Finite Group Databasebeta

← #14458426

Subgroups — #14458426

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753684C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750983C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65161C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748112C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747410C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747319C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×#6777C2211yescharacteristic
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12—21no—
20C2×#6771—21no—
21#91784C2211yescharacteristic
22C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#895C2211yescharacteristic
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×D40C2211yescharacteristic
26C3×#4039C2211yescharacteristic
27C3×#4039C2211yescharacteristic, complemented
28#91476—21no—
29#91475—21no—
30#91468C2211yescharacteristic, complemented
31#91465C2211yescharacteristic, complemented
32#91456C2211yescharacteristic, complemented
33#91452—21no—
34#91451C2211yescharacteristic
35#91448—21no—
36C4×#1203C2211yescharacteristic
37#91354—21no—
38#91349—21no—
39C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6652C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47#91091C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic
54C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60#79608—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65179—31no—
67#65172—31no—
68#65171—31no—
69#65161D311yescharacteristic, complemented
70#65075—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60—21no—
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102D5×D12—44no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×Dic3⋊C4—21no—
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×#685—21no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×D40—22no—
120#6668—21no—
121#6668D411yescharacteristic
122#6667D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6653—41no—
127#6652—41no—
128#6648—41no—
129D3×#168—41no—
130#5551—51no—
131D4×D12—51no—
132C3×C4×D8—51no—
133#5156—51no—
134#5156—51no—
135#5015—51no—
136#5007—51no—
137#4882—51no—
138#4882D511yescharacteristic, complemented
139#4775—51no—
140#4775—51no—
141D3×#102—51no—
142D3×#102—51no—
143#4694—51no—
144C8×D12—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20—31no—
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4086—31no—
152#4083—61no—
153C2×#686—31no—
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168—31no—
158C2×D40—31no—
159C2×D40C2×D311yescharacteristic
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4041—31no—
164#4040—61no—
165#4039C2×D311yescharacteristic
166#4039C2×D311yescharacteristic, complemented
167D5×C4⋊C4—31no—
168#4034—31no—
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
173C5×#102—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3952—31no—
180#3946—31no—
181C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic
186#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3939—31no—
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×D15C2×D411yescharacteristic
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5—21no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—42no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C5×D12—42no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—42no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×D20#4112yescomplemented
226C3×C4×D5—42no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1203—81no—
231#1203D814yescomplemented
232#1202—42no—
233#1202—42no—
234#1201—42no—
235#1201—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12—101no—
244C2×C3×D8—51no—
245C3×C4×D4—51no—
246C3×C4×D4—51no—
247#938—51no—
248#938—51no—
249C2×#213—51no—
250C2×#213—51no—
251#930—101no—
252#924—101no—
253C2×D3×C8—51no—
254C2×D3×C8—51no—
255#895—51no—
256#895C2×D511yescharacteristic
257D3×C4⋊C4—51no—
258D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
259#883—101no—
260#883—101no—
261#882—101no—
262#882—101no—
263#874—51no—
264C4×D12—51no—
265#869—51no—
266C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
267C3×#102—51no—
268C3×#102—51no—
269C3×C4×C8—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
278#809—51no—
279#809C2×D511yescharacteristic, complemented
280#807—51no—
281#807C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4⋊(C3⋊C8)—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C22×C4×C5—31no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—124no—
296D4×D5—121no—
297#709—124no—
298C2×D20—31no—
299C2×D20—62no—
300C2×D20—61no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—121no—
304C2×D20C22×D311yescharacteristic
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—121no—
320#685—21no—
321#685—21no—
322#685—31no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5—31no—
327#683—31no—
328#683—61no—
329#683—61no—
330C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
331C2×#168—31no—
332C2×#168—121no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—22no—
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—31no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—51no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—21no—
354C2×D15—21no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15C2×D812yes—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3C2×D812yes—
365C2×C3×D5—22no—
366C2×C3×D5—41no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15—41no—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—51no—
387C22×C3×C4—101no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396D3×D4—201no—
397#235—204no—
398C2×D12—21no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—51no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—204no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—51no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—102no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—101no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—51no—
419#217—101no—
420#217—101no—
421#213—201no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—51no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3—101no—
430C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
431Dic3⋊C4—21no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D3×C8—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—31no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—61no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—122no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—21no—
472D20—61no—
473D20—61no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—122no—
477D20#23512yescomplemented
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—51no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—151no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—151no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—51no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—22no—
535D15—81no—
536C3×D5—42no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—101no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—52no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—21no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—51no—
560C2×C3×C4—202no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—202no—
564#67—202no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571D12—21no—
572D12—21no—
573D12—42no—
574D12—54no—
575D12—101no—
576D12—101no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—401no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—61no—
593C22×C5—61no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—22no—
599C2×D5—32no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5C2×#23511yescharacteristic
617C4×C5#100911yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—301no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—302no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4—601no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—151no—
649C22×C4—301no—
650D8—102no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—61no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—102no—
678C22×C3—201no—
679C22×C3—201no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—101no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—52no—
701C3×C4—101no—
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703C3×C4#414911yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#555011yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577011yescharacteristic
713D5—42no—
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—31no—
718C23—61no—
719C23—101no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—52no—
731D4—61no—
732D4—61no—
733D4—101no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—154no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—602no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—51no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—61no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—301no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—202no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6598811yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6611211yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#7960811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—61no—
780C22—61no—
781C22—102no—
782C22—121no—
783C22—121no—
784C22—121no—
785C22—152no—
786C22—201no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—52no—
802C4—61no—
803C4—101no—
804C4—121no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D5×#23511yescharacteristic
808C4#9203511yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—202no—
812C2—241no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175386811yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175411411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753869C2semidirect
2. #11753684C2semidirect
3. #11750983C2semidirect
4. C5×#4882C2semidirect
5. C3×#65161C2semidirect
6. #11748113C2semidirect
7. #11748112C2semidirect
8. #11748044C2semidirect
9. #11747995C2semidirect
10. #11747478C2semidirect
11. D3×#3941C2semidirect
12. #11747410C2semidirect
13. #11747399C2semidirect
14. #11747329C2semidirect
15. #11747319C2semidirect
22. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
27. C3×#4039C22semidirect
30. #91468C22semidirect
31. #91465C22semidirect
32. #91456C22semidirect
39. C2×#6653C22semidirect
40. C2×#6652C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. #91091C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C5×#807C22semidirect
52. C3×C8×Dic5C22semidirect
54. C3×#3941C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90967C22semidirect
69. #65161D3semidirect
138. #4882D5semidirect
166. #4039C2×D3semidirect
172. C5×#107C2×D3semidirect
181. C8×Dic5C2×D3semidirect
186. #3941C2×D3semidirect
225. C3×D20#41semidirect
231. #1203D8semidirect
258. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
266. C3×#107C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
277. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
279. #809C2×D5semidirect
281. #807C2×D5semidirect
477. D20#235semidirect
516. #107D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#79608semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538692
#117536842
#117509832
C5×#48822
C3×#651612
#117481132
#117481122
#117480442
#117479952
#117474782
D3×#39412
#117474102
#117473992
#117473292
#117473192
#106130333
#796085