Finite Group Databasebeta

← #14458428

Subgroups — #14458428

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4756C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749099C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611339—31nomaximal, Hall
17C2×#6779—21no—
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20—21no—
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21#91827C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic
27C5×#893C2211yescharacteristic
28C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91575—21no—
33#91562—21no—
34#91548—21no—
35#91476—21no—
36#91474—21no—
37#91469C2211yescharacteristic, complemented
38#91458C2211yescharacteristic
39#91454—21no—
40C4×#1202C2211yescharacteristic
41#91437C2211yescharacteristic, complemented
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91091C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#821C2211yescharacteristic
47C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52#90969C2211yescharacteristic, complemented
53#90968C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic
55#90966C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#80731—51nomaximal, Hall
61#65885—31no—
62D4×D20—31no—
63C4×C5×D8—31no—
64#65445—31no—
65#65445—31no—
66#65304—31no—
67#65296—31no—
68#65171—31no—
69#65171—31no—
70#65064—31no—
71#65064D311yescharacteristic, complemented
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74#64983—31no—
75C8×D20—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C22×C5×Dic3—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97#6779—44no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99#6777—22no—
100#6777—41no—
101D3×D20—44no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—41no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C8×D15—41no—
112C5×#217—21no—
113C5×#213—22no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×#686—41no—
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×C8×D5—41no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6669—21no—
127#6668—21no—
128#6667D411yescharacteristic
129#6665D411yescharacteristic
130#5611—51no—
131#5609—51no—
132C3×#466—51no—
133#5156—51no—
134#5150—51no—
135C2×#821—51no—
136C8×#67—51no—
137#5036—51no—
138#5033—51no—
139#4890—51no—
140#4882—51no—
141#4775—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144#4756D511yescharacteristic, complemented
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×#709—61no—
148C22×D20—61no—
149C2×C5×D8—31no—
150C4×C5×D4—31no—
151C4×C5×D4—31no—
152#4084—31no—
153#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
154C2×#686—31no—
155C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
156#4076—61no—
157#4070—61no—
158C2×C8×D5—31no—
159C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4041—31no—
161#4041C2×D311yescharacteristic
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4029—61no—
165#4029—61no—
166#4028—61no—
167#4028—61no—
168#4020—31no—
169C4×D20—31no—
170#4015—31no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C5×C8—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3952—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3939—31no—
186#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
187C4⋊#168—31no—
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210D60—42no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—42no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12#4112yescomplemented
219C4×C5×D3—42no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×D20—42no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1202—42no—
231#1202—81no—
232#1202D814yescomplemented
233#1201—42no—
234#1200—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#237—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C22×D12—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#121—51no—
247C3×#121—51no—
248#940—51no—
249#938—51no—
250#937—101no—
251#935—101no—
252D4×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
253C2×#213—51no—
254C2×#213C2×D511yescharacteristic
255C4×#67—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×D3×C8—51no—
258#895—51no—
259#893C2×D511yescharacteristic
260D3×C4⋊C4—51no—
261#888—51no—
262#884—101no—
263#883—101no—
264#882—101no—
265#878—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
269#832—51no—
270#832—51no—
271#830—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
279#809—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—61no—
288C22×C4×C5—61no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293D4×D5—62no—
294D4×D5—62no—
295D4×D5—121no—
296D4×D5—121no—
297#709—124no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—31no—
300C2×D20—31no—
301C2×D20—61no—
302C2×D20—61no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—124no—
305C2×D20C22×D311yescharacteristic
306C2×C4×D5—31no—
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—62no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
314C5×C4⋊C4—31no—
315C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
316C5×C22⋊C4—61no—
317C5×C22⋊C4—61no—
318C42×C5—31no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—61no—
321#686—41no—
322#686—121no—
323#685—21no—
324#685—31no—
325#685—31no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—31no—
329C4⋊Dic5—61no—
330C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
331#683—61no—
332#683—61no—
333C2×#168—31no—
334C2×#168C22×D311yescharacteristic
335C8×D5—41no—
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—51no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—31no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—22no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5C2×D812yes—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C5×Dic3—21no—
381C5×Dic3—41no—
382C5×Dic3C2×D812yes—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—51no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—21no—
396C22×Dic3—101no—
397#237—204no—
398D3×D4—102no—
399D3×D4—204no—
400D3×D4—201no—
401C2×D12—51no—
402C2×D12—102no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—201no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—21no—
408C2×C4×D3—51no—
409C2×C4×D3—101no—
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—201no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—21no—
420#217—51no—
421#217—101no—
422#213—22no—
423#213—201no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—51no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
434C2×C3⋊C8—51no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—61no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—31no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—32no—
452C5×D4—61no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—31no—
455C2×C4×C5—31no—
456C2×C4×C5—61no—
457C2×C4×C5—122no—
458C2×C4×C5—122no—
459C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—122no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—31no—
466C2×Dic5—61no—
467C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
468D20—21no—
469D20—21no—
470D20—34no—
471D20—42no—
472D20—61no—
473D20—61no—
474D20—122no—
475D20—122no—
476D20—241no—
477C4×D5—21no—
478C4×D5—21no—
479C4×D5—61no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—51no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—51no—
503#121—51no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—31no—
510C4×D4—31no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—151no—
521#102—151no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—31no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537C3×D5—22no—
538C3×D5—81no—
539C5×D3—42no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—51no—
545C22×D3—101no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—202no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3—401no—
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—51no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—54no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—401no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—42no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—101no—
573C2×Dic3—202no—
574C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—101no—
578D12—101no—
579D12—202no—
580D12—202no—
581D12#70912yescomplemented
582C4×D3—42no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—101no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—62no—
595C22×C5—121no—
596C22×C5—121no—
597C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
598C2×D5—21no—
599C2×D5—21no—
600C2×D5—32no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—41no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—61no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—121no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—32no—
613C4×C5—41no—
614C4×C5—61no—
615C4×C5—121no—
616C4×C5#100411yescharacteristic
617C4×C5D3×#4111yescharacteristic
618Dic5—21no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—301no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—51no—
645C22×C4—61no—
646C22×C4—61no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—62no—
651D8—201no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—151no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—151no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—31no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—22no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—52no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—101no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—201no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3—404no—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4C2×#70911yescharacteristic
702C3×C4#414911yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—101no—
706Dic3—201no—
707Dic3D5×D812yes—
708C2×C5—81no—
709C2×C5—122no—
710C2×C5#561011yescharacteristic
711C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
712C2×C5#577011yescharacteristic
713D5—22no—
714D5—62no—
715D5—81no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—51no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—32no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—154no—
737D4—202no—
738D4—202no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—31no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—122no—
756C2×C4—122no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6588411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610411yescharacteristic
774D3—42no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#8073111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—52no—
782C22—62no—
783C22—101no—
784C22—101no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—152no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—32no—
800C4—41no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D3×#70911yescharacteristic
808C4#9202611yescharacteristic
809C3#1061133911yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—81no—
811C2—102no—
812C2—122no—
813C2—302no—
814C2—401no—
815C2—1201no—
816C2#1175324111yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754765C2semidirect
2. #11753860C2semidirect
3. #11750876C2semidirect
4. C5×#4756C2semidirect
5. C3×#65064C2semidirect
6. #11749153C2semidirect
7. #11749151C2semidirect
8. #11749099C2semidirect
9. #11748108C2semidirect
10. D5×#821C2semidirect
11. #11748003C2semidirect
12. C8×#1202C2semidirect
13. #11747416C2semidirect
14. #11747200C2semidirect
15. #11747192C2semidirect
21. #91827C22semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C5×D4×Dic3C22semidirect
28. C3×#4084C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
37. #91469C22semidirect
41. #91437C22semidirect
42. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91091C22semidirect
47. C5×C8×Dic3C22semidirect
48. C5×#807C22semidirect
49. C3×#3953C22semidirect
50. C3×#3939C22semidirect
51. Dic3⋊#168C22semidirect
52. #90969C22semidirect
53. #90968C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90955C22semidirect
71. #65064D3semidirect
144. #4756D5semidirect
153. #4084C2×D3semidirect
155. C2×#686C2×D3semidirect
159. C2×C8×D5C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
186. #3939C2×D3semidirect
218. C5×D12#41semidirect
232. #1202D8semidirect
252. D4×Dic3C2×D5semidirect
268. C3×#102C2×D5semidirect
278. C8×Dic3C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
581. D12#709semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80731semidirect
809. C3#10611339semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117547652
#117538602
#117508762
C5×#47562
C3×#650642
#117491532
#117491512
#117490992
#117481082
D5×#8212
#117480032
C8×#12022
#117474162
#117472002
#117471922
#106113393
#807315