Finite Group Databasebeta

← #14458474

Subgroups — #14458474

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11754640C211yesmaximal, characteristic
2#11754508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#90964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748011C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747806C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747570C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C22×C3×D20C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C4×#1220C2211yescharacteristic
21C22×C3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#930C2211yescharacteristic
24C2×C5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#677C2211yescharacteristic
27C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
28#91575—21no—
29#91563—21no—
30#91556—21no—
31#91474—21no—
32#91470C2211yescharacteristic, complemented
33#91465C2211yescharacteristic
34#91463C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91434C2211yescharacteristic
37#91419—21no—
38#91408—21no—
39#91390C2211yescharacteristic, complemented
40#91336—21no—
41#91331C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic
52C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90970C2211yescharacteristic, complemented
55#90966C2211yescharacteristic, complemented
56#90964C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic
58#90964C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#80158—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65159—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65141—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65049—31no—
74#65020D311yescharacteristic, complemented
75#65014—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
79C2×#1220D411yescharacteristic
80C2×C4×D15C2311yescharacteristic
81C2×C5×#67—21no—
82C22×C5×Dic3—21no—
83C2×C5×D12C2311yescharacteristic
84C2×C3×D20—22no—
85C2×C3×D20—21no—
86C2×C3×D20—41no—
87C2×C3×D20C2311yescharacteristic
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
90D5×#67—44no—
91C2×#1204—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
102#6719D411yescharacteristic
103#6714D411yescharacteristic
104#6712D411yescharacteristic
105C4×Dic15C2311yescharacteristic
106C2×C3⋊#168—41no—
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
109C8×D15—41no—
110C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C5×C4⋊Dic3—21no—
112C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
113C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
114C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
115C3×C22⋊Dic5—21no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C3×#677—22no—
119C3×#677—41no—
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6669—21no—
123#6668—21no—
124#6667—21no—
125#6665—21no—
126#6665—21no—
127Dic3×Dic5—21no—
128#6656—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16—51no—
137#5048—51no—
138#4777—51no—
139D3×#102—51no—
140#4761—51no—
141#4760—51no—
142#4735D511yescharacteristic, complemented
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20C2×D311yescharacteristic
147C5×#121—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086—31no—
150#4083—61no—
151C2×#687—31no—
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—61no—
155#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
156C22×#168—31no—
157C2×#677C2×D311yescharacteristic
158C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4039—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165#4035—61no—
166#4034—31no—
167#4033—31no—
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×C22⋊C8C2×D311yescharacteristic, complemented
175#3964—31no—
176#3953C2×D311yescharacteristic
177#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3952—31no—
179#3946—31no—
180C8×Dic5—31no—
181#3942—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—21no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—42no—
195C22×C3×D5—81no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220SD1614yescomplemented
204C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C5×#67—42no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—81no—
214C5×D12—21no—
215C5×D12—21no—
216C2×C3×Dic5—21no—
217C2×C3×Dic5—21no—
218C3×D20—21no—
219C3×D20—21no—
220C3×D20—21no—
221C3×D20—42no—
222C3×D20#4112yes—
223C3×Dic10—21no—
224C3×Dic10—21no—
225#1204—81no—
226#1202—42no—
227#1201—42no—
228#1201—42no—
229#1201—81no—
230#1200—81no—
231D5×Dic3—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3×C5×C8—21no—
234C3⋊#168—21no—
235C3⋊#168—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246#940—51no—
247#939—101no—
248#938—51no—
249#937—101no—
250D4×Dic3—51no—
251#930C2×D511yescharacteristic
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
254C22×C3⋊C8—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#889—101no—
259#888—51no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832—51no—
270#821C2×D511yescharacteristic, complemented
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817C2×D511yescharacteristic, complemented
274#817C2×D511yescharacteristic, complemented
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#808—51no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C22×C4×C5—61no—
284C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—62no—
290D4×D5—121no—
291D4×D5—124no—
292C2×D20—22no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—41no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20C22×D311yescharacteristic
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—31no—
312#687—121no—
313#685—31no—
314#685—61no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—61no—
318C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—31no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—31no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—31no—
327C2×#168—31no—
328C2×#168—121no—
329#677—22no—
330#677—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—21no—
348C22×C3×C5—21no—
349C22×C3×C5C2×SD1612yes—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—22no—
358C2×C3×D5—41no—
359C2×C3×D5—41no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—84no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—21no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—21no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—41no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—51no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—101no—
383C2×C3×D4—201no—
384C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
385C2×#67—21no—
386C2×#67—51no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12C22×D511yescharacteristic
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—102no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—101no—
416C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—61no—
430C23×C5D3×D411yescharacteristic
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—31no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—81no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—122no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—61no—
441C5×D4—61no—
442C5×D4—122no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—61no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—241no—
449C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—122no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—241no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—31no—
460D20—21no—
461D20—21no—
462D20—21no—
463D20—42no—
464D20—122no—
465D20#23712yes—
466C4×D5—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—122no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—21no—
475#168—61no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—31no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8D3×D511yescharacteristic, complemented
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—22no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—42no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—101no—
529C23×C3—101no—
530C23×C3—202no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—401no—
533C23×C3D4×D511yescharacteristic
534C22×D3—21no—
535C22×D3—51no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—52no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—54no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—401no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—21no—
561C2×Dic3—51no—
562C2×Dic3—51no—
563C2×Dic3—51no—
564C2×Dic3—81no—
565C2×Dic3—202no—
566D12—21no—
567D12—21no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—21no—
574C3⋊C8—101no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—121no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5D3×SD1612yes—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—22no—
584C2×D5—32no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—61no—
591C2×D5—61no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—121no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23711yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—61no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—51no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—102no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—302no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4—604no—
624C22×C4—61no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
629SD16—102no—
630SD16—201no—
631SD16—601no—
632C2×C8—151no—
633C2×C8—151no—
634C2×C8—601no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—31no—
641C4⋊C4—51no—
642C4⋊C4—61no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—102no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3—201no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—404no—
668C22×C3D5×SD1612yes—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—52no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—101no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—201no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4D5×#4111yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—41no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—101no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#559111yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—42no—
694D5—62no—
695D5—81no—
696C23—61no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—401no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23#677711yescharacteristic
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—52no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—101no—
714D4—101no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—241no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4#677711yescharacteristic
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—21no—
742C8—301no—
743C8—301no—
744C2×C3—22no—
745C2×C3—202no—
746C2×C3—401no—
747C2×C3#6598811yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610811yescharacteristic
750D3—81no—
751D3—102no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—102no—
756C22—121no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—301no—
766C22—301no—
767C22—404no—
768C22—1204no—
769C22#9125512yes—
770C22C2×#677711yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—121no—
773C4—121no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—301no—
780C4D5×#23711yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—202no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—401no—
788C2#1175327211yescharacteristic
789C2C2×#9125511yescharacteristic
790C2#1175403811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6777
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×C22⋊C8C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754640C2
hypercenterC22⋊C8D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754508C2semidirect
3. #11750826C2semidirect
4. C5×#4735C2semidirect
5. C3×#65020C2semidirect
6. #11748547C2semidirect
7. C2×#90964C2semidirect
8. #11748111C2semidirect
9. #11748108C2semidirect
10. #11748011C2semidirect
11. #11747993C2semidirect
12. #11747930C2semidirect
13. #11747806C2semidirect
14. #11747802C2semidirect
15. #11747570C2semidirect
21. C22×C3⋊#168C22semidirect
22. C2×C8×D15C22semidirect
24. C2×C5×C4⋊Dic3C22semidirect
25. C3×#4070C22semidirect
27. C2×C3×#677C22semidirect
32. #91470C22semidirect
35. #91437C22semidirect
39. #91390C22semidirect
41. #91331C22semidirect
42. C2×#6656C22semidirect
43. C3×C5×C22⋊C8C22semidirect
44. #91104C22semidirect
45. #91098C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×#821C22semidirect
49. C5×#817C22semidirect
50. C5×#817C22semidirect
52. C3×#3953C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90970C22semidirect
55. #90966C22semidirect
58. #90964C22semidirect
59. #90964C22semidirect
74. #65020D3semidirect
142. #4735D5semidirect
155. #4070C2×D3semidirect
158. C2×#677C2×D3semidirect
174. C5×C22⋊C8C2×D3semidirect
177. #3953C2×D3semidirect
203. #1220SD16semidirect
253. C2×C4⋊Dic3C2×D5semidirect
264. C3×C22⋊C8C2×D5semidirect
270. #821C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
273. #817C2×D5semidirect
274. #817C2×D5semidirect
518. C22⋊C8D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117546402
#117545082
#117508262
C5×#47352
C3×#650202
#117485472
C2×#909642
#117481112
#117481082
#117480112
#117479932
#117479302
#117478062
#117478022
#117475702
#106130733
#801585