Subgroups — #14458515

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#11756302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₅×D₄×D₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×D₄×#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#11748543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#11748533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#90967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#11748379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11747086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#6659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11746906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11746883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615214	—	3	1	no	maximal, Hall
13	C₂×C₅×D₃×D₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₅×D₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	D₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#91813	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#91779	—	2	1	no	—
20	#91767	—	2	2	no	—
21	#91758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₄×Dic₃₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#930	C₂²	1	2	yes	—
24	C₅×#895	—	2	1	no	—
25	C₅×#882	—	2	2	no	—
26	C₅×#874	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₅×D₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#6659	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6659	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₃×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₃×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₃×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#90985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#90985	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#90975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#90967	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#90967	C₂²	1	2	yes	—
39	#90967	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#90967	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#90967	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#79439	—	5	1	no	maximal, Hall
43	C₅×D₄²	—	3	1	no	—
44	#65877	—	3	1	no	—
45	#65507	—	3	2	no	—
46	C₂×#3964	—	3	2	no	—
47	#65364	—	3	1	no	—
48	#65359	—	3	1	no	—
49	#65330	—	3	2	no	—
50	#65323	—	3	2	no	—
51	C₄×#687	—	3	1	no	—
52	D₄×#168	D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#65297	—	3	1	no	—
54	C₂³×C₅×D₃	—	2	2	no	—
55	C₂×C₃×C₅×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₃×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₅	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₃₀	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₃₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×#67	—	2	2	no	—
61	C₅×D₃×D₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₅×D₁₂	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
67	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×D₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₅×D₃	—	2	1	no	—
70	C₃×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₃×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₃×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#6719	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Dic₁₅	—	2	1	no	—
75	C₄⋊Dic₁₅	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Dic₁₅	C₂³	1	2	yes	—
78	#6712	—	2	1	no	—
79	#6712	—	2	2	no	—
80	C₄×Dic₁₅	—	2	1	no	—
81	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₅×(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₅×C₄⋊Dic₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₃×#168	—	4	2	no	—
85	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₃×#168	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₃×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#6659	—	2	2	no	—
89	#6659	—	4	2	no	—
90	D₄×D₁₂	D₅	1	1	yes	characteristic
91	#5543	—	5	1	no	—
92	C₃×C₈×D₄	—	5	1	no	—
93	#5114	—	5	2	no	—
94	C₂×#821	—	5	2	no	—
95	#4848	—	5	1	no	—
96	#4842	—	5	1	no	—
97	#4735	—	5	2	no	—
98	#4731	—	5	2	no	—
99	#4694	—	5	1	no	—
100	C₄×#204	—	5	1	no	—
101	C₂²×C₅×D₄	—	3	2	no	—
102	C₂²×C₅×D₄	—	6	1	no	—
103	C₅×#127	—	3	1	no	—
104	C₅×#121	—	3	2	no	—
105	C₅×#121	—	6	1	no	—
106	C₅×#120	—	6	2	no	—
107	C₄×C₅×D₄	—	3	1	no	—
108	C₄×C₅×D₄	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic
109	D₄×Dic₅	—	6	1	no	—
110	C₂×#687	—	3	1	no	—
111	C₂×#687	—	3	2	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
113	#4070	—	3	2	no	—
114	C₂²×#168	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
115	#4036	—	6	1	no	—
116	#4024	—	6	2	no	—
117	#4015	—	3	1	no	—
118	C₄×Dic₁₀	—	3	1	no	—
119	#3964	—	3	2	no	—
120	#3964	—	3	1	no	—
121	#3964	—	3	2	no	—
122	#3964	—	3	2	no	—
123	#3964	—	3	2	no	—
124	C₂²⋊#168	C₂×D₃	1	2	yes	complemented
125	#3942	—	3	1	no	—
126	#3940	—	3	2	no	—
127	#3940	—	3	1	no	—
128	C₄⋊#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#168	C₂×D₃	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#3295	—	15	1	no	Sylow
131	C₂³×C₃×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₅×D₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₅×D₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₅×D₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₅×D₃	—	8	2	no	—
137	C₃×C₅×D₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₅	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₅	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₅	—	8	2	no	—
148	Dic₃₀	—	2	1	no	—
149	Dic₃₀	—	2	1	no	—
150	Dic₃₀	—	8	1	no	—
151	C₅×#67	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅×Dic₃	—	2	1	no	—
153	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
154	C₅×D₁₂	—	2	1	no	—
155	C₅×D₁₂	—	2	2	no	—
156	C₅×D₁₂	—	4	4	no	—
157	C₅×D₁₂	—	4	2	no	—
158	C₅×D₁₂	—	8	1	no	—
159	C₅×D₁₂	#41	1	2	yes	—
160	C₄×C₅×D₃	—	4	2	no	—
161	C₃×#168	—	2	1	no	—
162	C₃×#168	—	2	2	no	—
163	C₃×#168	—	2	1	no	—
164	C₂×D₃×D₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₂	C₂×D₅	1	2	yes	—
166	C₂²×C₃×C₈	—	5	2	no	—
167	C₃×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
168	D₄×Dic₃	—	10	1	no	—
169	#930	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
171	#924	—	5	2	no	—
172	C₂×#204	—	5	1	no	—
173	C₂×#204	—	5	2	no	—
174	#895	—	2	1	no	—
175	#890	—	10	1	no	—
176	#882	—	2	2	no	—
177	#878	—	10	2	no	—
178	#874	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₁₂	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	#869	—	5	1	no	—
181	C₄×Dic₆	—	5	1	no	—
182	C₃×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
183	C₃×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
184	C₃×C₄×C₈	—	5	1	no	—
185	#821	—	5	1	no	—
186	#821	—	5	2	no	—
187	#821	—	5	2	no	—
188	#821	—	5	2	no	—
189	#821	—	5	2	no	—
190	#817	—	5	1	no	—
191	#817	—	5	2	no	—
192	#816	—	5	1	no	—
193	C₂⁴×C₅	—	6	2	no	—
194	C₂×C₅×D₄	—	3	1	no	—
195	C₂×C₅×D₄	—	3	2	no	—
196	C₂×C₅×D₄	—	6	4	no	—
197	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
198	C₂×C₅×D₄	—	6	2	no	—
199	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
200	C₂×C₅×D₄	—	6	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	12	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	12	4	no	—
203	C₂×C₅×D₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅	—	6	1	no	—
205	C₂²×C₄×C₅	C₂²×D₃	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₅	—	6	2	no	—
207	C₂×Dic₁₀	—	3	1	no	—
208	C₂×Dic₁₀	—	6	1	no	—
209	C₅×C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
210	C₅×C₄⋊C₄	D₁₂	1	1	yes	characteristic
211	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
212	C₅×C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
213	C₅×C₂²⋊C₄	D₁₂	1	2	yes	—
214	C₄²×C₅	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²⋊Dic₅	—	6	2	no	—
216	#687	—	6	2	no	—
217	#687	—	12	2	no	—
218	C₄⋊Dic₅	—	3	1	no	—
219	C₄⋊Dic₅	—	3	2	no	—
220	C₄⋊Dic₅	—	6	1	no	—
221	C₄⋊Dic₅	—	6	2	no	—
222	#683	—	6	1	no	—
223	#683	—	6	2	no	—
224	C₄×Dic₅	—	6	1	no	—
225	C₂×#168	—	4	2	no	—
226	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#168	C₂²×D₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#168	C₂²×D₃	1	2	yes	—
229	#554	—	15	1	no	—
230	D₄²	—	3	1	no	—
231	#486	—	15	1	no	—
232	#481	—	15	2	no	—
233	#476	—	15	1	no	—
234	#465	—	15	2	no	—
235	#460	—	15	1	no	—
236	#450	—	15	2	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	15	1	no	—
238	C₈×D₄	—	5	1	no	—
239	C₂×#102	—	15	2	no	—
240	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₃×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₃×C₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
243	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₅×D₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
246	C₂×C₅×D₃	—	4	1	no	—
247	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₅×D₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₅×D₃	—	8	8	no	—
251	C₃×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₃×C₄×C₅	—	2	1	no	—
253	C₃×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
254	C₃×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₃×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₅	—	4	1	no	—
257	Dic₁₅	—	4	2	no	—
258	Dic₁₅	—	4	1	no	—
259	C₅×Dic₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₃×D₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₃×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
263	C₂×#67	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₃	—	10	2	no	—
265	D₃×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₁₂	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
268	C₂×D₁₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₁₂	—	2	1	no	—
270	C₂×D₁₂	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₂	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₃	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₆	—	5	1	no	—
275	C₂×Dic₆	—	10	1	no	—
276	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
277	C₂×C₃×C₈	—	5	1	no	—
278	C₂×C₃×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂×C₃×C₈	—	20	2	no	—
280	C₃×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₃×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
282	C₃×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
283	#217	—	10	2	no	—
284	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
285	(C₂×D₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₄⋊Dic₃	—	5	1	no	—
287	C₄⋊Dic₃	—	5	2	no	—
288	C₄⋊Dic₃	—	10	1	no	—
289	C₄⋊Dic₃	—	10	2	no	—
290	C₄⋊Dic₃	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	Dic₃⋊C₄	—	10	1	no	—
292	Dic₃⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₄×Dic₃	—	10	1	no	—
294	#204	—	10	2	no	—
295	#204	—	20	2	no	—
296	C₂³×C₅	—	6	1	no	—
297	C₂³×C₅	—	6	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
299	C₂³×C₅	—	12	4	no	—
300	C₂³×C₅	—	24	2	no	—
301	C₂³×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
302	C₅×D₄	—	3	2	no	—
303	C₅×D₄	—	6	1	no	—
304	C₅×D₄	—	6	2	no	—
305	C₅×D₄	—	6	2	no	—
306	C₅×D₄	—	12	4	no	—
307	C₅×D₄	—	12	4	no	—
308	C₅×D₄	—	12	2	no	—
309	C₅×D₄	—	24	1	no	—
310	C₅×D₄	#204	1	4	yes	complemented
311	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅	—	6	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅	—	12	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₅	C₂×D₁₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₅	C₂³×D₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
320	C₂×Dic₅	—	6	1	no	—
321	C₂×Dic₅	—	6	2	no	—
322	C₂×Dic₅	—	24	2	no	—
323	Dic₁₀	—	6	1	no	—
324	Dic₁₀	—	6	1	no	—
325	Dic₁₀	—	24	1	no	—
326	#168	—	2	1	no	—
327	#168	—	2	2	no	—
328	#168	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	3	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	6	1	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	15	1	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	15	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	15	1	no	—
335	#127	—	3	1	no	—
336	#125	—	30	1	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	15	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	30	2	no	—
339	#121	—	3	2	no	—
340	#121	—	6	1	no	—
341	#120	—	6	2	no	—
342	C₄×Q₈	—	15	1	no	—
343	C₄×D₄	—	3	1	no	—
344	C₄×D₄	—	30	1	no	—
345	C₄×D₄	D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
347	#106	—	15	1	no	—
348	#106	—	15	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
350	#103	—	15	1	no	—
351	#102	—	15	1	no	—
352	#102	—	15	2	no	—
353	#102	—	15	2	no	—
354	#102	—	15	2	no	—
355	#102	—	15	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
357	C₄×C₈	—	5	1	no	—
358	C₂×C₃×C₅	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₃×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₃×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
362	C₅×D₃	—	4	2	no	—
363	C₅×D₃	—	8	2	no	—
364	C₂³×C₃	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×D₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₃	—	8	2	no	—
370	C₃×D₄	#687	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₃×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₃×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
377	#67	—	4	4	no	—
378	C₂×Dic₃	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
380	C₂×Dic₃	—	10	1	no	—
381	C₂×Dic₃	—	10	2	no	—
382	C₂×Dic₃	—	40	2	no	—
383	D₁₂	—	2	2	no	—
384	D₁₂	—	2	1	no	—
385	D₁₂	—	2	2	no	—
386	D₁₂	—	4	4	no	—
387	D₁₂	—	4	2	no	—
388	D₁₂	—	8	1	no	—
389	D₁₂	#711	1	2	yes	—
390	C₄×D₃	—	4	2	no	—
391	Dic₆	—	10	1	no	—
392	Dic₆	—	10	1	no	—
393	Dic₆	—	40	1	no	—
394	C₃×C₈	—	10	1	no	—
395	C₃×C₈	—	10	2	no	—
396	C₃×C₈	—	10	1	no	—
397	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅	—	6	2	no	—
400	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
401	C₂²×C₅	—	12	1	no	—
402	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
403	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
404	C₂²×C₅	—	12	2	no	—
405	C₂²×C₅	—	24	8	no	—
406	C₂²×C₅	C₂×#204	1	4	yes	—
407	C₂²×C₅	C₂²×D₁₂	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₅	—	2	1	no	—
409	C₄×C₅	—	2	2	no	—
410	C₄×C₅	—	12	1	no	—
411	C₄×C₅	C₂×#204	1	2	yes	—
412	C₄×C₅	#1004	1	1	yes	characteristic
413	C₄×C₅	D₃×#41	1	1	yes	characteristic
414	Dic₅	—	12	2	no	—
415	Dic₅	—	12	1	no	—
416	Dic₅	—	12	1	no	—
417	C₂⁴	—	6	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	15	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	30	1	no	—
420	C₂×D₄	—	3	1	no	—
421	C₂×D₄	—	3	2	no	—
422	C₂×D₄	—	6	4	no	—
423	C₂×D₄	—	6	2	no	—
424	C₂×D₄	—	6	2	no	—
425	C₂×D₄	—	6	1	no	—
426	C₂×D₄	—	6	1	no	—
427	C₂×D₄	—	12	2	no	—
428	C₂×D₄	—	12	4	no	—
429	C₂×D₄	#1203	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	—	6	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	30	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₃×D₅	1	2	yes	—
433	SD₁₆	—	30	2	no	—
434	SD₁₆	—	60	2	no	—
435	C₂×C₈	—	5	1	no	—
436	C₂×C₈	—	5	1	no	—
437	C₂×C₈	—	5	2	no	—
438	C₂×C₈	—	20	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	3	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	15	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	15	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	30	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	30	2	no	—
446	C₄⋊C₄	#1203	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊C₄	—	6	1	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	6	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	30	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	#1203	1	2	yes	—
451	C₄²	—	30	1	no	—
452	C₄²	C₂×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₃×C₅	#3295	1	1	yes	characteristic, complemented, Hall
454	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃	C₂×#687	1	4	yes	—
457	C₂²×C₃	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₃	—	4	1	no	—
460	C₂×D₃	—	4	1	no	—
461	C₂×D₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₃	—	8	8	no	—
465	C₃×C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄	—	2	1	no	—
467	C₃×C₄	C₂×#687	1	2	yes	—
468	C₃×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
469	C₃×C₄	#4144	1	1	yes	characteristic
470	Dic₃	—	4	1	no	—
471	Dic₃	—	20	1	no	—
472	Dic₃	—	20	2	no	—
473	Dic₃	—	20	1	no	—
474	C₂×C₅	—	2	4	no	—
475	C₂×C₅	—	12	2	no	—
476	C₂×C₅	—	24	2	no	—
477	C₂×C₅	#5554	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅	C₂²×#204	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅	#5752	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	—	6	1	no	—
481	C₂³	—	6	2	no	—
482	C₂³	—	12	4	no	—
483	C₂³	—	12	4	no	—
484	C₂³	—	24	2	no	—
485	C₂³	C₂×#1203	1	2	yes	—
486	Q₈	—	30	1	no	—
487	Q₈	—	30	1	no	—
488	Q₈	—	120	1	no	—
489	D₄	—	3	2	no	—
490	D₄	—	6	2	no	—
491	D₄	—	6	1	no	—
492	D₄	—	6	2	no	—
493	D₄	—	12	4	no	—
494	D₄	—	12	4	no	—
495	D₄	—	12	2	no	—
496	D₄	—	24	1	no	—
497	D₄	#6659	1	4	yes	complemented
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	6	1	no	—
501	C₂×C₄	—	12	2	no	—
502	C₂×C₄	—	30	1	no	—
503	C₂×C₄	—	30	1	no	—
504	C₂×C₄	—	30	2	no	—
505	C₂×C₄	—	120	2	no	—
506	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#1203	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#1203	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅	1	1	yes	characteristic
510	C₈	—	10	1	no	—
511	C₈	—	10	1	no	—
512	C₈	—	10	2	no	—
513	C₂×C₃	—	2	4	no	—
514	C₂×C₃	C₂²×#687	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃	#66140	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₃	#66169	1	1	yes	characteristic
517	D₃	—	4	2	no	—
518	D₃	—	8	2	no	—
519	C₅	#79439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂²	—	2	2	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	6	2	no	—
523	C₂²	—	12	1	no	—
524	C₂²	—	12	1	no	—
525	C₂²	—	12	2	no	—
526	C₂²	—	12	2	no	—
527	C₂²	—	12	2	no	—
528	C₂²	—	24	8	no	—
529	C₂²	C₂×#6659	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×#1203	1	1	yes	characteristic
531	C₄	—	2	1	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	12	1	no	—
534	C₄	—	60	1	no	—
535	C₄	—	60	2	no	—
536	C₄	—	60	1	no	—
537	C₄	C₂×#6659	1	2	yes	—
538	C₄	D₃×#711	1	1	yes	characteristic
539	C₄	#92025	1	1	yes	characteristic
540	C₃	#10615214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	12	2	no	—
543	C₂	—	24	2	no	—
544	C₂	C₂²×#6659	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#11754975	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#11755305	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#1203
commutator, cosocle	C₂×C₃×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂²×D₃×D₅
Fitting	C₃×C₄×C₅×D₄	C₂²
socle	C₂²×C₃×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₅×D₄×D₁₂	C₂
hypercenter	C₄×D₄	D₃×D₅
hypocenter	C₃×C₅	#3295
LCS	G ▷ C₂×C₃×C₄×C₅ ▷ C₂×C₃×C₅ ▷ C₃×C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #11756302	C₂	semidirect
3. C₃×D₄×#168	C₂	semidirect
4. #11748543	C₂	semidirect
5. #11748533	C₂	semidirect
6. C₂×#90967	C₂	semidirect
7. #11748379	C₂	semidirect
8. #11747086	C₂	semidirect
9. C₄×#6659	C₂	semidirect
10. #11746906	C₂	semidirect
11. #11746883	C₂	semidirect
17. C₂×C₄⋊Dic₁₅	C₂²	semidirect
18. #91813	C₂²	semidirect
21. #91758	C₂²	semidirect
22. C₄×Dic₃₀	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₃×#168	C₂²	semidirect
30. C₂×#6659	C₂²	semidirect
31. C₃×C₂²⋊#168	C₂²	semidirect
32. C₃×C₄⋊#168	C₂²	semidirect
33. C₃×C₄×#168	C₂²	semidirect
34. #90985	C₂²	semidirect
35. #90985	C₂²	semidirect
36. #90975	C₂²	semidirect
39. #90967	C₂²	semidirect
40. #90967	C₂²	semidirect
41. #90967	C₂²	semidirect
52. D₄×#168	D₃	semidirect
114. C₂²×#168	C₂×D₃	semidirect
124. C₂²⋊#168	C₂×D₃	semidirect
128. C₄⋊#168	C₂×D₃	semidirect
129. C₄×#168	C₂×D₃	semidirect
137. C₃×C₅×D₄	SD₁₆	semidirect
310. C₅×D₄	#204	semidirect
370. C₃×D₄	#687	semidirect
453. C₃×C₅	#3295	semidirect
497. D₄	#6659	semidirect
519. C₅	#79439	semidirect
540. C₃	#10615214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#11756302	2
C₅×D₄×D₁₂	2
C₃×D₄×#168	2
#11748543	2
#11748533	2
C₂×#90967	2
#11748379	2
#11747086	2
C₄×#6659	2
#11746906	2
#11746883	2
#10615214	3
#79439	5