Finite Group Databasebeta

← #14458488

Subgroups — #14458488

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1201C211yesmaximal, characteristic
2#11753706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747913C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747308C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611889—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1201—21no—
20D4×Dic15C2211yescharacteristic
21#91777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#214C2211yescharacteristic
23C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
26C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#91571—21no—
28#91568—21no—
29#91563—21no—
30#91463C2211yescharacteristic
31#91456C2211yescharacteristic
32#91449C2211yescharacteristic
33#91440—21no—
34C4×#1201C2211yescharacteristic
35#91432—21no—
36D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
37#91360—21no—
38#91359C2211yescharacteristic, complemented
39#91344C2211yescharacteristic, complemented
40#91336—21no—
41C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91101C2211yescharacteristic, complemented
46#91098C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90987C2211yescharacteristic, complemented
54#90973C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#78758—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65969—31no—
63C5×#450—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65460—31no—
66#65458—31no—
67#65452—31no—
68SD16×Dic5—31no—
69#65337—31no—
70#65066—31no—
71D5×#102D311yescharacteristic, complemented
72#65050—31no—
73#65049—31no—
74#65024—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×Dic15—21no—
80C2×Dic30—21no—
81C2×C5×#67—21no—
82C5×D3×D4—22no—
83C5×D3×D4—41no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—44no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D3×Dic5—21no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C4×Dic15C2311yescharacteristic
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C5×#214—22no—
109C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C5×C4⋊Dic3—21no—
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C5×#204—41no—
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5—21no—
119#6669—21no—
120#6669D411yescharacteristic
121(C2×D3)⋊Dic5—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665—21no—
125#6665D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6655—41no—
128D3×#168—41no—
129D4×#67—51no—
130#5511—51no—
131C2×C3×#102—51no—
132#5218—51no—
133#5114—51no—
134C8×#67—51no—
135#4968—51no—
136#4778—51no—
137#4777—51no—
138#4776D511yescharacteristic, complemented
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4761—51no—
142#4760—51no—
143#4758—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150#4099—61no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154#4086—31no—
155#4085—61no—
156#4084—31no—
157#4083—61no—
158D4×Dic5—31no—
159#4076—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C22×#168—31no—
163C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4043—61no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4035—61no—
167#4034—31no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102C2×D311yescharacteristic
172C5×C22⋊C8—31no—
173#3967—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3949—31no—
182#3949—31no—
183#3946—31no—
184C8×Dic5—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3—42no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—81no—
193C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—42no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4#4112yes—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203C2×Dic15—21no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15—42no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208Dic30—81no—
209C5×#67—42no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
212C5×D12—21no—
213C5×D12—21no—
214C4×C5×D3—21no—
215C4×C5×D3—21no—
216C5×Dic6—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—81no—
226#1201—42no—
227#1201—42no—
228#1201—42no—
229#1201—81no—
230#1201SD1614yescomplemented
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
239C22×C3×C8—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#953—101no—
242#940—51no—
243#939—101no—
244#938—51no—
245#937—101no—
246D4×Dic3—51no—
247C2×#214—51no—
248C2×#214C2×D511yescharacteristic
249#930—51no—
250C4×#67—51no—
251C4×#67—101no—
252#924—51no—
253#924—101no—
254C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×D3×C8—51no—
256#897C2×D511yescharacteristic, complemented
257#896—101no—
258D3×C4⋊C4—51no—
259#889—101no—
260#888—51no—
261#887—51no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic
266#832—51no—
267#832—51no—
268#830—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
271#817—51no—
272#816—51no—
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#808—51no—
278#808—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—21no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—62no—
285C2×C5×D4—121no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297D4×D5—22no—
298D4×D5—41no—
299C2×D20C22×D311yescharacteristic
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—62no—
304C5×SD16—121no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—121no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—31no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—31no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—31no—
327C4×Dic5—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168—121no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—41no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—31no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—22no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×C5×D3—21no—
352C2×C5×D3—21no—
353C2×C5×D3—41no—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—84no—
357C2×C5×D3C2×SD1612yes—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—21no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—84no—
364C2×C3×D5C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371Dic15C2×SD1612yes—
372C3×Dic5—21no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—21no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4—102no—
381C2×C3×D4—201no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C22×C3×C4—51no—
384C22×C3×C4—101no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—51no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393D3×D4—22no—
394D3×D4—41no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—201no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406#217—51no—
407#217—101no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#214—22no—
411#214—201no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—51no—
418Dic3⋊C4—51no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427#204—41no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—122no—
446C5×D4#23512yes—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—34no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—122no—
458C22⋊D5—241no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5—61no—
464C2×Dic5—122no—
465C2×Dic5—241no—
466C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
467D20—21no—
468D20—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—31no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—42no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524C3×D5—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—42no—
536C22×D3—42no—
537C22×D3—81no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×D4—21no—
540C3×D4—101no—
541C3×D4—101no—
542C3×D4—202no—
543C3×D4#71112yes—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—401no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—401no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—51no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—101no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3—202no—
563C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
564D12—21no—
565D12—21no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—32no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—121no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—21no—
588C2×D5—21no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5C2×#23511yescharacteristic
598C4×C5#100411yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5—121no—
605C24—61no—
606C24—101no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—62no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—121no—
616C2×D4—151no—
617C2×D4—201no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—301no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—62no—
630SD16—121no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—201no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—84no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4C2×#71111yescharacteristic
681C3×C4#414411yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—52no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—62no—
690C2×C5—241no—
691C2×C5#549011yescharacteristic
692C2×C5#575711yescharacteristic
693C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
694D5—22no—
695D5—81no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—61no—
700C23—101no—
701C23—122no—
702C23—122no—
703C23—202no—
704C23—202no—
705C23—241no—
706C23—401no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—101no—
714D4—101no—
715D4—122no—
716D4—154no—
717D4—202no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722D4#677212yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—401no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—42no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—401no—
747C2×C3#6592511yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610811yescharacteristic
750D3—22no—
751D3—81no—
752C5#7875811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—32no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—121no—
763C22—121no—
764C22—121no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—244no—
769C22—404no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4C2×#677211yescharacteristic
781C4#9202511yescharacteristic
782C3#1061188911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—42no—
784C2—62no—
785C2—102no—
786C2—241no—
787C2—401no—
788C2#1175306911yescharacteristic
789C2#1175405511yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalD4×#1201C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753706C2semidirect
3. #11750862C2semidirect
4. C5×#4776C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749044C2semidirect
7. #11749019C2semidirect
8. D3×#3964C2semidirect
9. #11748001C2semidirect
10. #11747913C2semidirect
11. #11747896C2semidirect
12. #11747694C2semidirect
13. #11747407C2semidirect
14. #11747321C2semidirect
15. #11747308C2semidirect
21. #91777C22semidirect
23. C2×C5×#204C22semidirect
24. C5×#897C22semidirect
25. C2×C3×C8×D5C22semidirect
26. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
38. #91359C22semidirect
39. #91344C22semidirect
41. C2×#6655C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
45. #91101C22semidirect
46. #91098C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90987C22semidirect
54. #90973C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. #90951C22semidirect
71. D5×#102D3semidirect
138. #4776D5semidirect
163. C2×C8×D5C2×D3semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
230. #1201SD16semidirect
254. C2×#204C2×D5semidirect
256. #897C2×D5semidirect
270. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#78758semidirect
782. C3#10611889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12012
#117537062
#117508622
C5×#47762
C3×D5×#1022
#117490442
#117490192
D3×#39642
#117480012
#117479132
#117478962
#117476942
#117474072
#117473212
#117473082
#106118893
#787585