Finite Group Databasebeta

← #14458498

Subgroups — #14458498

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1220C211yesmaximal, characteristic
2#11754508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749053C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748541C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11748491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11748374C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610489—31nomaximal, Hall
17C22×C3×C5×D4C2211yescharacteristic
18C22×#1220—21no—
19C2×D4×D15C2211yescharacteristic
20#91842—21no—
21#91829C2211yescharacteristic
22#91828—21no—
23#91827C2211yescharacteristic
24#91826—21no—
25D4×Dic15C2211yescharacteristic
26#91819C2211yescharacteristic
27C4×#1220C2211yescharacteristic
28C2×C5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C3×#687C2211yescharacteristic
31C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
32C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
33#91575—21no—
34#91556—21no—
35#91470C2211yescharacteristic, complemented
36#91437C2211yescharacteristic, complemented
37#91419—21no—
38#91390C2211yescharacteristic, complemented
39#91336—21no—
40#91331C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#832C2211yescharacteristic
44C5×#832C2211yescharacteristic
45C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3964C2211yescharacteristic
48C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50#90987C2211yescharacteristic, complemented
51#90985C2211yescharacteristic, complemented
52#90985C2211yescharacteristic, complemented
53#90983C2211yescharacteristic, complemented
54#90971C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80158—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65845—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65507D311yescharacteristic, complemented
65#65403—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65257—31no—
68#65067—31no—
69#65066—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65050—31no—
74#65049—31no—
75#65047—31no—
76C24×C3×C5—21no—
77C23×D15—21no—
78C2×C3×C5×D4—22no—
79C2×C3×C5×D4—21no—
80C2×C3×C5×D4—41no—
81C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
82C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
83C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
84C2×#1220—21no—
85C2×#1220—21no—
86C2×#1220—21no—
87C2×#1220—21no—
88C2×#1220—21no—
89C2×#1220—44no—
90C2×#1220D411yescharacteristic
91C22×Dic15—21no—
92D4×D15—22no—
93D4×D15—41no—
94C2×D60C2311yescharacteristic
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C22×C5×Dic3—21no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1204—21no—
99C2×#1200—21no—
100#6719—21no—
101#6719—21no—
102#6719D411yescharacteristic
103#6714—21no—
104#6714D411yescharacteristic
105C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
106#6712D411yescharacteristic
107C4×Dic15C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Dic3—21no—
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C5×C3⋊C8—41no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C3×C22⋊Dic5—21no—
115C3×#687—22no—
116C3×#687—41no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120C2×C3×#168C2311yescharacteristic
121Dic3⋊Dic5—21no—
122#6669—21no—
123#6669—21no—
124#6668—21no—
125#6667—21no—
126Dic3×Dic5—21no—
127#6658—41no—
128#6648—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832D511yescharacteristic, complemented
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16—51no—
137#5048—51no—
138#4777—51no—
139D3×#102—51no—
140#4761—51no—
141#4760—51no—
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C22×C5×D4C2×D311yescharacteristic
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C22×C5×C8—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4099—61no—
150#4086—31no—
151#4085—61no—
152#4084—31no—
153#4083—61no—
154D4×Dic5—31no—
155C2×#687C2×D311yescharacteristic
156C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4076—31no—
158C4×C22⋊D5—31no—
159C4×C22⋊D5—61no—
160#4070—61no—
161#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
162C2×#677—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164#4043—31no—
165#4042—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167#4035—61no—
168#4034—31no—
169#4033—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174#3964C2×D311yescharacteristic
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3949—31no—
180#3948—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C23×C3×C5—21no—
190C23×C3×C5—42no—
191C23×C3×C5—42no—
192C23×C3×C5—81no—
193C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×D15—21no—
195C22×D15—42no—
196C22×D15—42no—
197C22×D15—81no—
198C22×D15C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—42no—
203C3×C5×D4#4112yes—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5—21no—
206C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
208#1220—42no—
209#1220—42no—
210#1220—42no—
211#1220—42no—
212#1220—81no—
213#1220SD1614yescomplemented
214C2×Dic15—21no—
215C2×Dic15—42no—
216C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
219D60—21no—
220D60—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—21no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—81no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C3×Dic10—21no—
229C3×Dic10—21no—
230#1204—81no—
231#1200—81no—
232C3×#168—21no—
233C3×#168—21no—
234C5×C3⋊C8—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4C2×D511yescharacteristic
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246#940—51no—
247#939—101no—
248#938—51no—
249#937—101no—
250D4×Dic3—51no—
251#930—51no—
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
254C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×D3×C8—51no—
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#889—101no—
259#888—51no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835—51no—
266#832C2×D511yescharacteristic
267#832C2×D511yescharacteristic
268#832C2×D511yescharacteristic, complemented
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817—51no—
274#817—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#808—51no—
279C24×C5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—22no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4—41no—
284C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C22×C4×C5—61no—
287C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
288C2×C22⋊D5—31no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—121no—
298C2×D20—31no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#687—22no—
314#687—41no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
321#683—21no—
322#683—31no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—31no—
327C4×Dic5—61no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—31no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—21no—
348C22×C3×C5—21no—
349C22×C3×C5—22no—
350C22×C3×C5—41no—
351C22×C3×C5—41no—
352C22×C3×C5—41no—
353C22×C3×C5—41no—
354C22×C3×C5—41no—
355C22×C3×C5—84no—
356C22×C3×C5C2×SD1612yes—
357C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
358C2×D15—21no—
359C2×D15—21no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—41no—
363C2×D15—84no—
364C2×D15C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—21no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—21no—
370Dic15—41no—
371Dic15C2×SD1612yes—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—22no—
380C2×C3×D4—21no—
381C2×C3×D4—41no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
384C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
385C2×#67—51no—
386C2×#67—101no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12—51no—
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—102no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8—51no—
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—41no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—21no—
431C23×C5—42no—
432C23×C5—42no—
433C23×C5—81no—
434C23×C5D3×D411yescharacteristic
435C22×D5—31no—
436C22×D5—61no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—122no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—42no—
444C5×D4#23712yes—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—241no—
450C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—241no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—31no—
463C2×Dic5—61no—
464C2×Dic5—122no—
465D20—61no—
466D20—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—61no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—21no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—301no—
479C22×D4D3×D511yescharacteristic
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—31no—
512#102—51no—
513#102—51no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—22no—
521C2×C3×C5—42no—
522C2×C3×C5—81no—
523C2×C3×C5#54611yescharacteristic
524C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
525C2×C3×C5#57611yescharacteristic
526D15—22no—
527D15—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—21no—
530C23×C3—42no—
531C23×C3—42no—
532C23×C3—81no—
533C23×C3D4×D511yescharacteristic
534C22×D3—51no—
535C22×D3—101no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—21no—
544C3×D4—42no—
545C3×D4#70912yes—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—54no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—401no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—51no—
562C2×Dic3—51no—
563C2×Dic3—81no—
564C2×Dic3—101no—
565C2×Dic3—202no—
566D12—101no—
567D12—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—101no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—21no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—22no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—84no—
585C22×C5D3×SD1612yes—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—32no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—61no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—121no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—121no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5C2×#23711yescharacteristic
598C4×C5#100411yescharacteristic
599Dic5—32no—
600Dic5—41no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—21no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—604no—
622C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—61no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
629SD16—102no—
630SD16—201no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—31no—
634C2×C8—51no—
635C2×C8—51no—
636C2×C8—121no—
637C2×C8—601no—
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—22no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3—41no—
665C22×C3—41no—
666C22×C3—41no—
667C22×C3—84no—
668C22×C3D5×SD1612yes—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—52no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—101no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—201no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—201no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4C2×#70911yescharacteristic
681C3×C4#414411yescharacteristic
682Dic3—41no—
683Dic3—41no—
684Dic3—52no—
685Dic3—101no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—42no—
690C2×C5—81no—
691C2×C5#559111yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#577411yescharacteristic
694D5—62no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—81no—
701C23—151no—
702C23—301no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23#679011yescharacteristic
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—21no—
713D4—42no—
714D4—154no—
715D4—301no—
716D4—301no—
717D4—602no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722D4#677912yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—61no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—151no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—241no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4#679011yescharacteristic
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—101no—
744C2×C3—22no—
745C2×C3—42no—
746C2×C3—81no—
747C2×C3#6582411yescharacteristic
748C2×C3#6609111yescharacteristic
749C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—84no—
762C22—152no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22#9148712yes—
770C22C2×#679011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—121no—
773C4—121no—
774C4—152no—
775C4—201no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4C2×#677911yescharacteristic
781C4#9204911yescharacteristic
782C3#1061048911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—42no—
785C2—81no—
786C2—302no—
787C2—1201no—
788C2#1175470411yescharacteristic
789C2C2×#9148711yescharacteristic
790C2#1175539811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC22×C3×C5×D4C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalD4×#1220C2
hypercenterC22×D4D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C22×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754508C2semidirect
3. C2×C5×#832C2semidirect
4. C3×#65507C2semidirect
5. #11749116C2semidirect
6. #11749064C2semidirect
7. #11749053C2semidirect
8. #11749017C2semidirect
9. #11749008C2semidirect
10. #11748960C2semidirect
11. #11748957C2semidirect
12. #11748943C2semidirect
13. #11748541C2semidirect
14. #11748491C2semidirect
15. #11748374C2semidirect
28. C2×C5×C4⋊Dic3C22semidirect
29. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
31. C2×C3×#687C22semidirect
32. C3×#4070C22semidirect
35. #91470C22semidirect
36. #91437C22semidirect
38. #91390C22semidirect
40. #91331C22semidirect
41. C2×#6658C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
45. C5×#832C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
48. C3×#3964C22semidirect
49. C3×C22⋊#168C22semidirect
50. #90987C22semidirect
51. #90985C22semidirect
52. #90985C22semidirect
53. #90983C22semidirect
54. #90971C22semidirect
55. #90969C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90951C22semidirect
64. #65507D3semidirect
132. C2×#832D5semidirect
156. C2×#687C2×D3semidirect
161. #4070C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
176. C22⋊#168C2×D3semidirect
213. #1220SD16semidirect
253. C2×C4⋊Dic3C2×D5semidirect
254. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
268. #832C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10610489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12202
#117545082
C2×C5×#8322
C3×#655072
#117491162
#117490642
#117490532
#117490172
#117490082
#117489602
#117489572
#117489432
#117485412
#117484912
#117483742
#106104893
#801585