Finite Group Databasebeta

← #14458423

Subgroups — #14458423

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747138C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×#6768—21no—
21#91784C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#895C2211yescharacteristic
26C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4039C2211yescharacteristic
28C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
29#91476—21no—
30#91475—21no—
31#91466C2211yescharacteristic, complemented
32#91451C2211yescharacteristic
33#91448—21no—
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36#91423—21no—
37Dic5×D12C2211yescharacteristic, complemented
38#91410—21no—
39#91355—21no—
40C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6652C2211yescharacteristic
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#90968C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80980—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445—31no—
65#65439—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325—31no—
69#65322—31no—
70#65179D311yescharacteristic, complemented
71#65171—31no—
72#65064—31no—
73D5×#102—31no—
74#65049—31no—
75#65045—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×Dic10—21no—
90C2×#1203—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102D5×D12—44no—
103#6768—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C5×D24—41no—
115C5×D3×C8—41no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5—21no—
122#6668D411yescharacteristic
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6654—41no—
128#6652—22no—
129#6648—41no—
130#5726—51no—
131D4×D12—51no—
132C3×#474—51no—
133#5088—51no—
134C4×#213—51no—
135#4883—51no—
136#4883D511yescharacteristic, complemented
137#4882—51no—
138#4882—51no—
139#4843—51no—
140#4834—51no—
141#4773—51no—
142#4773—51no—
143D3×#102—51no—
144D3×#102—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C22×D20—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121—31no—
153#4086—31no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5—31no—
158C2×#686—31no—
159C2×#686—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5—31no—
163#4041—31no—
164#4039C2×D311yescharacteristic
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic
181#3952—31no—
182#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic
186#3939—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×D15C2×D411yescharacteristic
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—42no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—42no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×D12—42no—
218C5×D12—42no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20#4112yescomplemented
226C3×C4×D5—42no—
227C3×Dic10—42no—
228#1203—42no—
229#1203—42no—
230#1203—81no—
231#1203D814yescomplemented
232#1202—42no—
233#1201—42no—
234D3×Dic5—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#239—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—51no—
243C22×D12—101no—
244C3×C4⋊Q8—51no—
245C3×C4×D4—51no—
246#946—101no—
247C2×#213—51no—
248#930—101no—
249C2×D24—51no—
250C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
253#895—51no—
254#895—51no—
255#895C2×D511yescharacteristic
256#895C2×D511yescharacteristic, complemented
257#894—101no—
258#894—101no—
259D3×C4⋊C4—51no—
260D3×C4⋊C4—51no—
261#882—101no—
262#882—101no—
263#874—51no—
264C4×D12—51no—
265C4×D12—51no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×C4⋊C8—51no—
269C3×#102—51no—
270C3×#102—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275(C2×D3)⋊C8—51no—
276#809—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809C2×D511yescharacteristic, complemented
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#807—51no—
282C4×C3⋊C8—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C22×C4×C5—31no—
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—124no—
300D4×D5—121no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—62no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—121no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—21no—
311C5×D8—121no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—31no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—62no—
323#686—121no—
324#685—21no—
325#685—31no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—31no—
332#683—61no—
333C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
334C2×#168—31no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—51no—
343#466—31no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—21no—
354C2×D15—21no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15C2×D812yes—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3C2×D812yes—
368C2×C3×D5—22no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C3×Dic5C2×D812yes—
382C5×Dic3—21no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×Q8—101no—
386C2×C3×D4—51no—
387C22×C3×C4—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390#239—204no—
391D3×D4—102no—
392D3×D4—102no—
393D3×D4—201no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12—21no—
396C2×D12—21no—
397C2×D12—51no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—101no—
400C2×D12—101no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—204no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—51no—
419#213—102no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—51no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429Dic3⋊C4—101no—
430Dic3⋊C4—101no—
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
433D24—41no—
434D24—201no—
435D3×C8—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—31no—
438C23×C5—61no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—61no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—241no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—61no—
469C2×Dic5—122no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—61no—
475D20—61no—
476D20—122no—
477D20—122no—
478D20#23912yescomplemented
479C4×D5—42no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—42no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—51no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—31no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—51no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—22no—
535D15—81no—
536C3×D5—42no—
537C5×D3—22no—
538C5×D3—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—101no—
541C22×D3—21no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×Q8—202no—
553C3×D4—52no—
554C3×D4—101no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—202no—
561C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
562#67—202no—
563#67—202no—
564C2×Dic3—51no—
565C2×Dic3—101no—
566C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
567D12—21no—
568D12—21no—
569D12—21no—
570D12—21no—
571D12—42no—
572D12—42no—
573D12—54no—
574D12—101no—
575D12—101no—
576D12—202no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—401no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586C4×D3—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—61no—
593C22×C5—61no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—22no—
602C2×D5—32no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5C2×#23911yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—101no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—302no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4—601no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—151no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—121no—
651D8—302no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—102no—
678C22×C3—201no—
679C22×C3—201no—
680C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
681C2×D3—21no—
682C2×D3—21no—
683C2×D3—41no—
684C2×D3—41no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—101no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—52no—
701C3×C4—101no—
702C3×C4—201no—
703C3×C4#414411yescharacteristic
704C3×C4D5×#4111yescharacteristic
705Dic3—21no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#563011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577811yescharacteristic
714D5—42no—
715D5—62no—
716D5—241no—
717C23—31no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—202no—
730D4—52no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—301no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—202no—
769C2×C3#6594411yescharacteristic
770C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
771C2×C3#6610411yescharacteristic
772D3—22no—
773D3—81no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8098011yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—61no—
780C22—61no—
781C22—102no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—152no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—52no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201811yescharacteristic
808C4D5×#23911yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—202no—
812C2—241no—
813C2—241no—
814C2—302no—
815C2—1201no—
816C2#1175387111yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753869C2semidirect
2. #11753427C2semidirect
3. #11750983C2semidirect
4. C5×#4883C2semidirect
5. C3×#65179C2semidirect
6. #11748119C2semidirect
7. D3×#3953C2semidirect
8. #11747764C2semidirect
9. #11747700C2semidirect
10. #11747482C2semidirect
11. #11747478C2semidirect
12. #11747314C2semidirect
13. #11747216C2semidirect
14. #11747196C2semidirect
15. #11747138C2semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C2×C5×D24C22semidirect
24. C2×C5×D3×C8C22semidirect
26. C5×#895C22semidirect
28. C3×#4034C22semidirect
31. #91466C22semidirect
35. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
37. Dic5×D12C22semidirect
40. C2×#6654C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. #91091C22semidirect
48. C5×#809C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
53. C3×#3939C22semidirect
54. #90968C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
70. #65179D3semidirect
136. #4883D5semidirect
166. #4034C2×D3semidirect
171. C5×#107C2×D3semidirect
182. #3946C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
225. C3×D20#41semidirect
231. #1203D8semidirect
250. C2×D24C2×D5semidirect
252. C2×D3×C8C2×D5semidirect
256. #895C2×D5semidirect
267. C3×#107C2×D5semidirect
279. #809C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
478. D20#239semidirect
516. #107D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80980semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538692
#117534272
#117509832
C5×#48832
C3×#651792
#117481192
D3×#39532
#117477642
#117477002
#117474822
#117474782
#117473142
#117472162
#117471962
#117471382
#106124623
#809805