Finite Group Databasebeta

← #14458525

Subgroups — #14458525

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755057C211yesmaximal, characteristic
2#11753472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4776C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11748999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12Dic5×#204C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747239C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611889—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20#91827C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C5×#204C2211yescharacteristic
24C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4086C2211yescharacteristic
26C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
27#91577—21no—
28#91568—21no—
29#91565—21no—
30#91456C2211yescharacteristic
31C4×#1203C2211yescharacteristic
32D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
33Dic5×D12C2211yescharacteristic
34#91410—21no—
35#91406—21no—
36#91390—21no—
37#91383C2211yescharacteristic, complemented
38#91335—21no—
39Dic5×Dic6C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6655C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91101C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#90987C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90973C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58#90966C2211yescharacteristic
59#90965C2211yescharacteristic, complemented
60#81577—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65969—31no—
63C5×#450—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65460—31no—
66#65458—31no—
67#65452—31no—
68SD16×Dic5—31no—
69#65337—31no—
70#65066—31no—
71D5×#102—31no—
72#65050—31no—
73#65049D311yescharacteristic, complemented
74#65024—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×D3×D4—22no—
84C5×D3×D4—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10—21no—
92D3×C22⋊D5—44no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×#214—41no—
108C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C5×C4⋊Dic3—21no—
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C5×#204—22no—
112C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C3×#683—21no—
114C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116Dic3⋊Dic5—21no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118#6668—21no—
119#6668D411yescharacteristic
120#6667—21no—
121#6667D411yescharacteristic
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125Dic3×Dic5—21no—
126#6655—41no—
127#6648—41no—
128D3×#168—41no—
129#5730—51no—
130#5717—51no—
131C3×#486—51no—
132#5084—51no—
133#5075—51no—
134#4778—51no—
135#4778—51no—
136#4777—51no—
137#4777—51no—
138#4776—51no—
139#4776D511yescharacteristic, complemented
140D3×#102—51no—
141D3×#102—51no—
142C4×#204—51no—
143C8×D12—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150#4099—61no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154#4086C2×D311yescharacteristic
155#4085—61no—
156#4084—31no—
157#4083—61no—
158D4×Dic5—31no—
159#4076—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C22×#168—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164#4043—61no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4035—61no—
167#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
172C5×C22⋊C8—31no—
173#3967—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3949—31no—
182#3949—31no—
183#3946—31no—
184C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—81no—
210C5×#67—42no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12#4112yes—
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C3×C22⋊D5—81no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×Dic10—81no—
227#1203SD1614yescomplemented
228#1201—42no—
229#1201—42no—
230D3×Dic5—42no—
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
239C3×C4⋊Q8—51no—
240C3×#127—51no—
241#946—101no—
242#946—101no—
243#938—51no—
244#938—51no—
245#938—101no—
246#937—101no—
247#937—101no—
248C2×#214—51no—
249C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
250C2×#204C2×D511yescharacteristic
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8—51no—
253#897—51no—
254#897C2×D511yescharacteristic, complemented
255#893—101no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#890—101no—
259C4×D12—51no—
260C4×D12—51no—
261C4×Dic6—51no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C4×C8—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272#817—51no—
273#816—51no—
274#809—51no—
275#809C2×D511yescharacteristic
276#808—51no—
277#808—51no—
278C4⋊(C3⋊C8)—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—62no—
285C2×C5×D4—121no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297D4×D5—62no—
298D4×D5—121no—
299C2×D20C22×D311yescharacteristic
300C2×C4×D5—31no—
301C2×C4×D5—61no—
302C2×Dic10—21no—
303C5×SD16—62no—
304C5×SD16—121no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—121no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—31no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—31no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—61no—
327C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
328C2×#168—31no—
329C2×#168—121no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—51no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—31no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—22no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—84no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—41no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5C2×SD1612yes—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—101no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—101no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×#67—21no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C2×#67—101no—
387D3×D4—22no—
388D3×D4—41no—
389D3×D4—102no—
390D3×D4—201no—
391D3×D4—204no—
392C2×D12—51no—
393C2×D12C22×D511yescharacteristic
394C2×C4×D3—51no—
395C2×C4×D3—101no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C42—51no—
406#217—101no—
407#217—101no—
408#214—41no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—21no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—51no—
419C4⋊Dic3—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—101no—
424C2×C3⋊C8—51no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—22no—
427D3×C8—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—31no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—122no—
439C22×D5—241no—
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—32no—
445C5×D4—61no—
446C5×D4—122no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—34no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—122no—
458C22⋊D5—122no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—61no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5—122no—
464C2×Dic5—241no—
465C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
466C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
467D20—21no—
468D20—21no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—61no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—31no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—51no—
486#127—51no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—51no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—42no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—51no—
534C22×D3—81no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—401no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—202no—
545C3×D4—401no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—51no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
560D12—21no—
561D12—54no—
562D12#71112yes—
563C4×D3—21no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—101no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3—401no—
569C4×D3—401no—
570Dic6—21no—
571Dic6—21no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—62no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—32no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—61no—
592C2×D5—61no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5D3×#4111yescharacteristic
598C4×C5#100911yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—41no—
601Dic5—61no—
602Dic5—121no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—101no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—62no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—121no—
616C2×D4—151no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—62no—
630SD16—121no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—22no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—52no—
672C2×D3—84no—
673C2×D3—101no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—52no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#71111yescharacteristic
682C3×C4#414411yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5—122no—
691C2×C5#567611yescharacteristic
692C2×C5#575711yescharacteristic
693C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
694D5—62no—
695D5—81no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—122no—
701C23—122no—
702C23—151no—
703C23—241no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—401no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—32no—
713D4—61no—
714D4—101no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—401no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6592511yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—42no—
751D3—102no—
752C5#8157711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—62no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—152no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—244no—
767C22—301no—
768C22—301no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4#9201811yescharacteristic
781C4D3×#71111yescharacteristic
782C3#1061188911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—122no—
786C2—302no—
787C2—401no—
788C2#1175325911yescharacteristic
789C2#1175405511yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755057C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753472C2semidirect
3. #11750878C2semidirect
4. C5×#4776C2semidirect
5. C3×#65049C2semidirect
6. #11749121C2semidirect
7. #11748999C2semidirect
8. D3×#3964C2semidirect
9. #11748118C2semidirect
10. #11748044C2semidirect
11. #11747913C2semidirect
12. Dic5×#204C2semidirect
13. #11747478C2semidirect
14. #11747321C2semidirect
15. #11747239C2semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
22. C2×C5×#214C22semidirect
24. C5×#897C22semidirect
26. C3×#4034C22semidirect
32. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
37. #91383C22semidirect
39. Dic5×Dic6C22semidirect
40. C2×#6655C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91101C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×C8×Dic5C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
54. #90987C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90973C22semidirect
59. #90965C22semidirect
73. #65049D3semidirect
139. #4776D5semidirect
167. #4034C2×D3semidirect
171. C5×#102C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
184. C8×Dic5C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
227. #1203SD16semidirect
249. C2×#214C2×D5semidirect
254. #897C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
271. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81577semidirect
782. C3#10611889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550572
#117534722
#117508782
C5×#47762
C3×#650492
#117491212
#117489992
D3×#39642
#117481182
#117480442
#117479132
Dic5×#2042
#117474782
#117473212
#117472392
#106118893
#815775