Finite Group Databasebeta

← #14458424

Subgroups — #14458424

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
7D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747233C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6772—21no—
21#91782C2211yescharacteristic
22#91777C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D24C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#895C2211yescharacteristic
26C5×#895C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4041C2211yescharacteristic
28C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
29#91475—21no—
30#91474—21no—
31#91463C2211yescharacteristic
32#91461—21no—
33#91449C2211yescharacteristic, complemented
34#91447—21no—
35C4×#1201C2211yescharacteristic
36#91435C2211yescharacteristic, complemented
37#91432—21no—
38D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#91423—21no—
40C2×#6654C2211yescharacteristic
41C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
54#90968C2211yescharacteristic
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445—31no—
65#65439—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325—31no—
69#65322—31no—
70#65179—31no—
71#65171D311yescharacteristic, complemented
72#65064—31no—
73D5×#102—31no—
74#65049—31no—
75#65045—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60C2311yescharacteristic
79C2×C4×D15—21no—
80C2×Dic30—21no—
81C2×C5×D12—21no—
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1203—21no—
91C2×#1202—21no—
92C2×#1201—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6777—44no—
99D3×D20—22no—
100D3×D20—41no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6772—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D24—41no—
116C5×D3×C8—41no—
117C3×#685—21no—
118C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C3×#683—21no—
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5—21no—
122#6669D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665D411yescharacteristic
127#6654—22no—
128#6652—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809—51no—
135#4890—51no—
136#4883D511yescharacteristic, complemented
137#4882—51no—
138#4872—51no—
139#4786—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C22×D20—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121—31no—
153#4086—31no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5—31no—
158C2×#686—31no—
159C2×#686—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5—31no—
163#4041C2×D311yescharacteristic
164#4039—31no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4034—31no—
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3939—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207D60—21no—
208D60#4112yescomplemented
209C4×D15—42no—
210Dic30—42no—
211C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
212C5×D12—21no—
213C5×D12—21no—
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C5×D12—42no—
217C5×D12—42no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—42no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1203—42no—
229#1202—42no—
230#1201—42no—
231#1201—42no—
232#1201—81no—
233#1201D814yescomplemented
234D3×Dic5—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12—51no—
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#940—51no—
247#937—101no—
248C2×#213—51no—
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8—51no—
253C2×D24—51no—
254C2×D24C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
256#896—101no—
257#895C2×D511yescharacteristic
258#895C2×D511yescharacteristic, complemented
259#894—101no—
260#893—51no—
261#893—51no—
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×#102—51no—
269C3×#102—51no—
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic, complemented
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—31no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4—61no—
289C22×C4×C5—31no—
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—121no—
300D4×D5—124no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—31no—
303C2×D20—62no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—121no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—121no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—31no—
320C22⋊Dic5—61no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—62no—
323#686—121no—
324#685—21no—
325#685—31no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—21no—
331#683—31no—
332#683—61no—
333C4×Dic5—31no—
334C2×#168—31no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—51no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—31no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×C5×D3—21no—
357C2×C5×D3—21no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3C2×D812yes—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5C2×D812yes—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379Dic15C2×D812yes—
380C3×Dic5—21no—
381C3×Dic5—41no—
382C5×Dic3—21no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—51no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396D3×D4—204no—
397#235—204no—
398C2×D12—21no—
399C2×D12—21no—
400C2×D12—51no—
401C2×D12—102no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—201no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—101no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—201no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3—51no—
427Dic3⋊C4—51no—
428Dic3⋊C4—101no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3—51no—
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8—201no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—41no—
435D24—102no—
436D3×C8—41no—
437C23×C5—31no—
438C23×C5—61no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—61no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—31no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—241no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5—122no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—21no—
475D20—32no—
476D20—42no—
477D20—61no—
478D20—122no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—31no—
504#121—51no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—42no—
535C3×D5—22no—
536C3×D5—81no—
537C5×D3—22no—
538C5×D3—81no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—51no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—101no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—54no—
564#67—202no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—401no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3—101no—
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—21no—
576D12—42no—
577D12—42no—
578D12—52no—
579D12—101no—
580D12—202no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—202no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—61no—
593C22×C5—61no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—62no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5D3×#4111yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—32no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—61no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4—604no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—121no—
651D8—302no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—52no—
678C22×C3—101no—
679C22×C3—101no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—102no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4#414411yescharacteristic
703C3×C4D5×#4111yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#565411yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577811yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—81no—
716D5—122no—
717C23—31no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—61no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—152no—
740D4—202no—
741D4—301no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—102no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6594411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6610411yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—81no—
775D3—81no—
776D3—202no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—52no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—152no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201811yescharacteristic
808C4#9203411yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—102no—
812C2—241no—
813C2—241no—
814C2—401no—
815C2—602no—
816C2#1175385511yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753857C2semidirect
2. #11753675C2semidirect
3. #11750991C2semidirect
4. C5×#4883C2semidirect
5. C3×#65171C2semidirect
6. #11748116C2semidirect
7. D3×#3953C2semidirect
8. #11748000C2semidirect
9. #11747695C2semidirect
10. #11747482C2semidirect
11. D5×#809C2semidirect
12. #11747407C2semidirect
13. #11747307C2semidirect
14. #11747233C2semidirect
15. #11747196C2semidirect
22. #91777C22semidirect
23. C2×C5×D24C22semidirect
24. C2×C5×D3×C8C22semidirect
26. C5×#895C22semidirect
28. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
33. #91449C22semidirect
36. #91435C22semidirect
38. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
41. C2×#6652C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
45. #91098C22semidirect
47. #91091C22semidirect
48. C5×#809C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. C3×#3939C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90951C22semidirect
71. #65171D3semidirect
136. #4883D5semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
171. C5×#107C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
208. D60#41semidirect
233. #1201D8semidirect
254. C2×D24C2×D5semidirect
255. C2×D3×C8C2×D5semidirect
258. #895C2×D5semidirect
267. C3×#107C2×D5semidirect
280. #809C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
516. #107D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538572
#117536752
#117509912
C5×#48832
C3×#651712
#117481162
D3×#39532
#117480002
#117476952
#117474822
D5×#8092
#117474072
#117473072
#117472332
#117471962
#106124623
#813025