Finite Group Databasebeta

← #14458524

Subgroups — #14458524

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic
2#11753706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747449C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747256C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611889—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20#91829C2211yescharacteristic
21#91777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#204C2211yescharacteristic
24C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4084C2211yescharacteristic
26C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#91577—21no—
28#91570—21no—
29#91558—21no—
30#91460C2211yescharacteristic
31#91440—21no—
32C4×#1201C2211yescharacteristic
33#91435C2211yescharacteristic
34#91432—21no—
35D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
36#91360—21no—
37#91359C2211yescharacteristic, complemented
38#91344C2211yescharacteristic, complemented
39#91336—21no—
40C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47#91093C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#90987C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90972C2211yescharacteristic, complemented
57#90968C2211yescharacteristic, complemented
58#90967C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic
60#81342—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65969—31no—
63C5×#450—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65460—31no—
66#65458—31no—
67#65452—31no—
68SD16×Dic5—31no—
69#65337—31no—
70#65066D311yescharacteristic, complemented
71D5×#102—31no—
72#65050—31no—
73#65049—31no—
74#65024—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92D3×C22⋊D5—44no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C4×Dic15C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
106C5×#214—41no—
107C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
108C5×C4⋊Dic3—21no—
109C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
110C5×#204—22no—
111C3×C22⋊Dic5—21no—
112C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116Dic3⋊Dic5—21no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118#6669—21no—
119#6669D411yescharacteristic
120#6667—21no—
121(C2×D3)⋊Dic5—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6660—41no—
127D3×#168—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041—51no—
133C2×#809—51no—
134#4870—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4852—51no—
138#4776D511yescharacteristic, complemented
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4760—51no—
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150#4099—61no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154#4086—31no—
155#4085—61no—
156#4084C2×D311yescharacteristic
157#4083—61no—
158D4×Dic5—31no—
159#4076—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C22×#168—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164#4043—61no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4035—61no—
167#4034—31no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×C22⋊C8—31no—
173#3967—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3949—31no—
182#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3946—31no—
184C8×Dic5—31no—
185#3941—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204#1220—81no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210Dic30—81no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12#4112yes—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C5×Dic6—21no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—81no—
227#1203—42no—
228#1203—42no—
229#1201SD1614yescomplemented
230D3×Dic5—42no—
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—101no—
237C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
238C22×D12—51no—
239C3×#121—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#940—51no—
242#937—101no—
243C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—51no—
247#924—101no—
248C22×C3⋊C8—51no—
249C2×#204—51no—
250C2×#204C2×D511yescharacteristic
251C2×D3×C8—51no—
252#897C2×D511yescharacteristic, complemented
253#896—101no—
254#895—51no—
255#893—51no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257#889—101no—
258#888—51no—
259#887—51no—
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
271Dic3⋊C8—51no—
272C8×Dic3—51no—
273#810—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic
278#808—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—62no—
285C2×C5×D4—121no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297D4×D5—62no—
298D4×D5—121no—
299C2×D20—31no—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—62no—
304C5×SD16—121no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—31no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—121no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—31no—
318C4⋊Dic5—61no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—31no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—31no—
327C4×Dic5—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168—121no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—31no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15—41no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—22no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—84no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—21no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—101no—
379C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
380C22×C3×C4—51no—
381C22×C3×C4—101no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—51no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—22no—
387D3×D4—41no—
388D3×D4—204no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—102no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—201no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—101no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#214—41no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—51no—
416Dic3⋊C4—51no—
417Dic3⋊C4—101no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—51no—
422C4×Dic3—101no—
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8—201no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—22no—
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—61no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—32no—
445C5×D4—61no—
446C5×D4—122no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—34no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—122no—
458C22⋊D5—241no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—31no—
463C2×Dic5—61no—
464C2×Dic5—122no—
465C2×Dic5—241no—
466C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
467D20—61no—
468D20—61no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—31no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—151no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—51no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—42no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—81no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—202no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—51no—
544C2×C3×C4—101no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—401no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—42no—
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—401no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—51no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—101no—
561D12—101no—
562D12—202no—
563D12—202no—
564D12#71112yes—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—62no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—21no—
588C2×D5—21no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5D3×#4111yescharacteristic
598C4×C5#100911yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—62no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—121no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—62no—
630SD16—121no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—22no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—84no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#71111yescharacteristic
682C3×C4#414411yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5—122no—
691C2×C5#565411yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#577411yescharacteristic
694D5—22no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—61no—
700C23—122no—
701C23—122no—
702C23—241no—
703C23—301no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—32no—
713D4—61no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—202no—
717D4—301no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—401no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3#6592511yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—42no—
751D3—401no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—62no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—121no—
764C22—121no—
765C22—244no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201811yescharacteristic
781C4D3×#71111yescharacteristic
782C3#1061188911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—122no—
787C2—1201no—
788C2#1175323111yescharacteristic
789C2#1175405911yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755036C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753706C2semidirect
3. #11750861C2semidirect
4. C5×#4776C2semidirect
5. C3×#65066C2semidirect
6. #11749120C2semidirect
7. #11749016C2semidirect
8. D3×#3964C2semidirect
9. #11748114C2semidirect
10. #11747807C2semidirect
11. #11747696C2semidirect
12. #11747625C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747449C2semidirect
15. #11747256C2semidirect
21. #91777C22semidirect
22. C2×C5×#214C22semidirect
24. C5×#897C22semidirect
26. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
35. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
37. #91359C22semidirect
38. #91344C22semidirect
40. C2×#6660C22semidirect
41. C2×D3×#168C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. #91093C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3949C22semidirect
53. C3×#3940C22semidirect
54. #90987C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90972C22semidirect
57. #90968C22semidirect
70. #65066D3semidirect
138. #4776D5semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
171. C5×#102C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
180. #3952C2×D3semidirect
182. #3949C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
229. #1201SD16semidirect
243. C2×#214C2×D5semidirect
252. #897C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
270. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10611889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117537062
#117508612
C5×#47762
C3×#650662
#117491202
#117490162
D3×#39642
#117481142
#117478072
#117476962
#117476252
D5×#8092
#117474492
#117472562
#106118893
#813425