6654C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
44. #91093C22semidirect
45. #91093C22semidirect
46. C5×#821C22semidirect
47. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C5×#809C22semidirect
49. C5×#807C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
53. C3×#3939C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
56. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
66. #65179D3semidirect
138. #4882D5semidirect
168. #4034C2×D3semidirect
172. C5×#107C2×D3semidirect
180. #3946C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
225. C3×D20#41semidirect
231. #1203D8semidirect
260. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
267. C3×#107C2×D5semidirect
273. #821C2×D5semidirect
275. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
281. #807C2×D5semidirect
477. D20#239semidirect
516. #107D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80980semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538692
#117533402
#117509842
C5×#48822
C3×#651792
#117481212
#117481082
#117480452
#117477682
#117474852
D3×#39412
#117474462
#117472232
#117472002
#117471382
#106130333
#809805