Finite Group Databasebeta

← #14458429

Subgroups — #14458429

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750876C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749092C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1203C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747200C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×#6782—21no—
18C2×#6777C2211yescharacteristic
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12—21no—
21#91827C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24#91784C2211yescharacteristic
25C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
28C5×#895C2211yescharacteristic
29C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#686C2211yescharacteristic
31C3×#4039C2211yescharacteristic
32#91574—21no—
33#91562—21no—
34#91555—21no—
35#91476—21no—
36#91475—21no—
37#91468C2211yescharacteristic, complemented
38#91451C2211yescharacteristic
39#91448—21no—
40C4×#1203C2211yescharacteristic
41#91437C2211yescharacteristic, complemented
42D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91091C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3953C2211yescharacteristic
49C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#90982C2211yescharacteristic, complemented
52#90969C2211yescharacteristic, complemented
53#90968C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90966C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
60#79608—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445—31no—
65#65439—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325—31no—
69#65322—31no—
70#65179—31no—
71#65171—31no—
72#65064—31no—
73D5×#102—31no—
74#65049—31no—
75#65045D311yescharacteristic, complemented
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×D60—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12—21no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C22×C3×Dic5—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5—21no—
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97#6782—44no—
98C2×D3×Dic5—21no—
99#6777—22no—
100#6777—41no—
101D3×D20—22no—
102D3×D20—41no—
103D5×D12—44no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—41no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
111C8×D15—41no—
112C5×#217—21no—
113C5×#213—41no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×D3×C8—41no—
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×#686—22no—
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C3×#168C2311yescharacteristic
124Dic3⋊Dic5—21no—
125#6669—21no—
126#6668—21no—
127#6668D411yescharacteristic
128#6667D411yescharacteristic
129(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
130#5551—51no—
131D4×D12—51no—
132C3×C4×D8—51no—
133#5156—51no—
134#5156—51no—
135#5015—51no—
136#5007—51no—
137#4882—51no—
138#4882—51no—
139#4775—51no—
140#4775D511yescharacteristic, complemented
141D3×#102—51no—
142D3×#102—51no—
143#4694—51no—
144C8×D12—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C22×D20—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121—31no—
153#4086—31no—
154#4084—31no—
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×#686—31no—
159C2×#686C2×D311yescharacteristic
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5—31no—
163#4041—31no—
164#4039C2×D311yescharacteristic
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4034—31no—
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic
181#3952—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×D15C2×D411yescharacteristic
192C22×C5×D3—21no—
193C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210D60—42no—
211C4×D15—21no—
212C4×D15—21no—
213C5×#67—42no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×D12—42no—
219C4×C5×D3—21no—
220C4×C5×D3—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5—42no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C3×D20—21no—
226C3×D20#4112yescomplemented
227C3×C4×D5—42no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1203—81no—
231#1203D814yescomplemented
232#1202—42no—
233#1201—42no—
234#1200—42no—
235D3×Dic5—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×D3×D4—51no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×#235—101no—
243C22×D12—101no—
244C2×C3×D8—51no—
245C3×C4×D4—51no—
246C3×C4×D4—51no—
247#938—51no—
248#938C2×D511yescharacteristic, complemented
249C2×#213—51no—
250C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
251#930—101no—
252#924—101no—
253C2×D3×C8—51no—
254C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
255#895—51no—
256#895C2×D511yescharacteristic
257D3×C4⋊C4—51no—
258D3×C4⋊C4—51no—
259#883—101no—
260#883—101no—
261#882—101no—
262#882—101no—
263#874—51no—
264C4×D12—51no—
265#869—51no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
269C3×C4×C8—51no—
270#832—51no—
271#832—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277(C2×D3)⋊C8—51no—
278#809—51no—
279#809—51no—
280#807—51no—
281#807C2×D511yescharacteristic, complemented
282C4⋊(C3⋊C8)—51no—
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C22×C4×C5—31no—
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—124no—
300D4×D5—121no—
301C2×D20—31no—
302C2×D20—62no—
303C2×D20—61no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—121no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—31no—
309C2×C4×D5—61no—
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—121no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—31no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—22no—
323#686—121no—
324#685—21no—
325#685—31no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—31no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
334C2×#168—31no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—121no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—31no—
344#466—151no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—51no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—21no—
357C2×D15—21no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15C2×D812yes—
362C2×C5×D3—21no—
363C2×C5×D3—21no—
364C2×C5×D3—41no—
365C2×C5×D3—41no—
366C2×C5×D3—41no—
367C2×C5×D3C2×D812yes—
368C2×C3×D5—22no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5—41no—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378C3×Dic5—21no—
379C3×Dic5—41no—
380C3×Dic5C2×D812yes—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
387C22×C3×C4—101no—
388C22×C3×C4—101no—
389C2×#67—21no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—101no—
392C2×#67—101no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396D3×D4—201no—
397#235—204no—
398C2×D12—21no—
399C2×D12—51no—
400C2×D12—51no—
401C2×D12—101no—
402C2×D12—101no—
403C2×D12—101no—
404C2×D12—204no—
405C2×D12C22×D511yescharacteristic
406C2×C4×D3—51no—
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—102no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
414C3×C4⋊C4—51no—
415C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
416C3×C22⋊C4—101no—
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C42—51no—
419#217—21no—
420#217—101no—
421#213—41no—
422#213—201no—
423(C2×D3)⋊C4—21no—
424(C2×D3)⋊C4—51no—
425(C2×D3)⋊C4—51no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—51no—
429C4⋊Dic3—101no—
430C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C2×C3⋊C8—51no—
434C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
435D3×C8—41no—
436D3×C8—201no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—31no—
442C22×D5—61no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—122no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5—241no—
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—31no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—122no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—241no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—42no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—61no—
475D20—61no—
476D20—122no—
477D20—122no—
478D20#23512yescomplemented
479C4×D5—42no—
480C4×D5—61no—
481C4×D5—61no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—151no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—31no—
504#121—151no—
505#121—151no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—51no—
510C4×D4—51no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—151no—
521#102—151no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—51no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—22no—
536D15—81no—
537C3×D5—42no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—101no—
542C22×D3—21no—
543C22×D3—51no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—52no—
555C3×D4—101no—
556C2×C3×C4—21no—
557C2×C3×C4—51no—
558C2×C3×C4—51no—
559C2×C3×C4—101no—
560C2×C3×C4—202no—
561C2×C3×C4—202no—
562C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
563#67—42no—
564#67—202no—
565#67—202no—
566#67—202no—
567C2×Dic3—21no—
568C2×Dic3—51no—
569C2×Dic3—101no—
570C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
571D12—21no—
572D12—21no—
573D12—42no—
574D12—54no—
575D12—101no—
576D12—101no—
577D12—202no—
578D12—202no—
579D12—401no—
580C4×D3—21no—
581C4×D3—21no—
582C4×D3—101no—
583C4×D3—101no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—22no—
602C2×D5—32no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—61no—
606C2×D5—61no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—121no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5—244no—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5C2×#23511yescharacteristic
616C4×C5#100911yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—41no—
619Dic5—61no—
620Dic5—121no—
621Dic5D3×D812yes—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—151no—
631C2×D4—151no—
632C2×D4—301no—
633C2×D4—301no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—301no—
638C2×D4—302no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—604no—
642C2×D4—601no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—151no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—102no—
651D8—121no—
652D8—601no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—601no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—151no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—51no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—102no—
681C22×C3—201no—
682C22×C3—201no—
683C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
684C2×D3—21no—
685C2×D3—21no—
686C2×D3—41no—
687C2×D3—41no—
688C2×D3—41no—
689C2×D3—52no—
690C2×D3—101no—
691C2×D3—101no—
692C2×D3—201no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—52no—
700C3×C4—101no—
701C3×C4—201no—
702C3×C4#414411yescharacteristic
703C3×C4D5×#4111yescharacteristic
704Dic3—21no—
705Dic3—41no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#555011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577011yescharacteristic
714D5—42no—
715D5—62no—
716D5—241no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—61no—
720C23—101no—
721C23—151no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—52no—
733D4—61no—
734D4—61no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—301no—
740D4—301no—
741D4—602no—
742D4—602no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—51no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—61no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—151no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—301no—
760C2×C4—301no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—202no—
770C2×C3#6594411yescharacteristic
771C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
772C2×C3#6610411yescharacteristic
773D3—22no—
774D3—81no—
775D3—102no—
776D3—401no—
777C5#7960811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—61no—
783C22—61no—
784C22—102no—
785C22—121no—
786C22—121no—
787C22—121no—
788C22—152no—
789C22—201no—
790C22—201no—
791C22—301no—
792C22—301no—
793C22—601no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—52no—
801C4—61no—
802C4—101no—
803C4—121no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4D5×#23511yescharacteristic
808C4#9202711yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—202no—
813C2—241no—
814C2—302no—
815C2—1201no—
816C2#1175325711yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754779C2semidirect
2. #11753869C2semidirect
3. #11750876C2semidirect
4. C5×#4775C2semidirect
5. C3×#65045C2semidirect
6. #11749153C2semidirect
7. #11749152C2semidirect
8. #11749092C2semidirect
9. #11748108C2semidirect
10. D3×#3953C2semidirect
11. #11747995C2semidirect
12. C8×#1203C2semidirect
13. #11747410C2semidirect
14. #11747200C2semidirect
15. #11747196C2semidirect
21. #91827C22semidirect
22. C2×#6715C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
25. C5×#938C22semidirect
26. C2×C5×#213C22semidirect
27. C2×C5×D3×C8C22semidirect
29. C3×D4×Dic5C22semidirect
37. #91468C22semidirect
41. #91437C22semidirect
42. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91091C22semidirect
46. C5×#821C22semidirect
47. C5×#807C22semidirect
49. C3×C8×Dic5C22semidirect
50. C3×#3939C22semidirect
51. #90982C22semidirect
52. #90969C22semidirect
53. #90968C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
75. #65045D3semidirect
140. #4775D5semidirect
157. D4×Dic5C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
183. C8×Dic5C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
226. C3×D20#41semidirect
231. #1203D8semidirect
248. #938C2×D5semidirect
250. C2×#213C2×D5semidirect
254. C2×D3×C8C2×D5semidirect
268. C3×#102C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
281. #807C2×D5semidirect
478. D20#235semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#79608semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117547792
#117538692
#117508762
C5×#47752
C3×#650452
#117491532
#117491522
#117490922
#117481082
D3×#39532
#117479952
C8×#12032
#117474102
#117472002
#117471962
#106124623
#796085