Finite Group Databasebeta

← #14458477

Subgroups — #14458477

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11754657C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11748543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11748539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11747484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747408C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747333C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610489—31nomaximal, Hall
17C22×C5×D12C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C4×#1220—21no—
22C4×#1220C2211yescharacteristic
23#91813—21no—
24#91813C2211yescharacteristic, complemented
25#91786C2211yescharacteristic, complemented
26#91785—21no—
27C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
28#91778—21no—
29#91777C2211yescharacteristic, complemented
30#91776C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4076C2211yescharacteristic
33#91568—21no—
34#91475—21no—
35#91466C2211yescharacteristic
36#91463C2211yescharacteristic
37#91453—21no—
38#91435C2211yescharacteristic
39C2×#6659C2211yescharacteristic
40C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#809C2211yescharacteristic
44C5×#809C2211yescharacteristic
45C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
47C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
52#90987C2211yescharacteristic, complemented
53#90983C2211yescharacteristic, complemented
54#90974C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81342—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65845—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65507—31no—
65#65403—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65257D311yescharacteristic, complemented
68#65067—31no—
69#65066—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65050—31no—
74#65049—31no—
75#65047—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C22×C3×C4×C5—21no—
79C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
80C2×#1220D411yescharacteristic
81C2×C4×D15—21no—
82C2×C4×D15C2311yescharacteristic
83C2×Dic30—21no—
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×D12—22no—
86C2×C5×D12—21no—
87C2×C5×D12—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C5×D12C2311yescharacteristic
90C2×C3×C22⋊D5—21no—
91C2×C3×D20C2311yescharacteristic
92D3×C22⋊D5—44no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C3×C5×C4⋊C4—21no—
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103#6719—21no—
104#6719D411yescharacteristic
105#6714—21no—
106#6714D411yescharacteristic
107C4⋊Dic15—21no—
108C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
109#6712—21no—
110#6712—21no—
111#6712—21no—
112#6712—21no—
113#6712D411yescharacteristic
114C4×Dic15—21no—
115C4×Dic15C2311yescharacteristic
116C2×C5×C3⋊C8—41no—
117C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
118C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
119C3×#685—21no—
120C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C3×#168C2311yescharacteristic
122C2×C3×#168C2311yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125#6659—22no—
126#6659—41no—
127#6657—41no—
128#6648—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041—51no—
133C2×#809D511yescharacteristic, complemented
134#4870—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4852—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4760—51no—
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C22×C5×C8—31no—
148C2×C5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
149#4099—61no—
150#4086—31no—
151#4085—61no—
152#4084—31no—
153#4083—61no—
154D4×Dic5—31no—
155C2×#687—31no—
156C2×#687—31no—
157#4076C2×D311yescharacteristic
158C4×C22⋊D5—31no—
159C4×C22⋊D5—61no—
160#4070—31no—
161#4070—61no—
162C2×#677—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164#4043—31no—
165#4042—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167#4035—61no—
168#4034—31no—
169#4033—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3949—31no—
180#3948—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—21no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—42no—
194C22×C5×D3—81no—
195C22×C3×D5—21no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C2×C3×C4×C5—21no—
200C2×C3×C4×C5—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—81no—
204C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
206#1220SD1614yescomplemented
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15—21no—
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C4×D15—21no—
213C4×D15—21no—
214C4×D15—81no—
215Dic30—21no—
216Dic30—21no—
217Dic30—81no—
218C5×D12—21no—
219C5×D12—21no—
220C5×D12—21no—
221C5×D12—42no—
222C5×D12#4112yes—
223C3×C22⋊D5—42no—
224C2×C3×Dic5—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×D20—21no—
227#1203—42no—
228#1201—42no—
229#1201—42no—
230#1201—81no—
231D3×Dic5—42no—
232C3×#168—21no—
233C3×#168—21no—
234C5×C3⋊C8—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12C2×D511yescharacteristic
239C3×#121—51no—
240C2×C3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
241#940—51no—
242#937—101no—
243C2×#214—51no—
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—51no—
247#924—101no—
248C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
249C2×#204—51no—
250C2×#204—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—51no—
253#896—101no—
254#895—51no—
255#893—51no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257#889—101no—
258#888—51no—
259#887—51no—
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102—51no—
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271Dic3⋊C8—51no—
272C8×Dic3—51no—
273#810—51no—
274#809C2×D511yescharacteristic
275#809C2×D511yescharacteristic
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#809C2×D511yescharacteristic, complemented
278#808—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—62no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4—121no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—31no—
302C2×Dic10—61no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C22⋊Dic5—31no—
310C22⋊Dic5—61no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#687—62no—
314#687—121no—
315#685—21no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
321#683—31no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—31no—
327C4×Dic5—61no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—31no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—21no—
348C22×C3×C5—21no—
349C22×C3×C5C2×SD1612yes—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—22no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—84no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—41no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—21no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5—41no—
368C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370Dic15—21no—
371Dic15—21no—
372Dic15—41no—
373Dic15—41no—
374Dic15C2×SD1612yes—
375C3×Dic5—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C22×C3×C4—21no—
381C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—102no—
387D3×D4—201no—
388D3×D4—204no—
389C2×D12—22no—
390C2×D12—21no—
391C2×D12—41no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12C22×D511yescharacteristic
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—51no—
399C2×Dic6—101no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—51no—
402C3×C4⋊C4—21no—
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—51no—
411(C2×D3)⋊C4—101no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—101no—
416Dic3⋊C4—51no—
417Dic3⋊C4—101no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—51no—
422C4×Dic3—101no—
423C2×C3⋊C8—41no—
424C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—102no—
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—61no—
430C23×C5—61no—
431C23×C5—122no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—241no—
434C23×C5D3×D411yescharacteristic
435C22×D5—21no—
436C22×D5—31no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—122no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—32no—
441C5×D4—61no—
442C5×D4—61no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—81no—
450C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—241no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—31no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5—61no—
464C2×Dic5—122no—
465D20—21no—
466D20—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—61no—
471Dic10—61no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—61no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—21no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4D3×D511yescharacteristic, complemented
503#106—51no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—31no—
512#102—51no—
513#102—51no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—22no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—42no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—101no—
529C23×C3D4×D511yescharacteristic
530C22×D3—21no—
531C22×D3—21no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—42no—
534C22×D3—51no—
535C22×D3—81no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—101no—
540C3×D4—101no—
541C3×D4—202no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—81no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—54no—
551#67—202no—
552#67—202no—
553#67—401no—
554C2×Dic3—51no—
555C2×Dic3—51no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3—101no—
559D12—21no—
560D12—21no—
561D12—21no—
562D12—42no—
563D12—202no—
564D12#70912yes—
565C4×D3—101no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—101no—
570Dic6—101no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—101no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—21no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—62no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5—121no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—244no—
585C22×C5D3×SD1612yes—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—32no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—61no—
592C2×D5—61no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5D3×#4111yescharacteristic
598C4×C5#100911yescharacteristic
599Dic5—32no—
600Dic5—41no—
601Dic5—61no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5—121no—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—151no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—31no—
611C2×D4—51no—
612C2×D4—62no—
613C2×D4—61no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—121no—
616C2×D4—151no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—302no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4—604no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—31no—
634C2×C8—51no—
635C2×C8—51no—
636C2×C8—121no—
637C2×C8—601no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—151no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—301no—
643C4⋊C4—301no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—201no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3D5×SD1612yes—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—22no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—52no—
673C2×D3—84no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—101no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—41no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#70911yescharacteristic
682C3×C4#414411yescharacteristic
683Dic3—52no—
684Dic3—101no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—122no—
690C2×C5—241no—
691C2×C5#565411yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#577411yescharacteristic
694D5—62no—
695D5—81no—
696C23—61no—
697C23—61no—
698C23—101no—
699C23—122no—
700C23—122no—
701C23—151no—
702C23—241no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23#679011yescharacteristic
707Q8—301no—
708Q8—301no—
709Q8—1201no—
710D4—32no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—61no—
714D4—101no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—151no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4#679011yescharacteristic
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—101no—
744C2×C3—22no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6582411yescharacteristic
747C2×C3#6609111yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749D3—42no—
750D3—81no—
751D3—102no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—62no—
756C22—121no—
757C22—121no—
758C22—121no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—152no—
762C22—201no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—244no—
766C22—301no—
767C22—301no—
768C22—1204no—
769C22#9150512yes—
770C22C2×#679011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—152no—
775C4—201no—
776C4—301no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4D3×#70911yescharacteristic
781C4#9201811yescharacteristic
782C3#1061048911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—122no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—401no—
788C2#1175466611yescharacteristic
789C2#1175470411yescharacteristic
790C2C2×#9150511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×C4⋊C4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11754657C2
hypercenterC2×C4⋊C4D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11756270C2semidirect
3. C2×C5×#809C2semidirect
4. C3×#65257C2semidirect
5. #11748543C2semidirect
6. #11748539C2semidirect
7. #11748491C2semidirect
8. #11747484C2semidirect
9. #11747478C2semidirect
10. #11747408C2semidirect
11. #11747407C2semidirect
12. #11747333C2semidirect
13. #11747315C2semidirect
14. #11747256C2semidirect
15. #11747234C2semidirect
20. C2×C3×C5×C4⋊C4C22semidirect
24. #91813C22semidirect
25. #91786C22semidirect
27. C4⋊C4×D15C22semidirect
29. #91777C22semidirect
30. #91776C22semidirect
31. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
40. C2×#6659C22semidirect
41. C2×#6657C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
45. C5×#809C22semidirect
46. C5×#809C22semidirect
47. C3×C22⋊#168C22semidirect
48. C3×#3941C22semidirect
49. C3×#3941C22semidirect
50. C3×#3940C22semidirect
51. C3×#3940C22semidirect
52. #90987C22semidirect
53. #90983C22semidirect
54. #90974C22semidirect
56. #90967C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90951C22semidirect
67. #65257D3semidirect
133. C2×#809D5semidirect
148. C2×C5×C4⋊C4C2×D3semidirect
176. C22⋊#168C2×D3semidirect
183. #3941C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
185. #3940C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
206. #1220SD16semidirect
240. C2×C3×C4⋊C4C2×D5semidirect
248. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
277. #809C2×D5semidirect
502. C2×C4⋊C4D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10610489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117562702
#117546572
C2×C5×#8092
C3×#652572
#117485432
#117485392
#117484912
#117474842
#117474782
#117474082
#117474072
#117473332
#117473152
#117472562
#117472342
#106104893
#813425