Finite Group Databasebeta

← #14458427

Subgroups — #14458427

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65171C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748117C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748011C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747446C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747442C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613033—31nomaximal, Hall
17C2×#6777—21no—
18C2×D3×D20C2211yescharacteristic
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6771—21no—
21C2×D120C2211yescharacteristic
22#91782C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#895C2211yescharacteristic
25C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4041C2211yescharacteristic
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91475—21no—
29#91474—21no—
30#91470C2211yescharacteristic, complemented
31#91463C2211yescharacteristic
32#91461—21no—
33#91460C2211yescharacteristic, complemented
34#91450C2211yescharacteristic, complemented
35C4×#1201C2211yescharacteristic
36#91377—21no—
37#91351—21no—
38#91348—21no—
39C2×#6654C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6653C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
44C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic
57#90968C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#81302—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65841—31no—
63C5×#480—31no—
64#65327—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65179—31no—
67#65172—31no—
68#65171D311yescharacteristic, complemented
69#65161—31no—
70#65075—31no—
71#65062—31no—
72D5×#102—31no—
73#65049—31no—
74#65021—31no—
75#65014—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×D60C2311yescharacteristic
79C2×D60C2311yescharacteristic
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C5×D12—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×D20—21no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×C4×D5—21no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201D411yescharacteristic
98#6777—44no—
99D3×D20—22no—
100D3×D20—41no—
101D5×D12—22no—
102D5×D12—41no—
103#6771—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107#6714—21no—
108#6714—21no—
109C4×Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111D120—22no—
112C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C5×Dic3⋊C4—21no—
115C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120#6669—21no—
121#6669D411yescharacteristic
122#6667—21no—
123#6667—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125#6665D411yescharacteristic
126#6654—41no—
127#6653—41no—
128D3×#168—41no—
129D5×C3⋊C8—41no—
130#5609—51no—
131#5507—51no—
132C3×#480—51no—
133#5038—51no—
134C2×#809—51no—
135#4890—51no—
136#4883—51no—
137#4882D511yescharacteristic, complemented
138#4872—51no—
139#4786—51no—
140#4773—51no—
141D3×#102—51no—
142#4760—51no—
143#4732—51no—
144#67⋊C8—51no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20—31no—
149C5×#121—31no—
150C2×C5×C4⋊C4—31no—
151#4086—31no—
152#4083—61no—
153C2×#686—31no—
154#4076—31no—
155#4075—61no—
156C4×C22⋊D5—31no—
157C22×#168—31no—
158C2×D40—31no—
159C2×D40—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4041C2×D311yescharacteristic
164#4040—61no—
165#4039—31no—
166#4039—31no—
167D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4034—31no—
169#4030—61no—
170#4028—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#107C2×D311yescharacteristic, complemented
173C5×#102—31no—
174C5×#102—31no—
175C5×C22⋊C8—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3946—31no—
181C8×Dic5—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C22×D15—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
204C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208D60—21no—
209D60#4112yescomplemented
210C4×D15—42no—
211C4×D15—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C5×D12—42no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—42no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—42no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1203—42no—
231#1202—42no—
232#1202—42no—
233#1201—42no—
234#1201—81no—
235#1201D814yescomplemented
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—101no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12—51no—
244C3×#121—51no—
245C2×C3×C4⋊C4—51no—
246#940—51no—
247#937—101no—
248C2×#213—51no—
249#930—51no—
250#929—101no—
251C4×#67—51no—
252C22×C3⋊C8—51no—
253C2×D24—51no—
254C2×D24—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#896—101no—
257#895—51no—
258#895C2×D511yescharacteristic
259#894—101no—
260#893—51no—
261#893—51no—
262D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
263#888—51no—
264#884—101no—
265#882—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
268C3×#102—51no—
269C3×#102—51no—
270C3×C22⋊C8—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821C2×D511yescharacteristic, complemented
274(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#809C2×D511yescharacteristic, complemented
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C22×C4×C5—31no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—121no—
296D4×D5—124no—
297#709—124no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—31no—
301C2×D20—62no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—121no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—21no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C2×C5×C8—31no—
312C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
313C5×C4⋊C4—31no—
314C5×C4⋊C4—61no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C22⋊Dic5—31no—
319#686—121no—
320#685—21no—
321#685—31no—
322#685—61no—
323#685—61no—
324#685—61no—
325#685—61no—
326C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
327#683—21no—
328#683—31no—
329#683—61no—
330C4×Dic5—31no—
331C2×#168—31no—
332C2×#168—121no—
333C2×#168C22×D311yescharacteristic
334D40—62no—
335D40—121no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—31no—
341#480—51no—
342#474—151no—
343#466—151no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—41no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3C2×D812yes—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5C2×D812yes—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5—41no—
375C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
376C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377Dic15—21no—
378Dic15C2×D812yes—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C22×C3×C4—51no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—51no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396D3×D4—204no—
397#235—204no—
398C2×D12—21no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—51no—
401C2×D12—102no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—201no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—21no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C2×C3×C8—51no—
412C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
413C3×C4⋊C4—51no—
414C3×C4⋊C4—101no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418#217—51no—
419#213—201no—
420(C2×D3)⋊C4—21no—
421(C2×D3)⋊C4—51no—
422(C2×D3)⋊C4—101no—
423(C2×D3)⋊C4—101no—
424(C2×D3)⋊C4—101no—
425(C2×D3)⋊C4—101no—
426C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
427Dic3⋊C4—21no—
428Dic3⋊C4—51no—
429Dic3⋊C4—101no—
430C4×Dic3—51no—
431C2×C3⋊C8—51no—
432C2×C3⋊C8—201no—
433C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
434D24—102no—
435D24—201no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—31no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—61no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—61no—
450C5×D4—61no—
451C5×D4—122no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—61no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—34no—
461C22⋊D5—122no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—241no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—31no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
469D20—21no—
470D20—21no—
471D20—32no—
472D20—42no—
473D20—61no—
474D20—61no—
475D20—61no—
476D20—122no—
477D20—122no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—151no—
493C2×D8—151no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—151no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—31no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514#107—31no—
515#107—51no—
516#107D3×D511yescharacteristic, complemented
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—31no—
520#102—51no—
521#102—51no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102—151no—
528C22⋊C8—31no—
529C22⋊C8—51no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5#54611yescharacteristic
532C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
533C2×C3×C5#57711yescharacteristic
534D15—42no—
535D15—81no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—51no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—101no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—101no—
553C3×D4—101no—
554C3×D4—202no—
555C2×C3×C4—21no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—101no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—54no—
564#67—202no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—401no—
568C2×Dic3—21no—
569C2×Dic3—51no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
572D12—21no—
573D12—21no—
574D12—42no—
575D12—52no—
576D12—101no—
577D12—101no—
578D12—101no—
579D12—202no—
580D12—202no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—42no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—61no—
593C22×C5—61no—
594C22×C5—121no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—62no—
604C2×D5—121no—
605C2×D5—121no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5D3×#4111yescharacteristic
617C4×C5#100911yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—32no—
620Dic5—41no—
621Dic5—61no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—302no—
636C2×D4—301no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—301no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4—604no—
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—302no—
651D8—601no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—601no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—61no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—151no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—151no—
670C22⋊C4—151no—
671C22⋊C4—301no—
672C22⋊C4—301no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—52no—
678C22×C3—101no—
679C22×C3—101no—
680C22×C3—201no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—102no—
690C2×D3—201no—
691C2×D3—201no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—41no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703C3×C4#414911yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—52no—
707Dic3—101no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—241no—
710C2×C5#565411yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577811yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—81no—
715D5—122no—
716D5—241no—
717C23—31no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—301no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—61no—
731D4—61no—
732D4—101no—
733D4—101no—
734D4—122no—
735D4—154no—
736D4—152no—
737D4—202no—
738D4—301no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—122no—
758C2×C4—151no—
759C2×C4—151no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—102no—
769C2×C3—401no—
770C2×C3#6598811yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6611211yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—81no—
775D3—202no—
776D3—401no—
777C5#8130211yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—52no—
780C22—61no—
781C22—61no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—121no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—302no—
791C22—601no—
792C22—601no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—152no—
805C4—201no—
806C4—301no—
807C4#9201611yescharacteristic
808C4#9203511yescharacteristic
809C3#1061303311yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—102no—
812C2—241no—
813C2—401no—
814C2—602no—
815C2—1201no—
816C2#1175385411yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#107C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#107D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11753857C2semidirect
2. #11753672C2semidirect
3. #11750973C2semidirect
4. C5×#4882C2semidirect
5. C3×#65171C2semidirect
6. #11748121C2semidirect
7. #11748117C2semidirect
8. #11748011C2semidirect
9. #11747696C2semidirect
10. D3×#3941C2semidirect
11. D5×#809C2semidirect
12. #11747446C2semidirect
13. #11747442C2semidirect
14. #11747406C2semidirect
15. #11747180C2semidirect
23. #91782C22semidirect
25. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
30. #91470C22semidirect
33. #91460C22semidirect
34. #91450C22semidirect
39. C2×#6654C22semidirect
40. C2×#6653C22semidirect
41. C2×D3×#168C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#107C22semidirect
44. C8×Dic15C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C5×#807C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
54. C3×#3939C22semidirect
55. #90983C22semidirect
58. #90966C22semidirect
59. #90964C22semidirect
68. #65171D3semidirect
137. #4882D5semidirect
167. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
172. C5×#107C2×D3semidirect
178. #3953C2×D3semidirect
179. #3952C2×D3semidirect
186. #3941C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
209. D60#41semidirect
235. #1201D8semidirect
262. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
267. C3×#107C2×D5semidirect
273. #821C2×D5semidirect
274. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
281. #809C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
516. #107D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#81302semidirect
809. C3#10613033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117538572
#117536722
#117509732
C5×#48822
C3×#651712
#117481212
#117481172
#117480112
#117476962
D3×#39412
D5×#8092
#117474462
#117474422
#117474062
#117471802
#106130333
#813025