Finite Group Databasebeta

← #14458522

Subgroups — #14458522

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11756368C211yesmaximal, characteristic
2#11754498C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#5041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C3×#65323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748491C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#90968C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747451C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747279C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747183C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15—21no—
18C2×D4×D15C2211yescharacteristic
19C22×D60C2211yescharacteristic
20C3×C5×#121C2211yescharacteristic
21#91829C2211yescharacteristic
22#91826—21no—
23C4×#1220C2211yescharacteristic
24#91784C2211yescharacteristic
25#91782C2211yescharacteristic
26#91773—21no—
27#91771—21no—
28C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
29C5×#924C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32#91574—21no—
33#91552—21no—
34#91470C2211yescharacteristic, complemented
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91429—21no—
37#91383C2211yescharacteristic, complemented
38#91344C2211yescharacteristic, complemented
39#91339—21no—
40C2×#6660C2211yescharacteristic
41C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
44C5×#810C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
46C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
47C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48C3×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
51#90983C2211yescharacteristic, complemented
52#90969C2211yescharacteristic
53#90969C2211yescharacteristic, complemented
54#90968C2211yescharacteristic
55#90968C2211yescharacteristic
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81342—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323D311yescharacteristic, complemented
70#65159—31no—
71#65152—31no—
72#65096—31no—
73#65077—31no—
74D5×#102—31no—
75#65049—31no—
76C23×D15—21no—
77C23×D15—21no—
78C2×C3×C5×D4—21no—
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C3×C4×C5C2311yescharacteristic
81C2×#1220—21no—
82C2×#1220—21no—
83C2×#1220—21no—
84C2×#1220D411yescharacteristic
85D4×D15—22no—
86D4×D15—41no—
87D4×D15—44no—
88C2×D60—22no—
89C2×D60—21no—
90C2×D60—21no—
91C2×D60—41no—
92C2×D60C2311yescharacteristic
93C2×D60C2311yescharacteristic
94C2×C4×D15—21no—
95C2×C4×D15C2311yescharacteristic
96C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
97C22×C3×Dic5—21no—
98C2×#1204—21no—
99C2×#1200—21no—
100C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
101C3×C5×C22⋊C4—21no—
102#6719D411yescharacteristic
103#6714—21no—
104#6714—21no—
105#6714D411yescharacteristic
106#6712D411yescharacteristic
107C4×Dic15C2311yescharacteristic
108C5×#217—21no—
109C5×#214—41no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8—41no—
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×C4⋊Dic5—21no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6669—21no—
123#6668—21no—
124#6667—21no—
125Dic3×Dic5—21no—
126#6660—22no—
127#6660—41no—
128#6648—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041D511yescharacteristic, complemented
133C2×#809—51no—
134#4870—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4852—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4760—51no—
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121C2×D311yescharacteristic
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154C2×#688—31no—
155#4086—31no—
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—61no—
161#4041—31no—
162#4039—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4035—61no—
165#4034—31no—
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103—31no—
172C5×#102—31no—
173#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
175C22⋊#168C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C23×C3×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×D15—21no—
191C22×D15—21no—
192C22×D15—42no—
193C22×D15—42no—
194C22×D15—42no—
195C22×D15—42no—
196C22×D15—81no—
197C22×D15—81no—
198C22×D15C2×D411yescharacteristic
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C3×C5×D4—42no—
202C2×C3×C4×C5—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5—21no—
205C2×C3×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
207#1220—42no—
208#1220—42no—
209#1220—81no—
210#1220SD1614yescomplemented
211C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
214D60—21no—
215D60—21no—
216D60—21no—
217D60—42no—
218D60—42no—
219D60#4112yes—
220C4×D15—21no—
221C4×D15—21no—
222C4×D15—42no—
223C2×C5×Dic3—21no—
224C2×C5×Dic3—21no—
225C5×Dic6—21no—
226C5×Dic6—21no—
227C2×C3×Dic5—21no—
228C2×C3×Dic5—21no—
229C2×C3×Dic5—81no—
230#1204—81no—
231#1200—81no—
232C3×#168—21no—
233C3×#168—21no—
234C5×C3⋊C8—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C3×#121C2×D511yescharacteristic
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#940—51no—
242#937—101no—
243C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—101no—
247#924C2×D511yescharacteristic, complemented
248C22×C3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
249C2×#204—51no—
250C2×#204—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—51no—
253#896—101no—
254#895—51no—
255#893—51no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257#889—101no—
258#888—51no—
259#887—51no—
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102—51no—
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832C2×D511yescharacteristic, complemented
268#821—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271Dic3⋊C8—51no—
272C8×Dic3—51no—
273#810C2×D511yescharacteristic, complemented
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#809—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—21no—
283C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
284C22×C4×C5C22×D311yescharacteristic
285C2×C22⋊D5—31no—
286C2×C22⋊D5—61no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—21no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—121no—
292D4×D5—124no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—31no—
295C2×D20—62no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—61no—
298C2×D20—121no—
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5—61no—
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—121no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8—121no—
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—21no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—62no—
314#688—121no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—31no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—31no—
328C4×Dic5—61no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—21no—
348C22×C3×C5—21no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5—41no—
351C22×C3×C5—41no—
352C22×C3×C5C2×SD1612yes—
353C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
354C2×D15—21no—
355C2×D15—21no—
356C2×D15—22no—
357C2×D15—41no—
358C2×D15—41no—
359C2×D15—41no—
360C2×D15—41no—
361C2×D15—41no—
362C2×D15—84no—
363C2×D15—84no—
364C2×D15C2×SD1612yes—
365C3×C4×C5—21no—
366C3×C4×C5—41no—
367C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369Dic15—21no—
370Dic15—21no—
371Dic15C2×SD1612yes—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—21no—
379C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
380C22×C3×C4—101no—
381C22×C3×C4C22×D511yescharacteristic
382C2×#67—51no—
383C2×#67—101no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—102no—
387D3×D4—201no—
388D3×D4—204no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—102no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—51no—
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—21no—
407#217—21no—
408#217—51no—
409#214—41no—
410(C2×D3)⋊C4—51no—
411(C2×D3)⋊C4—101no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—101no—
415C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—51no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—51no—
422C4×Dic3—101no—
423C2×C3⋊C8—41no—
424C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—102no—
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5D3×D411yescharacteristic
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—42no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5D3×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—241no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—31no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—81no—
462D20—32no—
463D20—61no—
464D20—61no—
465D20—61no—
466D20—122no—
467D20—122no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—122no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—61no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—21no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—301no—
494#121D3×D511yescharacteristic
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—51no—
505#106—51no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—22no—
521C2×C3×C5—81no—
522C2×C3×C5#54611yescharacteristic
523C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
524C2×C3×C5#57611yescharacteristic
525D15—22no—
526D15—42no—
527D15—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3D4×D511yescharacteristic
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—42no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—21no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—401no—
548C2×C3×C4D4×D511yescharacteristic
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—54no—
551#67—202no—
552#67—202no—
553#67—401no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—51no—
559D12—52no—
560D12—101no—
561D12—101no—
562D12—101no—
563D12—202no—
564D12—202no—
565C4×D3—101no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—101no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—21no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5D3×SD1612yes—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—32no—
584C2×D5—61no—
585C2×D5—61no—
586C2×D5—62no—
587C2×D5—121no—
588C2×D5—121no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—61no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—151no—
611C2×D4—151no—
612C2×D4—151no—
613C2×D4—302no—
614C2×D4—301no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—101no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4C2×D3×D511yescharacteristic
629SD16—121no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—31no—
634C2×C8—51no—
635C2×C8—51no—
636C2×C8—121no—
637C2×C8—601no—
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—21no—
660C22×C3—21no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—41no—
663C22×C3—41no—
664C22×C3D5×SD1612yes—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—52no—
667C2×D3—101no—
668C2×D3—101no—
669C2×D3—102no—
670C2×D3—201no—
671C2×D3—201no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—21no—
678C3×C4—41no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4#414411yescharacteristic
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—101no—
688C2×C5—22no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#565411yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—62no—
694D5—122no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—151no—
698C23—301no—
699C23—301no—
700C23—602no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—1201no—
705C23—1201no—
706C23#679011yescharacteristic
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—154no—
714D4—152no—
715D4—301no—
716D4—301no—
717D4—301no—
718D4—602no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—151no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—401no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4#679011yescharacteristic
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—61no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—101no—
744C2×C3—22no—
745C2×C3—81no—
746C2×C3#6594411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610311yescharacteristic
749D3—102no—
750D3—202no—
751D3—401no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—152no—
759C22—301no—
760C22—301no—
761C22—302no—
762C22—601no—
763C22—601no—
764C22—601no—
765C22—601no—
766C22—601no—
767C22—1204no—
768C22—1204no—
769C22#9148712yes—
770C22C2×#679011yescharacteristic
771C4—21no—
772C4—41no—
773C4—121no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—301no—
780C4#9202411yescharacteristic
781C4#9202711yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—22no—
784C2—81no—
785C2—302no—
786C2—602no—
787C2—1201no—
788C2C2×#9148711yescharacteristic
789C2#1175482611yescharacteristic
790C2#1175533011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6790
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#121C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11756368C2
hypercenter#121D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11754498C2semidirect
3. C5×#5041C2semidirect
4. C3×#65323C2semidirect
5. #11749062C2semidirect
6. #11749016C2semidirect
7. #11748957C2semidirect
8. #11748943C2semidirect
9. #11748554C2semidirect
10. #11748491C2semidirect
11. C2×#90968C2semidirect
12. #11747451C2semidirect
13. #11747279C2semidirect
14. #11747203C2semidirect
15. #11747183C2semidirect
28. C2×C5×#214C22semidirect
29. C5×#924C22semidirect
30. C22×C5×C3⋊C8C22semidirect
31. C2×C3×C4⋊Dic5C22semidirect
34. #91470C22semidirect
35. #91437C22semidirect
37. #91383C22semidirect
38. #91344C22semidirect
41. C2×#6660C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C5×#832C22semidirect
44. C5×#810C22semidirect
45. C5×#808C22semidirect
46. C3×#3964C22semidirect
47. C3×#3964C22semidirect
48. C3×C22⋊#168C22semidirect
49. C3×#3940C22semidirect
50. C3×#3940C22semidirect
51. #90983C22semidirect
53. #90969C22semidirect
56. #90968C22semidirect
57. #90968C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. #90951C22semidirect
69. #65323D3semidirect
132. #5041D5semidirect
158. C2×C4⋊Dic5C2×D3semidirect
173. #3964C2×D3semidirect
174. #3964C2×D3semidirect
175. C22⋊#168C2×D3semidirect
185. #3940C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
210. #1220SD16semidirect
243. C2×#214C2×D5semidirect
247. #924C2×D5semidirect
248. C22×C3⋊C8C2×D5semidirect
267. #832C2×D5semidirect
273. #810C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117563682
#117544982
C5×#50412
C3×#653232
#117490622
#117490162
#117489572
#117489432
#117485542
#117484912
C2×#909682
#117474512
#117472792
#117472032
#117471832
#106124113
#813425