Finite Group Databasebeta

← #14458519

Subgroups — #14458519

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756368C211yesmaximal, characteristic
2#11754508C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748485C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#90969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747357C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747272C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747183C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15—21no—
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C22×D60C2211yescharacteristic
20C3×C5×#121C2211yescharacteristic
21#91829C2211yescharacteristic
22#91826—21no—
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic
25#91782C2211yescharacteristic
26#91773—21no—
27#91771—21no—
28C2×C5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
30C3×#4070C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C3×#168C2211yescharacteristic, complemented
32#91575—21no—
33#91556—21no—
34#91470C2211yescharacteristic, complemented
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91419—21no—
37#91390C2211yescharacteristic, complemented
38#91336—21no—
39#91331C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6658C2211yescharacteristic
41C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#830C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
48C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51#90983C2211yescharacteristic, complemented
52#90969C2211yescharacteristic
53#90969C2211yescharacteristic
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330D311yescharacteristic, complemented
65C2×#3941—31no—
66#65159—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65141—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65049—31no—
74#65020—31no—
75#65014—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×D15—21no—
78C2×C3×C5×D4—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220D411yescharacteristic
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87D4×D15—44no—
88C2×D60—22no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60—41no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C22×C5×Dic3—21no—
97C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
98C2×#1204—21no—
99C2×#1200—21no—
100C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C3×C5×C22⋊C4—21no—
102#6719D411yescharacteristic
103#6714—21no—
104#6714—21no—
105#6714D411yescharacteristic
106#6712D411yescharacteristic
107C4×Dic15C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Dic3—21no—
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C3×C22⋊Dic5—21no—
114C3×#687—41no—
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×#683—21no—
117C2×C3×#168—41no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6669—21no—
123#6668—21no—
124#6667—21no—
125Dic3×Dic5—21no—
126#6658—22no—
127#6658—41no—
128#6648—41no—
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169—51no—
133#5163—51no—
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034D511yescharacteristic, complemented
138#4870—51no—
139#4863—51no—
140#4807—51no—
141#4788—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C5×#121C2×D311yescharacteristic
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086—31no—
150#4083—61no—
151C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—61no—
155#4070C2×D311yescharacteristic, complemented
156C22×#168C2×D311yescharacteristic, complemented
157C2×#677—31no—
158C2×#677—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4039—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165#4035—61no—
166#4034—31no—
167#4033—31no—
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102—31no—
174C5×C22⋊C8—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3946—31no—
180C8×Dic5—31no—
181#3942C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—42no—
195C22×D15—42no—
196C22×D15—81no—
197C22×D15—81no—
198C22×D15C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C3×C5×D4—42no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207#1220—42no—
208#1220—42no—
209#1220—81no—
210#1220SD1614yescomplemented
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—42no—
218D60—42no—
219D60#4112yes—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C2×C5×Dic3—81no—
226C2×C3×Dic5—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C3×Dic10—21no—
229C3×Dic10—21no—
230#1204—81no—
231#1200—81no—
232C3×#168—21no—
233C3×#168—21no—
234C5×C3⋊C8—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121C2×D511yescharacteristic
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246C2×#215—51no—
247#940—51no—
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×D3×C8—51no—
252#897—101no—
253#895—51no—
254#893—51no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256#889—101no—
257#888—51no—
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#103—51no—
264C3×#102—51no—
265#832C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832C2×D511yescharacteristic, complemented
267#830C2×D511yescharacteristic, complemented
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808C2×D511yescharacteristic, complemented
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—21no—
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—61no—
284C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—62no—
290D4×D5—121no—
291D4×D5—124no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—62no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8—31no—
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—21no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—31no—
312#687—41no—
313#685—31no—
314#685—61no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—61no—
318C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—31no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—31no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—41no—
327C2×#168C22×D311yescharacteristic
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—62no—
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—51no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—21no—
348C22×C3×C5—21no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5—41no—
351C22×C3×C5—41no—
352C22×C3×C5C2×SD1612yes—
353C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
354C2×D15—21no—
355C2×D15—21no—
356C2×D15—22no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—84no—
363C2×D15—84no—
364C2×D15C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—21no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—21no—
371Dic15C2×SD1612yes—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—21no—
380C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
381C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—21no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—201no—
389D3×D4—204no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—51no—
392C2×D12—102no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—101no—
395C2×D12—201no—
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—201no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8—201no—
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
407C3×C22⋊C4—21no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—102no—
411#215—201no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—51no—
425C4×Dic3—101no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5D3×D411yescharacteristic
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—42no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—241no—
449C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—122no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—241no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—31no—
460D20—32no—
461D20—61no—
462D20—61no—
463D20—61no—
464D20—122no—
465D20—122no—
466C4×D5—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—122no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—61no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—21no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—301no—
494#121D3×D511yescharacteristic
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—31no—
505#106—51no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—51no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—22no—
521C2×C3×C5—81no—
522C2×C3×C5#54611yescharacteristic
523C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
524C2×C3×C5#57611yescharacteristic
525D15—22no—
526D15—42no—
527D15—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3D4×D511yescharacteristic
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—42no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—21no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—401no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—51no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—81no—
561D12—52no—
562D12—101no—
563D12—101no—
564D12—101no—
565D12—202no—
566D12—202no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—202no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—101no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—21no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5D3×SD1612yes—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—32no—
584C2×D5—61no—
585C2×D5—61no—
586C2×D5—62no—
587C2×D5—121no—
588C2×D5—121no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5#100411yescharacteristic
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—61no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—151no—
611C2×D4—151no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—302no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—61no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
629SD16—201no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—31no—
634C2×C8—51no—
635C2×C8—51no—
636C2×C8—201no—
637C2×C8—601no—
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3D5×SD1612yes—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—52no—
667C2×D3—101no—
668C2×D3—101no—
669C2×D3—102no—
670C2×D3—201no—
671C2×D3—201no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—101no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#561011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#576911yescharacteristic
693D5—62no—
694D5—122no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—151no—
698C23—301no—
699C23—301no—
700C23—602no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—1201no—
705C23—1201no—
706C23#679011yescharacteristic
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—154no—
714D4—152no—
715D4—301no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—241no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4#679011yescharacteristic
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—101no—
744C2×C3—22no—
745C2×C3—81no—
746C2×C3#6598811yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—102no—
750D3—202no—
751D3—401no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—152no—
759C22—301no—
760C22—301no—
761C22—302no—
762C22—601no—
763C22—601no—
764C22—601no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—1204no—
768C22—1204no—
769C22#9148712yes—
770C22C2×#679011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—41no—
773C4—121no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—301no—
780C4#9202411yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—81no—
785C2—302no—
786C2—602no—
787C2—1201no—
788C2C2×#9148711yescharacteristic
789C2#1175481811yescharacteristic
790C2#1175533211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756368C2
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754508C2semidirect
3. C5×#5034C2semidirect
4. C3×#65330C2semidirect
5. #11749064C2semidirect
6. #11749008C2semidirect
7. #11748957C2semidirect
8. #11748943C2semidirect
9. #11748551C2semidirect
10. #11748485C2semidirect
11. C2×#90969C2semidirect
12. #11747357C2semidirect
13. #11747272C2semidirect
14. #11747203C2semidirect
15. #11747183C2semidirect
28. C2×C5×C4⋊Dic3C22semidirect
29. C2×C3×#687C22semidirect
30. C3×#4070C22semidirect
31. C22×C3×#168C22semidirect
34. #91470C22semidirect
35. #91437C22semidirect
37. #91390C22semidirect
39. #91331C22semidirect
41. C2×#6658C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C5×#832C22semidirect
44. C5×#832C22semidirect
45. C5×#830C22semidirect
46. C5×#808C22semidirect
47. C5×#808C22semidirect
48. C3×#3964C22semidirect
49. C3×#3942C22semidirect
50. C3×#3940C22semidirect
51. #90983C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90969C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90951C22semidirect
64. #65330D3semidirect
137. #5034D5semidirect
151. C2×#687C2×D3semidirect
155. #4070C2×D3semidirect
156. C22×#168C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
181. #3942C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
210. #1220SD16semidirect
250. C2×C4⋊Dic3C2×D5semidirect
265. #832C2×D5semidirect
266. #832C2×D5semidirect
267. #830C2×D5semidirect
277. #808C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563682
#117545082
C5×#50342
C3×#653302
#117490642
#117490082
#117489572
#117489432
#117485512
#117484852
C2×#909692
#117473572
#117472722
#117472032
#117471832
#106130733
#806805