Finite Group Databasebeta

← #14458502

Subgroups — #14458502

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#1202C211yesmaximal, characteristic
3#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×Dic3×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749269C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749113C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748042C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747570C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611407—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
24C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
25C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
27#91572—21no—
28#91569—21no—
29#91564—21no—
30#91469C2211yescharacteristic, complemented
31#91465C2211yescharacteristic
32#91458C2211yescharacteristic
33#91450C2211yescharacteristic
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91430—21no—
37#91419—21no—
38D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
39#91395—21no—
40#91379—21no—
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic
48C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
49C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic, complemented
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#80158—51nomaximal, Hall
61#65913—31no—
62D4×D20—31no—
63C4×C5×SD16—31no—
64#65458—31no—
65#65458D311yescharacteristic, complemented
66#65316—31no—
67#65297—31no—
68#65152—31no—
69#65152—31no—
70#65096—31no—
71#65096—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74#64983—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C22×C5×Dic3—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×#1204—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—44no—
97C2×#1202D411yescharacteristic
98C2×#1200—21no—
99C2×D5×Dic3—21no—
100C3×C5×SD16—22no—
101C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
102#6717—41no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×#217—21no—
108C5×C4⋊Dic3—21no—
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C4×C5×Dic3—21no—
112C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C3×#688—41no—
115C3×#685—21no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119Dic3⋊Dic5—21no—
120Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
121#6669—21no—
122#6668—21no—
123#6667—21no—
124#6667D411yescharacteristic
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6648—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16D511yescharacteristic, complemented
137#5048—51no—
138#4777—51no—
139D3×#102—51no—
140#4761—51no—
141#4760—51no—
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
146C22×D20—61no—
147C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic
148C4×C5×Q8—31no—
149C4×C5×D4—31no—
150#4092—31no—
151#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
152C2×#688—31no—
153C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4076—61no—
155C2×C8×D5—31no—
156C2×C8×D5—31no—
157#4042—61no—
158#4042—61no—
159#4041—31no—
160#4041—31no—
161D5×C4⋊C4—31no—
162D5×C4⋊C4—31no—
163#4028—61no—
164#4028—61no—
165#4020—31no—
166C4×D20—31no—
167C4×D20—61no—
168#4016—61no—
169#4015—31no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103—31no—
172C5×#102—31no—
173C4×C5×C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3940—31no—
185#3940—31no—
186C4⋊#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—42no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4#4112yes—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—42no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C3×C22⋊D5—42no—
218C2×C3×Dic5—21no—
219C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
220C3×D20—21no—
221C3×D20—21no—
222C3×C4×D5—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224#1204—81no—
225#1202—42no—
226#1202—42no—
227#1202—42no—
228#1202—81no—
229#1202SD1614yescomplemented
230#1200—81no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
245C2×#215—51no—
246#940—51no—
247#939—101no—
248#938—51no—
249#937—101no—
250D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
251#930—51no—
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3—51no—
254C22×C3⋊C8—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#889—101no—
259#888—51no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817—51no—
274#817C2×D511yescharacteristic, complemented
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
277#809—51no—
278#808—51no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—61no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286D4×D5—22no—
287D4×D5—41no—
288D4×D5—62no—
289D4×D5—121no—
290C2×D20—31no—
291C2×D20—31no—
292C2×D20—61no—
293C2×D20—61no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—124no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—22no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C22⋊C4—61no—
310C42×C5—31no—
311C42×C5—61no—
312#688—41no—
313#688—121no—
314#685—21no—
315#685—31no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319#685—61no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—31no—
322C4⋊Dic5—61no—
323C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C8×D5—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—31no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—22no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—41no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—21no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—84no—
364C2×C3×D5C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C5×Dic3—21no—
373C5×Dic3—41no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—201no—
383C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
384C22×C3×C4—51no—
385C2×#67—51no—
386C2×#67—101no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—21no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12—51no—
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—22no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—21no—
408#217—51no—
409#217—101no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8—201no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—61no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4#23712yes—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—122no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—122no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—31no—
455C2×Dic5—61no—
456C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
457D20—21no—
458D20—21no—
459D20—34no—
460D20—61no—
461D20—61no—
462D20—122no—
463D20—122no—
464D20—122no—
465D20—241no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—241no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16D3×D511yescharacteristic
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—31no—
520C2×C3×C5—42no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—81no—
526C3×D5—22no—
527C3×D5—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—51no—
535C22×D3—101no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—202no—
545C3×D4#70912yes—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—54no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—401no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—42no—
561C2×Dic3—51no—
562C2×Dic3—101no—
563C2×Dic3—401no—
564C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
565C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
566D12—101no—
567D12—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—32no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5C2×#23711yescharacteristic
600C4×C5#100411yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—51no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—604no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—22no—
630SD16—201no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—61no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—201no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—52no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—101no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—201no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4C2×#70911yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—42no—
689C2×C5#559111yescharacteristic
690C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
691C2×C5#577411yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—301no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—101no—
712D4—101no—
713D4—154no—
714D4—202no—
715D4—301no—
716D4—301no—
717D4—602no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722D4#677912yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—42no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—401no—
747C2×C3#6588411yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610311yescharacteristic
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—404no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9202611yescharacteristic
781C4C2×#677911yescharacteristic
782C3#1061140711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—42no—
784C2—102no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
789C2#1175408911yescharacteristic
790C2#1175476411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalD4×#1202C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755177C2semidirect
3. #11751270C2semidirect
4. C5×Dic3×SD16C2semidirect
5. C3×#65458C2semidirect
6. #11749345C2semidirect
7. #11749277C2semidirect
8. #11749269C2semidirect
9. #11749113C2semidirect
10. #11748957C2semidirect
11. D5×#832C2semidirect
12. #11748042C2semidirect
13. #11748003C2semidirect
14. #11747614C2semidirect
15. #11747570C2semidirect
21. #91835C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
23. C5×Q8×Dic3C22semidirect
25. C3×#4092C22semidirect
26. C2×C3×#688C22semidirect
30. #91469C22semidirect
35. #91437C22semidirect
38. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. C5×#835C22semidirect
48. C5×#817C22semidirect
49. C5×C8×Dic3C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90969C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90965C22semidirect
59. #90964C22semidirect
65. #65458D3semidirect
136. Dic3×SD16D5semidirect
151. #4092C2×D3semidirect
153. C2×#688C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
229. #1202SD16semidirect
244. Q8×Dic3C2×D5semidirect
265. #835C2×D5semidirect
274. #817C2×D5semidirect
276. C8×Dic3C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10611407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551772
D4×#12022
#117512702
C5×Dic3×SD162
C3×#654582
#117493452
#117492772
#117492692
#117491132
#117489572
D5×#8322
#117480422
#117480032
#117476142
#117475702
#106114073
#801585