Finite Group Databasebeta

← #14458493

Subgroups — #14458493

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic
2#11753713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747403C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612806—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×#6716C2211yescharacteristic
21C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
22#91786C2211yescharacteristic, complemented
23C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
24C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
26C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#91572—21no—
28#91569—21no—
29#91564—21no—
30#91465C2211yescharacteristic
31#91458C2211yescharacteristic
32#91450C2211yescharacteristic
33#91444—21no—
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91424—21no—
37#91360C2211yescharacteristic, complemented
38#91359—21no—
39#91343—21no—
40#91340C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic
47C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
48C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90975C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#78758—51nomaximal, Hall
61#66064—31no—
62D4×D20—31no—
63C5×#476—31no—
64#65377—31no—
65C4×#687—31no—
66#65153—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65152—31no—
70#65137—31no—
71#65123—31no—
72#65065—31no—
73#65065—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102D311yescharacteristic, complemented
76C23×D15—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C22×C5×Dic3—21no—
86C2×C5×Dic6—21no—
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—44no—
98C2×#1202D411yescharacteristic
99C2×#1200—21no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6716—22no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15—21no—
105C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
106#6706—41no—
107C5×#217—21no—
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×Dic3⋊C4—21no—
111C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
119#6669—21no—
120#6669—21no—
121#6667—21no—
122#6667D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665—21no—
125#6665D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6657—41no—
128#6648—41no—
129D4×#67—51no—
130#5511—51no—
131C2×C3×#102—51no—
132#5218—51no—
133#5114—51no—
134C8×#67—51no—
135#4968—51no—
136#4778—51no—
137#4777—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4761D511yescharacteristic, complemented
142#4760—51no—
143#4758—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
146C22×D20—61no—
147C5×C4⋊Q8—31no—
148C4×C5×D4—31no—
149#4092—61no—
150#4092—61no—
151C2×#687—31no—
152#4076—61no—
153C2×#677—31no—
154C2×#677—31no—
155C2×C8×D5—31no—
156C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4043—31no—
158#4043—31no—
159#4041—31no—
160#4041—31no—
161#4039—61no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4036—61no—
165#4028—61no—
166#4028—61no—
167#4020—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106—31no—
172C5×C4⋊C8—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×#102C2×D311yescharacteristic
175#3964C2×D311yescharacteristic
176#3953—31no—
177#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3952—31no—
179#3952—31no—
180#3942—31no—
181#3941—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940—31no—
186C4×#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—42no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4#4112yes—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210Dic30—21no—
211Dic30—21no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—42no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×Dic6—81no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—81no—
226#1202—42no—
227#1202—42no—
228#1202—42no—
229#1202—81no—
230#1202SD1614yescomplemented
231#1200—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C22×C3×C8—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#953—101no—
242#940—51no—
243#939—101no—
244#938—51no—
245#937—101no—
246D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
247C2×#214—51no—
248C2×#214—51no—
249#930—51no—
250C4×#67—51no—
251C4×#67—101no—
252#924—51no—
253#924—101no—
254C2×#204—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—51no—
257#896—101no—
258D3×C4⋊C4—51no—
259#889—101no—
260#888C2×D511yescharacteristic, complemented
261#887—51no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic
266#832—51no—
267#832C2×D511yescharacteristic
268#830—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271#817C2×D511yescharacteristic, complemented
272#816—51no—
273Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—61no—
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—61no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286D4×D5—22no—
287D4×D5—41no—
288D4×D5—62no—
289D4×D5—121no—
290C2×D20—31no—
291C2×D20—31no—
292C2×D20—61no—
293C2×D20—61no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—124no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—31no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C42×C5—31no—
311#687—62no—
312#685—31no—
313#685—31no—
314#685—61no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—31no—
327C2×#168C22×D311yescharacteristic
328#677—121no—
329#677—121no—
330C8×D5—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—31no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—22no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—41no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—21no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—84no—
364C2×C3×D5C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C5×Dic3—21no—
373C5×Dic3—41no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4—102no—
381C2×C3×D4—201no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C22×C3×C4—51no—
384C22×C3×C4—101no—
385C2×#67—51no—
386C2×#67—101no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—21no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12—51no—
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—21no—
399C2×Dic6—51no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—201no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406#217—21no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#214—102no—
411#214—201no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—101no—
416C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—101no—
424C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—61no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—241no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4#23512yes—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—31no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—122no—
449C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
450C22⋊D5—42no—
451C22⋊D5—122no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—31no—
454C2×Dic5—61no—
455C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—34no—
459D20—61no—
460D20—61no—
461D20—122no—
462D20—122no—
463D20—122no—
464D20—241no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—241no—
471Dic10—61no—
472Dic10—61no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—31no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—31no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—31no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—42no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—81no—
526C3×D5—22no—
527C3×D5—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—51no—
535C22×D3—101no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—101no—
541C3×D4—101no—
542C3×D4—202no—
543C3×D4#71312yes—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—401no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—401no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—42no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
563C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
564D12—101no—
565D12—101no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—81no—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—32no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5C2×#23511yescharacteristic
600C4×C5#100411yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—61no—
608C2×Q8—151no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—604no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—151no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—201no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—52no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—101no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—201no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4C2×#71311yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—42no—
689C2×C5#549011yescharacteristic
690C2×C5#575711yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—301no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—241no—
708Q8—301no—
709Q8—301no—
710D4—21no—
711D4—101no—
712D4—101no—
713D4—154no—
714D4—202no—
715D4—301no—
716D4—301no—
717D4—602no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722D4#677312yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—401no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—42no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—401no—
747C2×C3#6596411yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610811yescharacteristic
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#7875811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—404no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4C2×#677311yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061280611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—42no—
784C2—102no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2#1175307311yescharacteristic
789C2#1175405511yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalD4×#1202C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753713C2semidirect
3. #11750877C2semidirect
4. C5×#4761C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749045C2semidirect
7. #11749011C2semidirect
8. #11748957C2semidirect
9. #11748004C2semidirect
10. #11747897C2semidirect
11. #11747698C2semidirect
12. #11747570C2semidirect
13. #11747403C2semidirect
14. #11747327C2semidirect
15. #11747165C2semidirect
21. C2×#6706C22semidirect
22. #91786C22semidirect
24. C5×#888C22semidirect
25. C2×C3×C8×D5C22semidirect
26. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
35. #91437C22semidirect
37. #91360C22semidirect
40. #91340C22semidirect
41. C2×#6657C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
44. #91104C22semidirect
45. #91093C22semidirect
47. C5×#817C22semidirect
48. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C5×#808C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90975C22semidirect
55. #90969C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
75. D5×#102D3semidirect
141. #4761D5semidirect
156. C2×C8×D5C2×D3semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
177. #3953C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
230. #1202SD16semidirect
260. #888C2×D5semidirect
271. #817C2×D5semidirect
273. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#78758semidirect
782. C3#10612806semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
#117537132
#117508772
C5×#47612
C3×D5×#1022
#117490452
#117490112
#117489572
#117480042
#117478972
#117476982
#117475702
#117474032
#117473272
#117471652
#106128063
#787585