Finite Group Databasebeta

← #14458468

Subgroups — #14458468

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754640C211yesmaximal, characteristic
3C5×#5048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748491C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748379C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#90965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C22×C3×D20C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C3×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊Dic15C2211yescharacteristic, complemented
25#91786—21no—
26C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
27#91778—21no—
28#91777C2211yescharacteristic, complemented
29#91770—21no—
30#91767—21no—
31C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
32C5×#930C2211yescharacteristic
33C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C3×#688C2211yescharacteristic
35C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
36#91563—21no—
37#91474—21no—
38#91465C2211yescharacteristic
39#91463C2211yescharacteristic
40#91434C2211yescharacteristic
41#91408—21no—
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
46C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3941C2211yescharacteristic
48C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49#90985C2211yescharacteristic, complemented
50#90985C2211yescharacteristic, complemented
51#90983C2211yescharacteristic, complemented
52#90967C2211yescharacteristic, complemented
53#90967C2211yescharacteristic, complemented
54#90965C2211yescharacteristic
55#90965C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80158—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335D311yescharacteristic, complemented
69#65323—31no—
70#65159—31no—
71#65152—31no—
72#65096—31no—
73#65077—31no—
74D5×#102—31no—
75#65049—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C22×Dic15—21no—
82C2×C4×D15—21no—
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30—21no—
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C3×D20—22no—
88C2×C3×D20—21no—
89C2×C3×D20—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92D5×#67—44no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C3×C5×C4⋊C4—21no—
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C22⋊C4—21no—
103#6719D411yescharacteristic
104#6714—21no—
105#6714D411yescharacteristic
106C4⋊Dic15—21no—
107C4⋊Dic15—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
110#6712—21no—
111#6712—21no—
112#6712—21no—
113#6712D411yescharacteristic
114C4×Dic15—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C5×#215—41no—
117C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
118C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
119C2×C5×C3⋊C8—41no—
120C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
122C3×#688—22no—
123C3×#688—41no—
124C2×C3×#168C2311yescharacteristic
125C2×C3×#168C2311yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665—21no—
128#6648—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16—51no—
137#5048D511yescharacteristic, complemented
138#4777—51no—
139D3×#102—51no—
140#4761—51no—
141#4760—51no—
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20C2×D311yescharacteristic
147C2×C5×SD16—31no—
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8C2×D311yescharacteristic, complemented
150C5×#121—31no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688C2×D311yescharacteristic
154C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
155#4086—31no—
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—61no—
161#4041—31no—
162#4039—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4035—61no—
165#4034—31no—
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103—31no—
172C5×#102—31no—
173#3964—31no—
174#3964—31no—
175C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941C2×D311yescharacteristic
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—21no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—81no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207#1220SD1614yescomplemented
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15—21no—
210C2×Dic15—81no—
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214C4×D15—21no—
215C4×D15—21no—
216C4×D15—81no—
217Dic30—81no—
218C5×#67—42no—
219C2×C5×Dic3—21no—
220C5×D12—21no—
221C5×D12—21no—
222C3×D20—21no—
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×D20—42no—
226C3×D20#4112yes—
227#1202—42no—
228#1201—42no—
229#1201—42no—
230#1201—81no—
231D5×Dic3—42no—
232C3×#168—21no—
233C3×#168—21no—
234C5×C3⋊C8—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
246#940—51no—
247#939—101no—
248#938—51no—
249#937—101no—
250D4×Dic3—51no—
251#930C2×D511yescharacteristic
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3—51no—
254C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×D3×C8—51no—
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#889—101no—
259#888—51no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832—51no—
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817—51no—
274#817—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic, complemented
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—121no—
292D4×D5—124no—
293C2×D20—22no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—41no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5—61no—
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—121no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8—121no—
307C5×C4⋊C4—21no—
308C5×C4⋊C4—31no—
309C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—22no—
314#688—41no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5—61no—
323#683—31no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—31no—
328C4×Dic5—61no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—21no—
348C22×C3×C5—21no—
349C22×C3×C5C2×SD1612yes—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—22no—
358C2×C3×D5—41no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—21no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5—41no—
368C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370Dic15—21no—
371Dic15—21no—
372Dic15—41no—
373Dic15—41no—
374Dic15C2×SD1612yes—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—51no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—101no—
383C2×C3×D4—201no—
384C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
385C2×#67—21no—
386C2×#67—51no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12C22×D511yescharacteristic
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—102no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8—51no—
404C3×C4⋊C4—21no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—21no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#215—41no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—41no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—61no—
430C23×C5D3×D411yescharacteristic
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—31no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—122no—
439C22×D5—241no—
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—61no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—241no—
456C2×Dic5—31no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5—61no—
461C2×Dic5—241no—
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—21no—
465D20—42no—
466D20—122no—
467D20#23712yes—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—122no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—61no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—21no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—51no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—301no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8D3×D511yescharacteristic, complemented
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—22no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—42no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—101no—
529C23×C3—101no—
530C23×C3—202no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—401no—
533C23×C3D4×D511yescharacteristic
534C22×D3—21no—
535C22×D3—51no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—52no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—21no—
549C2×C3×C4—21no—
550C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—54no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—401no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—51no—
562C2×Dic3—101no—
563C2×Dic3—101no—
564C2×Dic3—202no—
565C2×Dic3—401no—
566D12—21no—
567D12—21no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—101no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—21no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—121no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5D3×SD1612yes—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—22no—
584C2×D5—32no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—61no—
591C2×D5—61no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23711yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—32no—
601Dic5—61no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—51no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—302no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4—604no—
624C22×C4—151no—
625C22×C4—301no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
629SD16—102no—
630SD16—121no—
631SD16—201no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—31no—
634C2×C8—51no—
635C2×C8—51no—
636C2×C8—121no—
637C2×C8—601no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—151no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—102no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3—201no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—404no—
668C22×C3D5×SD1612yes—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—52no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—101no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4#414411yescharacteristic
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682Dic3—41no—
683Dic3—52no—
684Dic3—101no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#559111yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—62no—
695D5—81no—
696C23—61no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—401no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23#679011yescharacteristic
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—52no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—101no—
714D4—101no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—151no—
729C2×C4—151no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—301no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—602no—
736C2×C4—1201no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4#679011yescharacteristic
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—101no—
744C2×C3—22no—
745C2×C3—202no—
746C2×C3—401no—
747C2×C3#6594411yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610311yescharacteristic
750D3—81no—
751D3—102no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—102no—
756C22—121no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—301no—
766C22—301no—
767C22—404no—
768C22—1204no—
769C22#9150512yes—
770C22C2×#679011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—301no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4D5×#23711yescharacteristic
781C4#9202511yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—202no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—401no—
788C2#1175507111yescharacteristic
789C2C2×#9150511yescharacteristic
790C2#1175533011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊Q8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754640C2
hypercenterC22⋊Q8D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756394C2semidirect
3. C5×#5048C2semidirect
4. C3×#65335C2semidirect
5. #11749399C2semidirect
6. #11749346C2semidirect
7. #11749277C2semidirect
8. #11749239C2semidirect
9. #11748491C2semidirect
10. #11748379C2semidirect
11. C2×#90965C2semidirect
12. #11747478C2semidirect
13. #11747407C2semidirect
14. #11747332C2semidirect
15. #11747255C2semidirect
20. C3×C5×C22⋊Q8C22semidirect
21. #91835C22semidirect
22. Q8×Dic15C22semidirect
24. C2×C4⋊Dic15C22semidirect
26. C4⋊C4×D15C22semidirect
28. #91777C22semidirect
31. C2×C5×#215C22semidirect
33. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
35. C2×C3×#688C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C5×#835C22semidirect
44. C5×#809C22semidirect
45. C5×#808C22semidirect
46. C3×C22⋊#168C22semidirect
48. C3×#3941C22semidirect
49. #90985C22semidirect
50. #90985C22semidirect
51. #90983C22semidirect
52. #90967C22semidirect
53. #90967C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90951C22semidirect
68. #65335D3semidirect
137. #5048D5semidirect
149. C5×C22⋊Q8C2×D3semidirect
154. C2×#688C2×D3semidirect
175. C22⋊#168C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
207. #1220SD16semidirect
241. C3×C22⋊Q8C2×D5semidirect
245. C2×#215C2×D5semidirect
254. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
265. #835C2×D5semidirect
277. #809C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
491. C22⋊Q8D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563942
#117546402
C5×#50482
C3×#653352
#117493992
#117493462
#117492772
#117492392
#117484912
#117483792
C2×#909652
#117474782
#117474072
#117473322
#117472552
#106124113
#801585