Finite Group Databasebeta

← #14458492

Subgroups — #14458492

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic
2#11753452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic3×#687C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748043C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747443C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747332C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612806—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
23C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×#687C2211yescharacteristic
25C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
27#91572—21no—
28#91569—21no—
29#91564—21no—
30#91465C2211yescharacteristic
31#91458C2211yescharacteristic
32#91450C2211yescharacteristic
33C4×#1202C2211yescharacteristic
34#91421—21no—
35D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
36#91396—21no—
37#91390C2211yescharacteristic, complemented
38#91383—21no—
39#91346—21no—
40Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic
48C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
49C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90985C2211yescharacteristic, complemented
54#90970C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#80158—51nomaximal, Hall
61#66064—31no—
62D4×D20—31no—
63C5×#476—31no—
64#65377—31no—
65C4×#687—31no—
66#65153—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65152—31no—
70#65137—31no—
71#65123—31no—
72#65065—31no—
73#65065D311yescharacteristic, complemented
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C22×C5×Dic3—21no—
86C2×C5×Dic6—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—44no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×D5×Dic3—21no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
105C8×D15—41no—
106C5×#217—21no—
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C3×#687—22no—
113C3×#685—21no—
114C3×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×#677—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
119#6668—21no—
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6658—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16—51no—
137#5048—51no—
138#4777—51no—
139D3×#102—51no—
140#4761D511yescharacteristic, complemented
141#4760—51no—
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
146C22×D20—61no—
147C5×C4⋊Q8—31no—
148C4×C5×D4—31no—
149#4092—61no—
150#4092—61no—
151C2×#687C2×D311yescharacteristic
152#4076—61no—
153C2×#677—31no—
154C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
155C2×C8×D5—31no—
156C2×C8×D5—31no—
157#4043—31no—
158#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
159#4041—31no—
160#4041—31no—
161#4039—61no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4036—61no—
165#4028—61no—
166#4028—61no—
167#4020—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106—31no—
172C5×C4⋊C8—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3942—31no—
181#3941—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940—31no—
186C4×#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—42no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4#4112yes—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—81no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—42no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×Dic6—81no—
217C3×C22⋊D5—42no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×D20—21no—
221C3×D20—21no—
222C3×C4×D5—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×Dic10—21no—
225C3×Dic10—21no—
226#1202—42no—
227#1202—42no—
228#1202—42no—
229#1202—81no—
230#1202SD1614yescomplemented
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246#940—51no—
247#939—101no—
248#938—51no—
249#937—101no—
250D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
251#930—51no—
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3—51no—
254C22×C3⋊C8—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#889—101no—
259#888C2×D511yescharacteristic, complemented
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102C2×D511yescharacteristic
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817—51no—
274#817C2×D511yescharacteristic, complemented
275Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—61no—
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—61no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286D4×D5—22no—
287D4×D5—41no—
288D4×D5—62no—
289D4×D5—121no—
290C2×D20—31no—
291C2×D20—31no—
292C2×D20—61no—
293C2×D20—61no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—124no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C42×C5—31no—
311#687—22no—
312#685—21no—
313#685—31no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—31no—
327C2×#168C22×D311yescharacteristic
328#677—41no—
329#677—121no—
330C8×D5—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—31no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—22no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—41no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—21no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—84no—
364C2×C3×D5C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C5×Dic3—21no—
373C5×Dic3—41no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—201no—
383C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
384C22×C3×C4—51no—
385C2×#67—51no—
386C2×#67—101no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12—51no—
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—21no—
400C3×SD16—102no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—21no—
408#217—51no—
409#217—101no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—101no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—101no—
424C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8—201no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—61no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—241no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4#23712yes—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—31no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—122no—
449C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—122no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—31no—
454C2×Dic5—61no—
455C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—34no—
459D20—61no—
460D20—61no—
461D20—122no—
462D20—122no—
463D20—122no—
464D20—241no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—241no—
470C4×D5—241no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—31no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—31no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—31no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—151no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—42no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—81no—
526C3×D5—22no—
527C3×D5—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—51no—
535C22×D3—101no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—202no—
545C3×D4#71312yes—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—54no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—401no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—42no—
561C2×Dic3—51no—
562C2×Dic3—101no—
563C2×Dic3—401no—
564C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
565C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
566D12—101no—
567D12—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—81no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—32no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5C2×#23711yescharacteristic
600C4×C5#100411yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—61no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—604no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—102no—
630SD16—201no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—201no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—52no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—101no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—201no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4C2×#71311yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—42no—
689C2×C5#559111yescharacteristic
690C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
691C2×C5#577411yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—301no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—241no—
710D4—21no—
711D4—101no—
712D4—101no—
713D4—154no—
714D4—202no—
715D4—301no—
716D4—301no—
717D4—602no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722D4#676612yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—42no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—401no—
747C2×C3#6596411yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610811yescharacteristic
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—404no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4C2×#676611yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061280611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—42no—
784C2—102no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2#1175283711yescharacteristic
789C2#1175405911yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalD4×#1202C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753452C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4761C2semidirect
5. C3×#65065C2semidirect
6. #11749064C2semidirect
7. Dic3×#687C2semidirect
8. D5×#832C2semidirect
9. #11748043C2semidirect
10. #11747930C2semidirect
11. #11747839C2semidirect
12. #11747614C2semidirect
13. #11747443C2semidirect
14. #11747403C2semidirect
15. #11747332C2semidirect
20. C2×C8×D15C22semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C5×#888C22semidirect
25. C2×C3×#677C22semidirect
26. C3×#4043C22semidirect
35. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
37. #91390C22semidirect
40. Dic3×Dic10C22semidirect
41. C2×#6658C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. #91093C22semidirect
48. C5×#817C22semidirect
49. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
50. C5×#808C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90985C22semidirect
54. #90970C22semidirect
55. #90969C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
73. #65065D3semidirect
140. #4761D5semidirect
154. C2×#677C2×D3semidirect
158. #4043C2×D3semidirect
179. #3952C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
230. #1202SD16semidirect
259. #888C2×D5semidirect
274. #817C2×D5semidirect
275. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10612806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
#117534522
D15×#1022
C5×#47612
C3×#650652
#117490642
Dic3×#6872
D5×#8322
#117480432
#117479302
#117478392
#117476142
#117474432
#117474032
#117473322
#106128063
#801585