Finite Group Databasebeta

← #14458505

Subgroups — #14458505

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#1202C211yesmaximal, characteristic
2#11753712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749113C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747404C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611407—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#1202—21no—
20C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×D4×Dic3C2211yescharacteristic
23C2×C5×#214C2211yescharacteristic
24C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
26C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#91572—21no—
28#91569—21no—
29#91564—21no—
30#91469C2211yescharacteristic, complemented
31#91465C2211yescharacteristic
32#91458C2211yescharacteristic
33#91450C2211yescharacteristic
34C4×#1202—21no—
35C4×#1202C2211yescharacteristic
36#91383C2211yescharacteristic, complemented
37#91379—21no—
38#91377—21no—
39#91359C2211yescharacteristic, complemented
40#91349—21no—
41C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic
44#91116C2211yescharacteristic
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46#91093C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#78758—51nomaximal, Hall
61#65913—31no—
62D4×D20—31no—
63C4×C5×SD16—31no—
64#65458—31no—
65#65458—31no—
66#65316—31no—
67#65297—31no—
68#65152—31no—
69#65152—31no—
70#65096—31no—
71#65096—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102D311yescharacteristic, complemented
74#64983—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×C3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C22×C5×Dic3—21no—
86C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C3×D4×D5—22no—
89C3×D4×D5—41no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×C4×D5—21no—
92C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
93C2×#1204—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1202—21no—
98C2×#1202—44no—
99C2×#1202D411yescharacteristic
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
105C8×D15—41no—
106C5×#217—21no—
107C5×#214—22no—
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C4×C5×Dic3—21no—
111C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
119#6669—21no—
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6660—41no—
128#6655—41no—
129D4×#67—51no—
130#5511—51no—
131C2×C3×#102—51no—
132#5218—51no—
133#5114—51no—
134C8×#67—51no—
135#4968—51no—
136#4778—51no—
137#4777—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4761—51no—
142#4760—51no—
143#4758D511yescharacteristic, complemented
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
146C22×D20—61no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C4×C5×Q8—31no—
149C4×C5×D4—31no—
150#4092—31no—
151#4092—31no—
152C2×#688—31no—
153C2×#688—31no—
154#4076—61no—
155C2×C8×D5—31no—
156C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4042—61no—
158#4042—61no—
159#4041—31no—
160#4041—31no—
161D5×C4⋊C4—31no—
162D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4028—61no—
164#4028—61no—
165#4020—31no—
166C4×D20—31no—
167C4×D20—61no—
168#4016—61no—
169#4015—31no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103—31no—
172C5×#102C2×D311yescharacteristic
173C4×C5×C8—31no—
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3952—31no—
182#3941—31no—
183#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3940—31no—
185#3940—31no—
186C4⋊#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C3×D5—21no—
195C22×C3×D5—42no—
196C22×C3×D5—42no—
197C22×C3×D5—81no—
198C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4#4112yes—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—81no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—42no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×Dic6—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20—21no—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—81no—
226#1204—81no—
227#1202—42no—
228#1202—42no—
229#1202—42no—
230#1202—81no—
231#1202SD1614yescomplemented
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C22×C3×C8—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#953—101no—
242#940—51no—
243#939—101no—
244#938—51no—
245#937—101no—
246D4×Dic3C2×D511yescharacteristic
247C2×#214—51no—
248C2×#214C2×D511yescharacteristic
249#930—51no—
250C4×#67—51no—
251C4×#67—101no—
252#924—51no—
253#924—101no—
254C2×#204—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—51no—
257#896—101no—
258D3×C4⋊C4—51no—
259#889—101no—
260#888—51no—
261#887C2×D511yescharacteristic, complemented
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic
266#832—51no—
267#832—51no—
268#830—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271#817—51no—
272#816C2×D511yescharacteristic, complemented
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—61no—
284C2×C22⋊D5—21no—
285C2×C22⋊D5—61no—
286D4×D5—22no—
287D4×D5—41no—
288D4×D5—62no—
289D4×D5—121no—
290C2×D20—31no—
291C2×D20—31no—
292C2×D20—61no—
293C2×D20—61no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—124no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—62no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C42×C5—31no—
311C42×C5—61no—
312#688—121no—
313#688—121no—
314#685—31no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319#685—61no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—31no—
322C4⋊Dic5—61no—
323C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C8×D5—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—31no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—22no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—41no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—21no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—84no—
364C2×C3×D5C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C5×Dic3—21no—
373C5×Dic3—41no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4—102no—
381C2×C3×D4—201no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C22×C3×C4—51no—
384C22×C3×C4—101no—
385C2×#67—51no—
386C2×#67—101no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—21no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12—51no—
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—201no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406#217—21no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#214—22no—
411#214—201no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—61no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4#23512yes—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—31no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—122no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—42no—
452C22⋊D5—122no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—31no—
455C2×Dic5—61no—
456C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
457D20—21no—
458D20—21no—
459D20—34no—
460D20—61no—
461D20—61no—
462D20—122no—
463D20—122no—
464D20—122no—
465D20—241no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—31no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—51no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—31no—
520C2×C3×C5—42no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—81no—
526C3×D5—22no—
527C3×D5—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—51no—
535C22×D3—101no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—101no—
541C3×D4—101no—
542C3×D4—202no—
543C3×D4#70912yes—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—401no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—401no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—42no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
563C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
564D12—101no—
565D12—101no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—22no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—32no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5—121no—
599C4×C5C2×#23511yescharacteristic
600C4×C5#100411yescharacteristic
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—101no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—201no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—302no—
621C2×D4—604no—
622C2×D4—601no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—151no—
628C22×C4—301no—
629SD16—62no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—61no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—22no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—201no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—52no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—101no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—201no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4C2×#70911yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—42no—
689C2×C5#549011yescharacteristic
690C2×C5#575711yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692D5—22no—
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—301no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—101no—
712D4—101no—
713D4—154no—
714D4—202no—
715D4—301no—
716D4—301no—
717D4—602no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—1201no—
722D4#677112yes—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—122no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—401no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—42no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—401no—
747C2×C3#6588411yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610311yescharacteristic
750D3—102no—
751D3—401no—
752C5#7875811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—22no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—404no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4C2×#677111yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061140711yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—42no—
784C2—102no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—1201no—
788C2#1175307211yescharacteristic
789C2#1175405811yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radicalD4×#1202C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753712C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4758C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749113C2semidirect
7. #11749062C2semidirect
8. #11749044C2semidirect
9. #11748003C2semidirect
10. #11747938C2semidirect
11. #11747926C2semidirect
12. C8×#1202C2semidirect
13. #11747404C2semidirect
14. #11747332C2semidirect
15. #11747165C2semidirect
20. C2×C8×D15C22semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
24. C5×#887C22semidirect
25. C2×C3×C8×D5C22semidirect
26. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
30. #91469C22semidirect
36. #91383C22semidirect
39. #91359C22semidirect
41. C2×#6660C22semidirect
42. C2×#6655C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. #91093C22semidirect
47. C5×#816C22semidirect
48. C5×C8×Dic3C22semidirect
49. C5×#808C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90965C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90955C22semidirect
73. D5×#102D3semidirect
143. #4758D5semidirect
156. C2×C8×D5C2×D3semidirect
162. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
183. #3941C2×D3semidirect
231. #1202SD16semidirect
261. #887C2×D5semidirect
272. #816C2×D5semidirect
274. C8×Dic3C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#78758semidirect
782. C3#10611407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#12022
#117537122
D15×#1022
C5×#47582
C3×D5×#1022
#117491132
#117490622
#117490442
#117480032
#117479382
#117479262
C8×#12022
#117474042
#117473322
#117471652
#106114073
#787585