Finite Group Databasebeta

← #14458491

Subgroups — #14458491

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1203C211yesmaximal, characteristic
2#11753717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65050C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748998C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11747914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747315C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747138C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610489—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
19C22×#1203—21no—
20C2×#6716C2211yescharacteristic
21C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
22#91786C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C3×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
27#91573—21no—
28#91570—21no—
29#91566—21no—
30#91466C2211yescharacteristic
31#91460C2211yescharacteristic
32#91451C2211yescharacteristic
33#91446—21no—
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91411—21no—
37#91369—21no—
38#91365C2211yescharacteristic, complemented
39#91334—21no—
40#91333C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic
50C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90974C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#81075—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65845—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65507—31no—
65#65403—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65257—31no—
68#65067—31no—
69#65066—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65050D311yescharacteristic, complemented
74#65049—31no—
75#65047—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C5×D3—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C5×D3×D4—22no—
87C5×D3×D4—41no—
88C2×C5×D12C2311yescharacteristic
89C2×C4×C5×D3—21no—
90C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
91C22×C3×Dic5—21no—
92C2×C3×Dic10—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1203—21no—
97C2×#1203—44no—
98C2×#1203D411yescharacteristic
99C2×#1200—21no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6716—22no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15—21no—
105C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
106#6706—41no—
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C5×Dic3⋊C4—21no—
109C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
110C5×D3×C8—41no—
111C3×C22⋊Dic5—21no—
112C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C3×#168C2311yescharacteristic
117#6669—21no—
118#6669—21no—
119#6668—21no—
120#6668D411yescharacteristic
121#6667—21no—
122#6667D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6659—41no—
128#6648—41no—
129#5730—51no—
130D4×D12—51no—
131C3×#476—51no—
132#5088—51no—
133C4×#214—51no—
134#4864—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4863—51no—
138#4848—51no—
139#4834—51no—
140#4776—51no—
141#4776—51no—
142D3×#102—51no—
143D3×#102D511yescharacteristic, complemented
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C22×C5×C8—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4099—61no—
150#4086—31no—
151#4085—61no—
152#4084—31no—
153#4083—61no—
154D4×Dic5C2×D311yescharacteristic
155C2×#687—31no—
156C2×#687—31no—
157#4076—31no—
158C4×C22⋊D5—31no—
159C4×C22⋊D5—61no—
160#4070—31no—
161#4070—61no—
162C2×#677—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164#4043—31no—
165#4042—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167#4035—61no—
168#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
169#4033—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3948—31no—
181#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3—21no—
195C22×C5×D3—42no—
196C22×C5×D3—42no—
197C22×C5×D3—81no—
198C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4#4112yes—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210Dic30—21no—
211Dic30—21no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—81no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5—42no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C3×Dic10—81no—
226#1203—42no—
227#1203—42no—
228#1203—42no—
229#1203—81no—
230#1203SD1614yescomplemented
231#1200—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
238C22×D12—101no—
239C3×C4⋊Q8—51no—
240C3×C4×D4—51no—
241#946—101no—
242#946—101no—
243C2×#214—51no—
244#930—101no—
245C2×#204—51no—
246C2×#204—51no—
247C2×D3×C8—51no—
248C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
249#897—51no—
250#897—51no—
251#895—51no—
252#895—51no—
253#893—101no—
254D3×C4⋊C4—51no—
255D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
256#890—101no—
257#882—101no—
258#882—101no—
259#874—51no—
260C4×D12—51no—
261C4×Dic6—51no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106—51no—
264C3×C4⋊C8—51no—
265C3×#102—51no—
266C3×#102C2×D511yescharacteristic
267#832C2×D511yescharacteristic
268#821—51no—
269#821C2×D511yescharacteristic, complemented
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271(C2×D3)⋊C8—51no—
272#810—51no—
273#809—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#808—51no—
278C4×C3⋊C8—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4—62no—
284C2×C5×D4—121no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C22×C4×C5—31no—
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—31no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—21no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—121no—
298C2×D20—31no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—31no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8—121no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#687—62no—
314#687—121no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—61no—
319C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
320C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
321#683—21no—
322#683—31no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—61no—
327C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—51no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—31no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—22no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—41no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—21no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C5×D3—41no—
362C2×C5×D3—41no—
363C2×C5×D3—84no—
364C2×C5×D3C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5C2×SD1612yes—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—101no—
379C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
380C22×C3×C4—101no—
381C2×#67—21no—
382C2×#67—101no—
383D3×D4—22no—
384D3×D4—41no—
385D3×D4—102no—
386D3×D4—201no—
387C2×D12—51no—
388C2×D12—51no—
389C2×D12—101no—
390C2×D12—101no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—204no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—21no—
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—51no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407C3×C42—51no—
408#214—102no—
409(C2×D3)⋊C4—51no—
410(C2×D3)⋊C4—51no—
411(C2×D3)⋊C4—101no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422C4×Dic3—101no—
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
425#204—201no—
426#204—201no—
427D3×C8—41no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—31no—
436C22×D5—61no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—122no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—61no—
442C5×D4—61no—
443C5×D4—122no—
444C5×D4#23912yes—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—241no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—241no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
464C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
465D20—61no—
466D20—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—61no—
471Dic10—61no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—51no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—51no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—51no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—42no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C22×D3—21no—
530C22×D3—42no—
531C22×D3—42no—
532C22×D3—51no—
533C22×D3—81no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—401no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4#70912yes—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—51no—
544C2×C3×C4—51no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—202no—
548C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
549#67—42no—
550#67—202no—
551C2×Dic3—21no—
552C2×Dic3—51no—
553C2×Dic3—101no—
554C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
555D12—21no—
556D12—21no—
557D12—54no—
558D12—101no—
559D12—101no—
560D12—202no—
561D12—202no—
562D12—202no—
563D12—401no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—81no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—401no—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—32no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—121no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—32no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—61no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—121no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5C2×#23911yescharacteristic
598C4×C5#100911yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—41no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—151no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—62no—
612C2×D4—121no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—604no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—151no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
663C2×D3—21no—
664C2×D3—21no—
665C2×D3—41no—
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—84no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—52no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4—201no—
682C3×C4C2×#70911yescharacteristic
683C3×C4#414411yescharacteristic
684Dic3—21no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—42no—
689C2×C5—62no—
690C2×C5—241no—
691C2×C5#563011yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#577411yescharacteristic
694D5—62no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—61no—
699C23—122no—
700C23—122no—
701C23—151no—
702C23—241no—
703C23—301no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—301no—
708Q8—301no—
709Q8—401no—
710D4—21no—
711D4—61no—
712D4—61no—
713D4—122no—
714D4—154no—
715D4—301no—
716D4—301no—
717D4—602no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722D4#676912yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—241no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—301no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—42no—
745C2×C3#6582411yescharacteristic
746C2×C3#6609111yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748D3—22no—
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8107511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—32no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—152no—
763C22—244no—
764C22—301no—
765C22—301no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4C2×#676911yescharacteristic
781C4#9202711yescharacteristic
782C3#1061048911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—42no—
784C2—62no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—1201no—
788C2#1175307711yescharacteristic
789C2#1175405611yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalD4×#1203C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753717C2semidirect
3. #11750877C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65050C2semidirect
6. #11749056C2semidirect
7. #11748998C2semidirect
8. #11748957C2semidirect
9. #11747914C2semidirect
10. #11747843C2semidirect
11. #11747700C2semidirect
12. #11747635C2semidirect
13. #11747315C2semidirect
14. #11747173C2semidirect
15. #11747138C2semidirect
21. C2×#6706C22semidirect
22. #91786C22semidirect
23. C2×C5×D3×C8C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
26. C3×#4034C22semidirect
35. #91437C22semidirect
38. #91365C22semidirect
40. #91333C22semidirect
41. C2×#6659C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
44. #91104C22semidirect
45. #91093C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3949C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. C3×#3940C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90974C22semidirect
55. #90969C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
73. #65050D3semidirect
143. D3×#102D5semidirect
168. #4034C2×D3semidirect
179. #3949C2×D3semidirect
181. #3946C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
230. #1203SD16semidirect
248. C2×D3×C8C2×D5semidirect
255. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
269. #821C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81075semidirect
782. C3#10610489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12032
#117537172
#117508772
C5×D3×#1022
C3×#650502
#117490562
#117489982
#117489572
#117479142
#117478432
#117477002
#117476352
#117473152
#117471732
#117471382
#106104893
#810755