Subgroups — #14458514

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#65877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×C₃⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11748547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11748537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11748385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#90966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11746901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615214	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₃⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	—
18	C₅×#895	—	2	1	no	—
19	C₅×#882	—	2	2	no	—
20	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₃×#4070	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₃×#4036	—	2	1	no	—
26	C₃×#4024	—	2	2	no	—
27	C₃×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#6656	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6656	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#91114	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₄×C₃⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90986	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90966	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90966	C₂²	1	2	yes	—
39	#90966	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90966	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90966	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#83634	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₅×D₄²	—	3	1	no	—
44	#65877	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#65507	—	3	2	no	—
46	C₂×#3964	—	3	2	no	—
47	#65364	—	3	1	no	—
48	#65359	—	3	1	no	—
49	#65330	—	3	2	no	—
50	#65323	—	3	2	no	—
51	C₄×#687	—	3	1	no	—
52	D₄×#168	—	3	1	no	—
53	#65297	—	3	1	no	—
54	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
58	C₅×D₃×D₄	—	4	4	no	—
59	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
64	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
69	C₂×C₃×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃⋊#168	—	4	2	no	—
74	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₃⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₃×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
82	C₃×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₃×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
85	C₃×#683	—	2	1	no	—
86	C₃×#683	—	2	2	no	—
87	C₃×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
88	#6656	—	2	2	no	—
89	#6656	—	4	2	no	—
90	C₃×#554	—	5	1	no	—
91	D₄×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic
92	#5088	—	5	1	no	—
93	#5084	—	5	1	no	—
94	#5048	—	5	2	no	—
95	#5046	—	5	2	no	—
96	#5027	—	5	1	no	—
97	C₄×#215	—	5	1	no	—
98	D₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
99	#4968	—	5	2	no	—
100	C₂×#809	—	5	2	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
103	C₅×#127	—	3	1	no	—
104	C₅×#121	—	3	2	no	—
105	C₅×#121	—	6	1	no	—
106	C₅×#120	—	6	2	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
108	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂×#687	—	3	1	no	—
111	C₂×#687	—	3	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
113	#4070	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
114	C₂²×#168	—	3	2	no	—
115	#4036	—	2	1	no	—
116	#4024	—	2	2	no	—
117	#4015	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#3964	—	3	2	no	—
120	#3964	—	3	1	no	—
121	#3964	—	3	2	no	—
122	#3964	—	3	2	no	—
123	#3964	—	3	2	no	—
124	C₂²⋊#168	—	3	2	no	—
125	#3942	—	3	1	no	—
126	#3940	—	3	2	no	—
127	#3940	—	3	1	no	—
128	C₄⋊#168	—	3	1	no	—
129	C₄×#168	—	3	1	no	—
130	#3295	—	15	1	no	Sylow
131	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
137	C₃×C₅×D₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₅×#67	—	4	4	no	—
145	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
146	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
147	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
148	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
149	C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
150	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
151	C₅×D₁₂	—	8	1	no	—
152	C₅×D₁₂	#41	1	2	yes	—
153	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₃×Dic₅	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×Dic₅	—	8	2	no	—
158	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
159	C₃×Dic₁₀	—	2	1	no	—
160	C₃×Dic₁₀	—	8	1	no	—
161	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
162	C₃⋊#168	—	2	2	no	—
163	C₃⋊#168	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₃×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
167	C₃×#125	—	10	1	no	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
170	C₃×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	10	1	no	—
172	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
174	C₂×#215	—	5	1	no	—
175	C₂×#215	—	5	2	no	—
176	#930	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	C₂²×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
178	#895	—	2	1	no	—
179	#882	—	2	2	no	—
180	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#835	—	5	1	no	—
183	#830	—	5	2	no	—
184	#809	—	5	1	no	—
185	#809	—	5	2	no	—
186	#809	—	5	2	no	—
187	#809	—	5	2	no	—
188	#809	—	5	2	no	—
189	#808	—	5	1	no	—
190	#808	—	5	2	no	—
191	C₄⋊(C₃⋊C₈)	—	5	1	no	—
192	C₄×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
203	C₂×C₅×D₄	#67	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₀	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
209	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
210	C₅×C₄⋊C₄	#67	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
212	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₅×C₂²⋊C₄	#67	1	2	yes	—
214	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
216	#687	—	6	2	no	—
217	#687	—	12	2	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Dic₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
222	#683	—	2	1	no	—
223	#683	—	2	2	no	—
224	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
225	C₂×#168	—	3	1	no	—
226	C₂×#168	—	3	1	no	—
227	C₂×#168	—	3	2	no	—
228	C₂×#168	—	12	2	no	—
229	#554	—	5	1	no	—
230	D₄²	—	3	1	no	—
231	#486	—	15	1	no	—
232	#481	—	15	2	no	—
233	#476	—	15	1	no	—
234	#465	—	15	2	no	—
235	#460	—	15	1	no	—
236	#450	—	15	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	15	1	no	—
238	C₈×D₄	—	15	1	no	—
239	C₂×#102	—	15	2	no	—
240	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
243	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
251	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
257	C₃×Dic₅	—	4	2	no	—
258	C₃×Dic₅	—	4	1	no	—
259	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×Q₈	—	5	1	no	—
262	C₂×C₃×Q₈	—	10	1	no	—
263	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₃×C₄	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
266	C₂×#67	—	2	2	no	—
267	D₃×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
269	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
271	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
272	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
274	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
276	C₃×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
277	C₃×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
279	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₃×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
281	C₃×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
282	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₃×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
284	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
285	C₃×C₄²	—	10	1	no	—
286	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	#215	—	10	2	no	—
288	#215	—	20	2	no	—
289	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
290	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
293	C₂×C₃⋊C₈	—	5	1	no	—
294	C₂×C₃⋊C₈	—	5	2	no	—
295	C₂×C₃⋊C₈	—	20	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
297	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
299	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
300	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
301	C₂³×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
302	C₅×D₄	—	3	2	no	—
303	C₅×D₄	—	6	2	no	—
304	C₅×D₄	—	6	1	no	—
305	C₅×D₄	—	6	2	no	—
306	C₅×D₄	—	12	4	no	—
307	C₅×D₄	—	12	4	no	—
308	C₅×D₄	—	12	2	no	—
309	C₅×D₄	—	24	1	no	—
310	C₅×D₄	#215	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅	C₂×#67	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
323	Dic₁₀	—	2	1	no	—
324	Dic₁₀	—	2	1	no	—
325	Dic₁₀	—	8	1	no	—
326	#168	—	6	1	no	—
327	#168	—	6	1	no	—
328	#168	—	6	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	15	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
335	#127	—	3	1	no	—
336	#125	—	10	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
339	#121	—	3	2	no	—
340	#121	—	6	1	no	—
341	#120	—	6	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
343	C₄×D₄	—	3	1	no	—
344	C₄×D₄	—	10	1	no	—
345	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
347	#106	—	15	1	no	—
348	#106	—	15	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	15	1	no	—
350	#103	—	15	1	no	—
351	#102	—	15	1	no	—
352	#102	—	15	2	no	—
353	#102	—	15	2	no	—
354	#102	—	15	2	no	—
355	#102	—	15	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	15	2	no	—
357	C₄×C₈	—	15	1	no	—
358	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
362	C₅×D₃	—	4	2	no	—
363	C₅×D₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
370	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
371	C₃×Q₈	—	10	1	no	—
372	C₃×Q₈	—	40	1	no	—
373	C₃×D₄	#687	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
377	C₂×C₃×C₄	—	10	1	no	—
378	C₂×C₃×C₄	—	10	2	no	—
379	C₂×C₃×C₄	—	40	2	no	—
380	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
382	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
384	#67	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
386	D₁₂	—	2	2	no	—
387	D₁₂	—	2	1	no	—
388	D₁₂	—	2	2	no	—
389	D₁₂	—	4	4	no	—
390	D₁₂	—	4	2	no	—
391	D₁₂	—	8	1	no	—
392	D₁₂	#711	1	2	yes	—
393	C₄×D₃	—	4	2	no	—
394	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
395	C₃⋊C₈	—	10	1	no	—
396	C₃⋊C₈	—	10	2	no	—
397	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
400	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
401	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
402	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
403	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
404	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
405	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
406	C₂²×C₅	C₂×#215	1	4	yes	—
407	C₂²×C₅	C₂²×#67	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₅	—	2	2	no	—
409	C₄×C₅	—	2	1	no	—
410	C₄×C₅	—	12	1	no	—
411	C₄×C₅	C₂×#215	1	2	yes	—
412	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₅	#1009	1	1	yes	characteristic
414	Dic₅	—	4	1	no	—
415	Dic₅	—	4	2	no	—
416	Dic₅	—	4	1	no	—
417	C₂⁴	—	6	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
420	C₂×D₄	—	3	1	no	—
421	C₂×D₄	—	3	2	no	—
422	C₂×D₄	—	6	4	no	—
423	C₂×D₄	—	6	2	no	—
424	C₂×D₄	—	6	2	no	—
425	C₂×D₄	—	6	1	no	—
426	C₂×D₄	—	6	1	no	—
427	C₂×D₄	—	12	2	no	—
428	C₂×D₄	—	12	4	no	—
429	C₂×D₄	#1201	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
433	SD₁₆	—	30	2	no	—
434	SD₁₆	—	60	2	no	—
435	C₂×C₈	—	15	1	no	—
436	C₂×C₈	—	15	1	no	—
437	C₂×C₈	—	15	2	no	—
438	C₂×C₈	—	60	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
446	C₄⋊C₄	#1201	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	#1201	1	2	yes	—
451	C₄²	—	10	1	no	—
452	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₅	#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	C₂×#687	1	4	yes	—
457	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₃	—	4	1	no	—
461	C₂×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₃	—	8	8	no	—
465	C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₃×C₄	—	20	1	no	—
468	C₃×C₄	—	20	1	no	—
469	C₃×C₄	—	20	2	no	—
470	C₃×C₄	C₂×#687	1	2	yes	—
471	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
472	C₃×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
473	Dic₃	—	4	1	no	—
474	C₂×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₅	—	12	2	no	—
476	C₂×C₅	—	24	2	no	—
477	C₂×C₅	C₂²×#215	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅	#5829	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅	#5835	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	—	6	1	no	—
481	C₂³	—	6	2	no	—
482	C₂³	—	12	4	no	—
483	C₂³	—	12	4	no	—
484	C₂³	—	24	2	no	—
485	C₂³	C₂×#1201	1	2	yes	—
486	Q₈	—	10	1	no	—
487	Q₈	—	10	1	no	—
488	Q₈	—	40	1	no	—
489	D₄	—	3	2	no	—
490	D₄	—	6	2	no	—
491	D₄	—	6	1	no	—
492	D₄	—	6	2	no	—
493	D₄	—	12	4	no	—
494	D₄	—	12	4	no	—
495	D₄	—	12	2	no	—
496	D₄	—	24	1	no	—
497	D₄	#6656	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	6	1	no	—
501	C₂×C₄	—	10	1	no	—
502	C₂×C₄	—	10	1	no	—
503	C₂×C₄	—	10	2	no	—
504	C₂×C₄	—	12	2	no	—
505	C₂×C₄	—	40	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#1201	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#1201	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	30	1	no	—
511	C₈	—	30	1	no	—
512	C₈	—	30	2	no	—
513	C₂×C₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₃	C₂²×#687	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃	#66140	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃	#66169	1	1	yes	characteristic
517	D₃	—	4	2	no	—
518	D₃	—	8	2	no	—
519	C₅	#83634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	6	2	no	—
523	C₂²	—	12	1	no	—
524	C₂²	—	12	1	no	—
525	C₂²	—	12	2	no	—
526	C₂²	—	12	2	no	—
527	C₂²	—	12	2	no	—
528	C₂²	—	24	8	no	—
529	C₂²	C₂×#6656	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×#1201	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	12	1	no	—
534	C₄	—	20	1	no	—
535	C₄	—	20	2	no	—
536	C₄	—	20	1	no	—
537	C₄	C₂×#6656	1	2	yes	—
538	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#92027	1	1	yes	characteristic
540	C₃	#10615214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	12	2	no	—
543	C₂	—	24	2	no	—
544	C₂	C₂²×#6656	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#11754968	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#11755301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1201
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₅×D₄×D₁₂	C₂
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3295
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#65877	C₂	semidirect
3. D₄×C₃⋊#168	C₂	semidirect
4. #11748547	C₂	semidirect
5. #11748537	C₂	semidirect
6. #11748385	C₂	semidirect
7. C₂×#90966	C₂	semidirect
8. #11747060	C₂	semidirect
9. C₄×#6656	C₂	semidirect
10. #11746901	C₂	semidirect
11. #11746882	C₂	semidirect
16. C₂²×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄⋊Dic₅	C₂²	semidirect
24. C₃×#4070	C₂²	semidirect
27. C₃×#4015	C₂²	semidirect
28. C₃×C₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
30. C₂×#6656	C₂²	semidirect
31. #91114	C₂²	semidirect
32. C₄⋊(C₃⋊#168)	C₂²	semidirect
33. C₄×C₃⋊#168	C₂²	semidirect
34. #90986	C₂²	semidirect
35. #90986	C₂²	semidirect
36. #90970	C₂²	semidirect
39. #90966	C₂²	semidirect
40. #90966	C₂²	semidirect
41. #90966	C₂²	semidirect
44. #65877	D₃	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×D₃	semidirect
113. #4070	C₂×D₃	semidirect
117. #4015	C₂×D₃	semidirect
118. C₄×Dic₁₀	C₂×D₃	semidirect
137. C₃×C₅×D₄	SD₁₆	semidirect
310. C₅×D₄	#215	semidirect
373. C₃×D₄	#687	semidirect
453. C₃×C₅	#3295	semidirect
497. D₄	#6656	semidirect
519. C₅	#83634	semidirect
540. C₃	#10615214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×D₄×D₁₂	2
C₃×#65877	2
D₄×C₃⋊#168	2
#11748547	2
#11748537	2
#11748385	2
C₂×#90966	2
#11747060	2
C₄×#6656	2
#11746901	2
#11746882	2
#10615214	3
#83634	5