Finite Group Databasebeta

← #14458422

Subgroups — #14458422

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65172C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747750C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747480C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6765—21no—
21#91782C2211yescharacteristic
22#91777C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#895C2211yescharacteristic
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×D40C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4041C2211yescharacteristic
28C3×#4041C2211yescharacteristic, complemented
29#91475—21no—
30#91474—21no—
31#91463C2211yescharacteristic
32#91461—21no—
33#91456C2211yescharacteristic, complemented
34#91452—21no—
35C4×#1201C2211yescharacteristic
36#91434C2211yescharacteristic, complemented
37#91431—21no—
38D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
39#91407—21no—
40C2×#6653C2211yescharacteristic
41C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80731—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65179—31no—
67#65172D311yescharacteristic, complemented
68#65171—31no—
69#65161—31no—
70#65075—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60C2311yescharacteristic
79C2×C4×D15—21no—
80C2×Dic30—21no—
81C2×C5×D12—21no—
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C4×C5×D3—21no—
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—44no—
99D3×D20—22no—
100D3×D20—41no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6765—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C5×Dic3⋊C4—21no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×#685—21no—
117C3×#685—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×D40—41no—
120C3×C8×D5—41no—
121#6669D411yescharacteristic
122#6668—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6653—22no—
128#6652—41no—
129D3×#168—41no—
130#5611—51no—
131#5609—51no—
132C3×#466—51no—
133#5156—51no—
134#5150—51no—
135C2×#821—51no—
136C8×#67—51no—
137#5036—51no—
138#5033—51no—
139#4890—51no—
140#4882D511yescharacteristic, complemented
141#4775—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144#4756—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20—31no—
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4086—31no—
152#4083—61no—
153C2×#686—31no—
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168—31no—
158C2×D40—31no—
159C2×D40C2×D311yescharacteristic, complemented
160C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4042—61no—
162#4041C2×D311yescharacteristic
163#4041C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4040—61no—
165#4039—31no—
166#4039—31no—
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
173C5×#102—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3952—31no—
180#3946—31no—
181C8×Dic5—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
192C22×C3×D5—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207D60—21no—
208D60#4112yescomplemented
209C4×D15—42no—
210Dic30—42no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12—21no—
215C5×D12—42no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—42no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×D20—21no—
221C3×D20—21no—
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—42no—
225C3×D20—42no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228#1203—42no—
229#1202—42no—
230#1201—42no—
231#1201—42no—
232#1201—81no—
233#1201D814yescomplemented
234D5×Dic3—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#237—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C22×D12—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#121—51no—
247C3×#121—51no—
248#940—51no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251#935—101no—
252D4×Dic3—51no—
253C2×#213—51no—
254C2×#213—51no—
255C4×#67—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×D3×C8—51no—
258#895C2×D511yescharacteristic
259#893—51no—
260D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
261#888—51no—
262#884—101no—
263#883—101no—
264#882—101no—
265#878—101no—
266C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269#832—51no—
270#832—51no—
271#830—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C22×C4×C5—31no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—121no—
296D4×D5—124no—
297#709—124no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—31no—
301C2×D20—62no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—121no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—61no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—121no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327#683—31no—
328#683—61no—
329#683—61no—
330C4×Dic5—31no—
331C2×#168—31no—
332C2×#168—121no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—41no—
335D40—62no—
336C8×D5—41no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—31no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—51no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×C5×D3—21no—
357C2×C5×D3—21no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3C2×D812yes—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5—21no—
364C2×C3×D5—41no—
365C2×C3×D5—41no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5C2×D812yes—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379Dic15C2×D812yes—
380C3×Dic5—21no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4—101no—
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—51no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—101no—
396C22×Dic3—101no—
397#237—204no—
398D3×D4—102no—
399D3×D4—201no—
400D3×D4—204no—
401C2×D12—21no—
402C2×D12—51no—
403C2×D12—102no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—201no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—201no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—51no—
420#217—101no—
421#217—101no—
422#213—102no—
423#213—201no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—51no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—21no—
431Dic3⋊C4—51no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3—51no—
434C2×C3⋊C8—51no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—31no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—61no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—122no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5—61no—
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—21no—
472D20—21no—
473D20—32no—
474D20—42no—
475D20—42no—
476D20—61no—
477D20—122no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—122no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—51no—
504#121—51no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—42no—
535C3×D5—22no—
536C3×D5—81no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—51no—
541C23×C3—101no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—101no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—21no—
560C2×C3×C4—51no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—54no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—401no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—101no—
573C2×Dic3—202no—
574C2×Dic3—202no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—42no—
579D12—52no—
580D12—101no—
581D12—202no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—42no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—61no—
593C22×C5—61no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—62no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5#100411yescharacteristic
617C4×C5D3×#4111yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—32no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4—604no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—201no—
651D8—302no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—52no—
678C22×C3—101no—
679C22×C3—101no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—102no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4D5×#4111yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#561011yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577011yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—81no—
715D5—81no—
716D5—122no—
717C23—31no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—101no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—61no—
731D4—61no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—152no—
739D4—202no—
740D4—202no—
741D4—301no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—102no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6598811yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6611211yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—81no—
776D3—202no—
777C5#8073111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—52no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—152no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201711yescharacteristic
808C4#9203411yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—102no—
812C2—241no—
813C2—401no—
814C2—401no—
815C2—602no—
816C2#1175385611yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753857C2semidirect
2. #11753416C2semidirect
3. #11750991C2semidirect
4. C5×#4882C2semidirect
5. C3×#65172C2semidirect
6. #11748112C2semidirect
7. D5×#821C2semidirect
8. #11747750C2semidirect
9. #11747694C2semidirect
10. #11747480C2semidirect
11. D3×#3941C2semidirect
12. #11747407C2semidirect
13. #11747319C2semidirect
14. #11747226C2semidirect
15. #11747192C2semidirect
22. #91777C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×C3×D40C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
28. C3×#4041C22semidirect
33. #91456C22semidirect
36. #91434C22semidirect
38. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
41. C2×#6652C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
45. #91098C22semidirect
47. #91091C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C5×#807C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. #90951C22semidirect
67. #65172D3semidirect
140. #4882D5semidirect
159. C2×D40C2×D3semidirect
160. C2×C8×D5C2×D3semidirect
163. #4041C2×D3semidirect
172. C5×#107C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
186. #3941C2×D3semidirect
208. D60#41semidirect
233. #1201D8semidirect
260. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
266. C3×#107C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
276. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
516. #107D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80731semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538572
#117534162
#117509912
C5×#48822
C3×#651722
#117481122
D5×#8212
#117477502
#117476942
#117474802
D3×#39412
#117474072
#117473192
#117472262
#117471922
#106130333
#807315