Finite Group Databasebeta

← #14458430

Subgroups — #14458430

Order 1920.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11753857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4775C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749151C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749100C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748011C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747196C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747192C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747180C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612462—31nomaximal, Hall
17C2×#6780—21no—
18C2×#6777—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×D5×D12C2211yescharacteristic
21D4×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6715C2211yescharacteristic
23#91782C2211yescharacteristic
24C5×#938C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#213C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C5×#895C2211yescharacteristic
28C3×#4084C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#686C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
31C3×#4041C2211yescharacteristic
32#91576—21no—
33#91555—21no—
34#91548—21no—
35#91475—21no—
36#91474—21no—
37#91470C2211yescharacteristic, complemented
38#91463C2211yescharacteristic
39#91461—21no—
40C4×#1201C2211yescharacteristic
41D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
42D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
46#91091C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#807C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3939C2211yescharacteristic, complemented
51#90983C2211yescharacteristic, complemented
52#90969C2211yescharacteristic
53#90968C2211yescharacteristic
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90966C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#80731—51nomaximal, Hall
61#65945—31no—
62#65943—31no—
63C5×#466—31no—
64#65445—31no—
65#65439—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65325—31no—
69#65322—31no—
70#65179—31no—
71#65171—31no—
72#65064D311yescharacteristic, complemented
73D5×#102—31no—
74#65049—31no—
75#65045—31no—
76C22×D3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×Dic15—21no—
80C2×D60C2311yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×D12—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C2×C3×D20—21no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90C2×#1204—21no—
91C2×#1203—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97#6780—44no—
98C2×D5×Dic3—21no—
99#6777—44no—
100D3×D20—22no—
101D3×D20—41no—
102D5×D12—22no—
103D5×D12—41no—
104C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
105C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#6719—21no—
107#6715—22no—
108#6714—21no—
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110C4×Dic15C2311yescharacteristic
111C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
112C5×#217—21no—
113C5×#213—41no—
114C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
115C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
117C5×D3×C8—41no—
118C3×C22⋊Dic5—21no—
119C3×#686—41no—
120C3×#685—21no—
121C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123C3×C8×D5—41no—
124Dic3⋊Dic5—21no—
125#6669—21no—
126#6669D411yescharacteristic
127#6668—21no—
128(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
129#6665D411yescharacteristic
130#5611—51no—
131#5609—51no—
132C3×#466—51no—
133#5156—51no—
134#5150—51no—
135C2×#821—51no—
136C8×#67—51no—
137#5036—51no—
138#5033—51no—
139#4890—51no—
140#4882—51no—
141#4775D511yescharacteristic, complemented
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144#4756—51no—
145C2×#711—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×D4×D5—61no—
148C22×D20—31no—
149C2×C5×D8—31no—
150C22×C5×C8—31no—
151C5×#121—31no—
152C5×#121—31no—
153#4086—31no—
154#4084C2×D311yescharacteristic, complemented
155#4083—61no—
156#4081—61no—
157D4×Dic5—31no—
158C2×#686—31no—
159C2×#686C2×D311yescharacteristic, complemented
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4041C2×D311yescharacteristic
164#4039—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4034—31no—
167#4030—61no—
168#4029—61no—
169#4028—61no—
170#4024—61no—
171C5×#107—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3952—31no—
182#3946—31no—
183C8×Dic5—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3939—31no—
187#3939C2×D311yescharacteristic, complemented
188#3294—151noSylow
189C23×C3×C5—21no—
190C22×D15—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
193C22×C3×D5—21no—
194C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
195C2×D3×D5—42no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—42no—
199C2×D3×D5—81no—
200C2×D3×D5—81no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15—42no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209D60—21no—
210D60#4112yescomplemented
211C4×D15—42no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×D12—42no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—21no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×D20—42no—
226C3×C4×D5—21no—
227C3×C4×D5—21no—
228#1204—42no—
229#1203—42no—
230#1202—42no—
231#1201—42no—
232#1201—81no—
233#1201D814yescomplemented
234D3×Dic5—42no—
235D5×Dic3—42no—
236C3×C5×C8—21no—
237C3⋊#168—21no—
238C3×#168—21no—
239C5×C3⋊C8—21no—
240C2×#237—101no—
241C2×D3×D4—51no—
242C2×D3×D4—101no—
243C22×D12—51no—
244C2×C3×D8—51no—
245C22×C3×C8—51no—
246C3×#121—51no—
247C3×#121—51no—
248#940—51no—
249#938C2×D511yescharacteristic, complemented
250#937—101no—
251#935—101no—
252D4×Dic3—51no—
253C2×#213—51no—
254C2×#213C2×D511yescharacteristic, complemented
255C4×#67—51no—
256C2×C4⋊Dic3—51no—
257C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
258#895C2×D511yescharacteristic
259#893—51no—
260D3×C4⋊C4—51no—
261#888—51no—
262#884—101no—
263#883—101no—
264#882—101no—
265#878—101no—
266C3×#107—51no—
267C3×#102—51no—
268C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
269#832—51no—
270#832—51no—
271#830—51no—
272#821—51no—
273#821—51no—
274#821—51no—
275#821C2×D511yescharacteristic, complemented
276(C2×D3)⋊C8—51no—
277Dic3⋊C8—51no—
278C8×Dic3—51no—
279#809—51no—
280#809—51no—
281#807—51no—
282#807C2×D511yescharacteristic, complemented
283C23×D5—61no—
284C23×D5—61no—
285C2×C5×D4—31no—
286C2×C5×D4—61no—
287C2×C5×D4—61no—
288C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
289C22×C4×C5—31no—
290C2×C22⋊D5—21no—
291C2×C22⋊D5—31no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—61no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297#711—124no—
298D4×D5—62no—
299D4×D5—121no—
300D4×D5—124no—
301C2×D20—21no—
302C2×D20—31no—
303C2×D20—62no—
304C2×D20—61no—
305C2×D20—121no—
306C2×D20C22×D311yescharacteristic
307C2×C4×D5—61no—
308C2×C4×D5—61no—
309C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
310C2×Dic10—61no—
311C5×D8—121no—
312C2×C5×C8—31no—
313C2×C5×C8—121no—
314C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
315C5×C4⋊C4—31no—
316C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
317C5×C22⋊C4—61no—
318C5×C22⋊C4—61no—
319C22⋊Dic5—21no—
320C22⋊Dic5—31no—
321C22⋊Dic5—61no—
322#686—41no—
323#686—62no—
324#685—21no—
325#685—31no—
326#685—61no—
327C4⋊Dic5—31no—
328C4⋊Dic5—61no—
329C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
330#683—31no—
331#683—61no—
332#683—61no—
333C4×Dic5—31no—
334C2×#168—31no—
335C2×#168C22×D311yescharacteristic
336C8×D5—41no—
337#547—151no—
338D42—151no—
339#486—151no—
340#480—151no—
341#480—151no—
342#474—151no—
343#466—31no—
344#466—51no—
345#459—151no—
346#447—151no—
347#447—151no—
348C4×D8—151no—
349C8×D4—151no—
350C2×#102—151no—
351C2×#102—151no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
356C2×D15—22no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—21no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—41no—
364C2×C5×D3C2×D812yes—
365C2×C3×D5—21no—
366C2×C3×D5—21no—
367C2×C3×D5—41no—
368C2×C3×D5—41no—
369C2×C3×D5—41no—
370C2×C3×D5C2×D812yes—
371D3×D5—84no—
372D3×D5—84no—
373C3×C4×C5—41no—
374C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
375C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376Dic15—21no—
377Dic15—41no—
378Dic15C2×D812yes—
379C3×Dic5—21no—
380C3×Dic5—41no—
381C5×Dic3—21no—
382C5×Dic3—41no—
383C23×D3—101no—
384C23×D3—101no—
385C2×C3×D4—51no—
386C2×C3×D4—101no—
387C2×C3×D4—101no—
388C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
389C22×C3×C4—51no—
390C2×#67—21no—
391C2×#67—51no—
392C2×#67—101no—
393C2×#67—101no—
394C2×#67—101no—
395C22×Dic3—101no—
396C22×Dic3—101no—
397#237—204no—
398D3×D4—102no—
399D3×D4—201no—
400D3×D4—204no—
401C2×D12—21no—
402C2×D12—51no—
403C2×D12—102no—
404C2×D12—101no—
405C2×D12—201no—
406C2×D12C22×D511yescharacteristic
407C2×C4×D3—101no—
408C2×C4×D3—101no—
409C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
410C2×Dic6—101no—
411C3×D8—201no—
412C2×C3×C8—51no—
413C2×C3×C8—201no—
414C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
415C3×C4⋊C4—51no—
416C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
417C3×C22⋊C4—101no—
418C3×C22⋊C4—101no—
419#217—21no—
420#217—51no—
421#217—101no—
422#213—41no—
423#213—102no—
424(C2×D3)⋊C4—21no—
425(C2×D3)⋊C4—51no—
426(C2×D3)⋊C4—101no—
427C4⋊Dic3—51no—
428C4⋊Dic3—101no—
429C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
430Dic3⋊C4—51no—
431Dic3⋊C4—101no—
432Dic3⋊C4—101no—
433C4×Dic3—51no—
434C2×C3⋊C8—51no—
435C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
436D3×C8—41no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—31no—
439C23×C5—61no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—61no—
442C22×D5—122no—
443C22×D5—122no—
444C22×D5—122no—
445C22×D5—122no—
446C22×D5—241no—
447C22×D5—241no—
448C22×D5D3×D411yescharacteristic
449C5×D4—21no—
450C5×D4—21no—
451C5×D4—61no—
452C5×D4—61no—
453C5×D4—122no—
454C5×D4—122no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—31no—
457C2×C4×C5—61no—
458C2×C4×C5—61no—
459C2×C4×C5—61no—
460C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
461C22⋊D5—34no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—122no—
464C22⋊D5—122no—
465C22⋊D5—241no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—31no—
468C2×Dic5—31no—
469C2×Dic5—61no—
470C2×Dic5—122no—
471C2×Dic5—122no—
472C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
473D20—21no—
474D20—21no—
475D20—32no—
476D20—42no—
477D20—61no—
478D20—122no—
479C4×D5—21no—
480C4×D5—21no—
481C4×D5—122no—
482C4×D5—122no—
483Dic10—122no—
484C5×C8—21no—
485C5×C8—61no—
486#168—21no—
487#168—61no—
488C2×#41—301no—
489C22×D4—151no—
490C22×D4—151no—
491C22×D4—301no—
492C2×D8—31no—
493C2×D8—51no—
494C2×D8—151no—
495C22×C8—31no—
496C22×C8—51no—
497C4⋊Q8—151no—
498#127—151no—
499#123—301no—
500#123—301no—
501C22⋊Q8—301no—
502#121—31no—
503#121—31no—
504#121—51no—
505#121—51no—
506#121—301no—
507#120—301no—
508#120—301no—
509C4×D4—151no—
510C4×D4—151no—
511C4×D4—151no—
512C2×C4⋊C4—151no—
513C2×C4⋊C4—151no—
514#107—31no—
515#107—51no—
516#107—151no—
517C4⋊C8—151no—
518#102—31no—
519#102—51no—
520#102—151no—
521#102—151no—
522#102—151no—
523#102—151no—
524#102—151no—
525#102—151no—
526#102—151no—
527#102D3×D511yescharacteristic, complemented
528C22⋊C8—151no—
529C22⋊C8—151no—
530C4×C8—151no—
531C2×C3×C5—81no—
532C2×C3×C5#54611yescharacteristic
533C2×C3×C5C22×D811yescharacteristic
534C2×C3×C5#57711yescharacteristic
535D15—42no—
536C3×D5—22no—
537C3×D5—81no—
538C5×D3—22no—
539C5×D3—81no—
540C23×C3—21no—
541C23×C3—51no—
542C23×C3—101no—
543C22×D3—21no—
544C22×D3—101no—
545C22×D3—202no—
546C22×D3—202no—
547C22×D3—202no—
548C22×D3—202no—
549C22×D3—401no—
550C22×D3—401no—
551C22×D3D4×D511yescharacteristic
552C3×D4—21no—
553C3×D4—21no—
554C3×D4—101no—
555C3×D4—101no—
556C3×D4—202no—
557C3×D4—202no—
558C2×C3×C4—21no—
559C2×C3×C4—51no—
560C2×C3×C4—101no—
561C2×C3×C4—101no—
562C2×C3×C4—101no—
563C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
564#67—42no—
565#67—54no—
566#67—202no—
567#67—202no—
568#67—401no—
569C2×Dic3—21no—
570C2×Dic3—51no—
571C2×Dic3—51no—
572C2×Dic3—101no—
573C2×Dic3—202no—
574C2×Dic3—202no—
575C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
576D12—21no—
577D12—21no—
578D12—42no—
579D12—52no—
580D12—101no—
581D12—202no—
582C4×D3—21no—
583C4×D3—21no—
584C4×D3—202no—
585C4×D3—202no—
586Dic6—202no—
587C3×C8—21no—
588C3×C8—101no—
589C3⋊C8—21no—
590C3⋊C8—101no—
591C22×C5—32no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—41no—
594C22×C5—41no—
595C22×C5—61no—
596C22×C5—61no—
597C22×C5—121no—
598C22×C5—121no—
599C22×C5—121no—
600C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
601C2×D5—21no—
602C2×D5—21no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—62no—
607C2×D5—121no—
608C2×D5—121no—
609C2×D5—244no—
610C2×D5—244no—
611C2×D5D3×D812yes—
612C4×C5—41no—
613C4×C5—61no—
614C4×C5—121no—
615C4×C5#100411yescharacteristic
616C4×C5D3×#4111yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—32no—
619Dic5—41no—
620Dic5—61no—
621Dic5—121no—
622C24—301no—
623C24—301no—
624#41—604no—
625C2×Q8—301no—
626C2×D4—31no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—61no—
629C2×D4—61no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—151no—
633C2×D4—151no—
634C2×D4—301no—
635C2×D4—301no—
636C2×D4—302no—
637C2×D4—302no—
638C2×D4—301no—
639C2×D4—301no—
640C2×D4—601no—
641C2×D4—601no—
642C2×D4—604no—
643C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
644C22×C4—31no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—301no—
647C22×C4—301no—
648C22×C4—301no—
649C22×C4—301no—
650D8—121no—
651D8—201no—
652D8—302no—
653C2×C8—31no—
654C2×C8—51no—
655C2×C8—121no—
656C2×C8—151no—
657C2×C8—201no—
658C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
659C4⋊C4—31no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—151no—
662C4⋊C4—151no—
663C4⋊C4—301no—
664C4⋊C4—301no—
665C4⋊C4—301no—
666C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
667C22⋊C4—61no—
668C22⋊C4—61no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—151no—
672C22⋊C4—151no—
673C22⋊C4—301no—
674C22⋊C4—301no—
675C42—151no—
676C3×C5#329411yescharacteristic, complemented, Hall
677C22×C3—41no—
678C22×C3—41no—
679C22×C3—41no—
680C22×C3—52no—
681C22×C3—101no—
682C22×C3—101no—
683C22×C3—201no—
684C22×C3—201no—
685C22×C3—201no—
686C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
687C2×D3—21no—
688C2×D3—21no—
689C2×D3—41no—
690C2×D3—41no—
691C2×D3—41no—
692C2×D3—102no—
693C2×D3—201no—
694C2×D3—201no—
695C2×D3—404no—
696C2×D3—404no—
697C2×D3D5×D812yes—
698C3×C4—41no—
699C3×C4—101no—
700C3×C4—201no—
701C3×C4#414411yescharacteristic
702C3×C4D5×#4111yescharacteristic
703Dic3—21no—
704Dic3—41no—
705Dic3—52no—
706Dic3—101no—
707Dic3—201no—
708C2×C5—62no—
709C2×C5—81no—
710C2×C5—241no—
711C2×C5#561011yescharacteristic
712C2×C5C2×D3×D811yescharacteristic
713C2×C5#577011yescharacteristic
714D5—22no—
715D5—81no—
716D5—122no—
717C23—21no—
718C23—31no—
719C23—51no—
720C23—61no—
721C23—101no—
722C23—301no—
723C23—602no—
724C23—602no—
725C23—602no—
726C23—602no—
727C23—1201no—
728C23—1201no—
729Q8—602no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—61no—
733D4—61no—
734D4—101no—
735D4—101no—
736D4—122no—
737D4—122no—
738D4—154no—
739D4—152no—
740D4—202no—
741D4—202no—
742D4—301no—
743D4—602no—
744D4—602no—
745D4—602no—
746D4—1201no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—31no—
749C2×C4—51no—
750C2×C4—61no—
751C2×C4—61no—
752C2×C4—61no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—151no—
757C2×C4—151no—
758C2×C4—301no—
759C2×C4—602no—
760C2×C4—602no—
761C2×C4—602no—
762C2×C4—602no—
763C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
764C8—21no—
765C8—61no—
766C8—101no—
767C8—301no—
768C2×C3—81no—
769C2×C3—102no—
770C2×C3—401no—
771C2×C3#6594411yescharacteristic
772C2×C3C2×D5×D811yescharacteristic
773C2×C3#6610411yescharacteristic
774D3—22no—
775D3—81no—
776D3—202no—
777C5#8073111yescharacteristic, complemented, Sylow
778C22—32no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—52no—
783C22—61no—
784C22—61no—
785C22—101no—
786C22—101no—
787C22—121no—
788C22—121no—
789C22—121no—
790C22—201no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—302no—
794C22—601no—
795C22—601no—
796C22—1204no—
797C22—1204no—
798C22D3×D4×D511yescharacteristic
799C4—41no—
800C4—61no—
801C4—101no—
802C4—121no—
803C4—152no—
804C4—201no—
805C4—301no—
806C4—601no—
807C4#9201611yescharacteristic
808C4#9202511yescharacteristic
809C3#1061246211yescharacteristic, complemented, Sylow
810C2—62no—
811C2—81no—
812C2—102no—
813C2—241no—
814C2—401no—
815C2—602no—
816C2#1175323411yescharacteristic
817C2D3×D5×D811yescharacteristic
818C2#1175409511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3294
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11754763C2semidirect
2. #11753857C2semidirect
3. #11750857C2semidirect
4. C5×#4775C2semidirect
5. C3×#65064C2semidirect
6. #11749152C2semidirect
7. #11749151C2semidirect
8. #11749100C2semidirect
9. D3×#3953C2semidirect
10. D5×#821C2semidirect
11. #11748011C2semidirect
12. C8×#1201C2semidirect
13. #11747196C2semidirect
14. #11747192C2semidirect
15. #11747180C2semidirect
21. D4×Dic15C22semidirect
24. C5×#938C22semidirect
25. C2×C5×#213C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
28. C3×#4084C22semidirect
29. C2×C3×#686C22semidirect
30. C2×C3×C8×D5C22semidirect
37. #91470C22semidirect
41. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
42. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
45. C8×Dic15C22semidirect
46. #91091C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×#807C22semidirect
49. C3×#3953C22semidirect
50. C3×#3939C22semidirect
51. #90983C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90966C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90955C22semidirect
72. #65064D3semidirect
141. #4775D5semidirect
154. #4084C2×D3semidirect
159. C2×#686C2×D3semidirect
162. C2×C8×D5C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
180. #3953C2×D3semidirect
187. #3939C2×D3semidirect
210. D60#41semidirect
233. #1201D8semidirect
249. #938C2×D5semidirect
254. C2×#213C2×D5semidirect
257. C2×D3×C8C2×D5semidirect
268. C3×#102C2×D5semidirect
275. #821C2×D5semidirect
282. #807C2×D5semidirect
527. #102D3×D5semidirect
676. C3×C5#3294semidirect
777. C5#80731semidirect
809. C3#10612462semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117547632
#117538572
#117508572
C5×#47752
C3×#650642
#117491522
#117491512
#117491002
D3×#39532
D5×#8212
#117480112
C8×#12012
#117471962
#117471922
#117471802
#106124623
#807315