Finite Group Databasebeta

← #14458425

Subgroups — #14458425

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753677C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748116C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748042C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747416C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747402C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747314C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611339—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6771—21no—
21#91784C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D24C2211yescharacteristic
24C5×#893C2211yescharacteristic
25C5×#893C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4041C2211yescharacteristic
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91476—21no—
29#91474—21no—
30#91469C2211yescharacteristic, complemented
31#91466C2211yescharacteristic, complemented
32#91458C2211yescharacteristic
33#91454—21no—
34#91449C2211yescharacteristic, complemented
35#91447—21no—
36C4×#1202C2211yescharacteristic
37#91355—21no—
38#91352—21no—
39C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61#65885—31no—
62D4×D20—31no—
63C4×C5×D8—31no—
64#65445—31no—
65#65445—31no—
66#65304—31no—
67#65296—31no—
68#65171—31no—
69#65171D311yescharacteristic, complemented
70#65064—31no—
71#65064—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74#64983—31no—
75C8×D20—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12C2311yescharacteristic
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202D411yescharacteristic
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100D3×D20—44no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C5×D24—22no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6667D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125#6665D411yescharacteristic
126#6654—41no—
127#6652—41no—
128#6648—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809—51no—
135#4890—51no—
136#4883—51no—
137#4882—51no—
138#4872D511yescharacteristic, complemented
139#4786—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20—61no—
149C2×C5×D8—31no—
150C4×C5×D4—31no—
151C4×C5×D4—31no—
152#4084—31no—
153#4084—31no—
154C2×#686—31no—
155C2×#686—31no—
156#4076—61no—
157#4070—61no—
158C2×C8×D5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4041—31no—
161#4041C2×D311yescharacteristic
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4029—61no—
165#4029—61no—
166#4028—61no—
167#4028—61no—
168#4020—31no—
169C4×D20—31no—
170#4015—31no—
171C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C4×C5×C8—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3939—31no—
186#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4⋊#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×D15C2×D411yescharacteristic
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—42no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—42no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×D12#4112yescomplemented
218C4×C5×D3—42no—
219C4×C5×D3—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—42no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1202—42no—
232#1202—81no—
233#1202D814yescomplemented
234#1201—42no—
235#1201—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12—51no—
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#940—51no—
247#937—101no—
248C2×#213—51no—
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8—51no—
253C2×D24—51no—
254C2×D24C2×D511yescharacteristic
255C2×D3×C8—51no—
256#896—101no—
257#895—51no—
258#895—51no—
259#894—101no—
260#893C2×D511yescharacteristic
261#893C2×D511yescharacteristic, complemented
262D3×C4⋊C4—51no—
263#888—51no—
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×#102—51no—
269C3×#102—51no—
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274(C2×D3)⋊C8—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809C2×D511yescharacteristic
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—31no—
287C22×C4×C5—61no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293D4×D5—62no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—121no—
296D4×D5—121no—
297#709—124no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—31no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—124no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—31no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—62no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—61no—
317C5×C22⋊C4—61no—
318C42×C5—31no—
319C22⋊Dic5—61no—
320C22⋊Dic5—61no—
321#686—121no—
322#686—121no—
323#685—21no—
324#685—31no—
325#685—31no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5—61no—
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—21no—
332#683—61no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C8×D5—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—51no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—31no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—21no—
354C2×D15—21no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15C2×D812yes—
359C2×C5×D3—22no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5C2×D812yes—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—51no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—204no—
396D3×D4—201no—
397#235—204no—
398C2×D12—51no—
399C2×D12—102no—
400C2×D12—101no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—201no—
404C2×D12C22×D511yescharacteristic
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—201no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—21no—
422(C2×D3)⋊C4—51no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3—51no—
427Dic3⋊C4—51no—
428Dic3⋊C4—101no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8—201no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—22no—
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—61no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—32no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—21no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—31no—
457C2×C4×C5—122no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—122no—
461C22⋊D5—122no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468D20—21no—
469D20—21no—
470D20—34no—
471D20—42no—
472D20—61no—
473D20—61no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—241no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—31no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—51no—
515#107—151no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—51no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—31no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—22no—
535D15—81no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—42no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—51no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—51no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—101no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—54no—
564#67—202no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—401no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—21no—
575D12—101no—
576D12—101no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—202no—
580D12#70912yescomplemented
581C4×D3—42no—
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—62no—
592C22×C5—121no—
593C22×C5—121no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—32no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—41no—
615C4×C5—61no—
616C4×C5D3×#4111yescharacteristic
617C4×C5#100911yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—31no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—301no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4—601no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—151no—
649C22×C4—301no—
650D8—62no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—52no—
678C22×C3—101no—
679C22×C3—101no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—22no—
685C2×D3—41no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—52no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4C2×#70911yescharacteristic
703C3×C4#414911yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—122no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#565411yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577811yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—51no—
718C23—61no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—32no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—154no—
737D4—202no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—31no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—102no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6588411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6610411yescharacteristic
773D3—42no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—52no—
779C22—62no—
780C22—101no—
781C22—101no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D3×#70911yescharacteristic
808C4#9203511yescharacteristic
809C3#1061133911yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—102no—
811C2—122no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175385811yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175411211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753860C2semidirect
2. #11753677C2semidirect
3. #11750983C2semidirect
4. C5×#4872C2semidirect
5. C3×#65171C2semidirect
6. #11748119C2semidirect
7. #11748116C2semidirect
8. #11748042C2semidirect
9. #11748003C2semidirect
10. #11747478C2semidirect
11. D5×#809C2semidirect
12. #11747416C2semidirect
13. #11747402C2semidirect
14. #11747314C2semidirect
15. #11747307C2semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
25. C5×#893C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
30. #91469C22semidirect
31. #91466C22semidirect
34. #91449C22semidirect
39. C2×#6654C22semidirect
40. C2×#6652C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. #91091C22semidirect
48. C5×C8×Dic3C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
54. C3×#3939C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90968C22semidirect
59. #90965C22semidirect
69. #65171D3semidirect
138. #4872D5semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
171. C5×#107C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
182. #3952C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
186. #3939C2×D3semidirect
217. C5×D12#41semidirect
233. #1202D8semidirect
261. #893C2×D5semidirect
267. C3×#107C2×D5semidirect
276. C8×Dic3C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
516. #107D3×D5semidirect
580. D12#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10611339semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538602
#117536772
#117509832
C5×#48722
C3×#651712
#117481192
#117481162
#117480422
#117480032
#117474782
D5×#8092
#117474162
#117474022
#117473142
#117473072
#106113393
#813025