Finite Group Databasebeta

← #14458490

Subgroups — #14458490

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1201C211yesmaximal, characteristic
2#11753708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747993C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747407C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747309C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610489—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1201—21no—
20D4×Dic15C2211yescharacteristic
21#91777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
23C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×#687C2211yescharacteristic
25C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
27#91571—21no—
28#91568—21no—
29#91563—21no—
30#91463C2211yescharacteristic
31#91456C2211yescharacteristic
32#91449C2211yescharacteristic
33#91441—21no—
34C4×#1201C2211yescharacteristic
35#91431—21no—
36D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
37#91369C2211yescharacteristic, complemented
38#91365—21no—
39#91339—21no—
40#91331C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91101C2211yescharacteristic, complemented
46#91098C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic
49C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90985C2211yescharacteristic, complemented
54#90971C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80158—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65845—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65507—31no—
65#65403—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65257—31no—
68#65067—31no—
69#65066—31no—
70#65065D311yescharacteristic, complemented
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65050—31no—
74#65049—31no—
75#65047—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×Dic15—21no—
80C2×Dic30—21no—
81C2×C5×#67—21no—
82C5×D3×D4—22no—
83C5×D3×D4—41no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C4×C5×D3—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×#1201—44no—
98C2×#1201D411yescharacteristic
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C4×Dic15C2311yescharacteristic
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C5×D3×C8—41no—
112C3×#687—22no—
113C3×#685—21no—
114C3×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×#677—41no—
117#6669—21no—
118#6669D411yescharacteristic
119#6668—21no—
120#6668—21no—
121(C2×D3)⋊Dic5—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6656—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16—51no—
137#5048—51no—
138#4777—51no—
139D3×#102D511yescharacteristic, complemented
140#4761—51no—
141#4760—51no—
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C22×C5×C8—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4099—61no—
150#4086—31no—
151#4085—61no—
152#4084—31no—
153#4083—61no—
154D4×Dic5—31no—
155C2×#687—31no—
156C2×#687C2×D311yescharacteristic
157#4076—31no—
158C4×C22⋊D5—31no—
159C4×C22⋊D5—61no—
160#4070—31no—
161#4070—61no—
162C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C8×D5—31no—
164#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4042—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167#4035—61no—
168#4034—31no—
169#4033—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3949—31no—
180#3948—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×C5×D3—21no—
190C22×C5×D3—42no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—81no—
193C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—42no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4#4112yes—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203C2×Dic15—21no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15—42no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208Dic30—81no—
209C5×#67—42no—
210C2×C5×Dic3—21no—
211C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
212C5×D12—21no—
213C5×D12—21no—
214C4×C5×D3—21no—
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—81no—
217C3×C22⋊D5—42no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×D20—21no—
221C3×D20—21no—
222C3×C4×D5—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×Dic10—21no—
225C3×Dic10—21no—
226#1201—42no—
227#1201—42no—
228#1201—42no—
229#1201—81no—
230#1201SD1614yescomplemented
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246#940—51no—
247#939—101no—
248#938—51no—
249#937—101no—
250D4×Dic3—51no—
251#930—51no—
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3—51no—
254C22×C3⋊C8—51no—
255C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
258#889—101no—
259#888—51no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102C2×D511yescharacteristic
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817—51no—
274#817—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic, complemented
278#808—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—21no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4—62no—
284C2×C5×D4—121no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C22×C4×C5—31no—
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296D4×D5—22no—
297D4×D5—41no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8—121no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C22⋊Dic5—31no—
310C22⋊Dic5—61no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#687—22no—
314#687—121no—
315#685—21no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321#683—31no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—31no—
327C4×Dic5—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330#677—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—31no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—22no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×C5×D3—21no—
352C2×C5×D3—21no—
353C2×C5×D3—41no—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—84no—
357C2×C5×D3C2×SD1612yes—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—21no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—84no—
364C2×C3×D5C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371Dic15C2×SD1612yes—
372C3×Dic5—21no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—21no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—201no—
383C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
384C22×C3×C4—51no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—51no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—22no—
395D3×D4—41no—
396C2×D12C22×D511yescharacteristic
397C2×C4×D3—21no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—102no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8—201no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—41no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—81no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×D4—21no—
441C5×D4—61no—
442C5×D4—61no—
443C5×D4—122no—
444C5×D4#23712yes—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—241no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—241no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—31no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—61no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5—122no—
464C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
465D20—21no—
466D20—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—51no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—42no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524C3×D5—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—42no—
536C22×D3—42no—
537C22×D3—81no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—202no—
545C3×D4#70912yes—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—54no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—401no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3—101no—
563C2×Dic3—202no—
564C2×Dic3—401no—
565C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
566D12—21no—
567D12—21no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—21no—
570C4×D3—81no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—32no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—121no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—21no—
588C2×D5—21no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—84no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5C2×#23711yescharacteristic
598C4×C5#100411yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5—121no—
605C24—61no—
606C24—101no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—62no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—121no—
616C2×D4—151no—
617C2×D4—201no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—301no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—102no—
630SD16—201no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—201no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—41no—
674C2×D3—41no—
675C2×D3—84no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4C2×#70911yescharacteristic
681C3×C4#414411yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—52no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—62no—
690C2×C5—241no—
691C2×C5#559111yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#577411yescharacteristic
694D5—22no—
695D5—81no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—61no—
700C23—101no—
701C23—122no—
702C23—122no—
703C23—202no—
704C23—202no—
705C23—241no—
706C23—401no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—101no—
714D4—101no—
715D4—122no—
716D4—154no—
717D4—202no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722D4#676512yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—241no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—42no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—401no—
747C2×C3#6582411yescharacteristic
748C2×C3#6609111yescharacteristic
749C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
750D3—22no—
751D3—81no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—32no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—121no—
763C22—121no—
764C22—121no—
765C22—201no—
766C22—201no—
767C22—201no—
768C22—244no—
769C22—404no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4C2×#676511yescharacteristic
781C4#9202511yescharacteristic
782C3#1061048911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—42no—
784C2—62no—
785C2—102no—
786C2—241no—
787C2—401no—
788C2#1175307011yescharacteristic
789C2#1175405611yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalD4×#1201C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753708C2semidirect
3. #11750862C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65065C2semidirect
6. #11749058C2semidirect
7. #11749017C2semidirect
8. D5×#832C2semidirect
9. #11747993C2semidirect
10. #11747912C2semidirect
11. #11747695C2semidirect
12. #11747613C2semidirect
13. #11747407C2semidirect
14. #11747320C2semidirect
15. #11747309C2semidirect
21. #91777C22semidirect
22. C2×C5×D3×C8C22semidirect
23. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×C3×#677C22semidirect
26. C3×#4043C22semidirect
36. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
37. #91369C22semidirect
40. #91331C22semidirect
41. C2×#6656C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
45. #91101C22semidirect
46. #91098C22semidirect
47. #91092C22semidirect
49. C5×#821C22semidirect
50. C5×#809C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90985C22semidirect
54. #90971C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90951C22semidirect
70. #65065D3semidirect
139. D3×#102D5semidirect
162. C2×#677C2×D3semidirect
164. #4043C2×D3semidirect
178. #3952C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
230. #1201SD16semidirect
255. C2×D3×C8C2×D5semidirect
257. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
277. #809C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10610489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12012
#117537082
#117508622
C5×D3×#1022
C3×#650652
#117490582
#117490172
D5×#8322
#117479932
#117479122
#117476952
#117476132
#117474072
#117473202
#117473092
#106104893
#801585