Finite Group Databasebeta

← #14458526

Subgroups — #14458526

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic
2#11753708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747614C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747255C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20#91829C2211yescharacteristic
21#91777C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#938C2211yescharacteristic
23C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#677C2211yescharacteristic
26C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
27#91577—21no—
28#91564—21no—
29#91550—21no—
30#91450C2211yescharacteristic
31#91441—21no—
32C4×#1201C2211yescharacteristic
33#91434C2211yescharacteristic
34#91431—21no—
35D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
36#91369C2211yescharacteristic, complemented
37#91365—21no—
38#91339—21no—
39#91331C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
41C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47#91093C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
49C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90970C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60#80158—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65159—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65141—31no—
70#65065D311yescharacteristic, complemented
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65049—31no—
74#65020—31no—
75#65014—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92D5×#67—44no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C4×Dic15C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
106C5×#217—21no—
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C3×#687—41no—
112C3×#685—21no—
113C3×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C3×#168C2311yescharacteristic
115C3×#677—22no—
116#6669—21no—
117#6669D411yescharacteristic
118#6668—21no—
119#6668—21no—
120#6667—21no—
121(C2×D3)⋊Dic5—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6658—41no—
127D3×#168—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16—51no—
137#5048—51no—
138#4777D511yescharacteristic, complemented
139D3×#102—51no—
140#4761—51no—
141#4760—51no—
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—61no—
145C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
146C22×D20—31no—
147C5×#121—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086—31no—
150#4083—61no—
151C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—31no—
155#4070—61no—
156C22×#168—31no—
157C2×#677—31no—
158C2×#677C2×D311yescharacteristic
159C2×C8×D5—31no—
160#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4039—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165#4035—61no—
166#4034—31no—
167#4033—31no—
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C5×C22⋊C8—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3946—31no—
180C8×Dic5—31no—
181#3942—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—81no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204#1220—81no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210Dic30—81no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—81no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20#4112yes—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×Dic10—21no—
226C3×Dic10—21no—
227#1202—42no—
228#1202—42no—
229#1201SD1614yescomplemented
230D5×Dic3—42no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246#940—51no—
247#939—101no—
248#938C2×D511yescharacteristic
249#937—101no—
250D4×Dic3—51no—
251#930—51no—
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3—51no—
254C22×C3⋊C8—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
258#889—101no—
259#888—51no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273#817—51no—
274#817C2×D511yescharacteristic, complemented
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—61no—
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—31no—
284C22×C4×C5—61no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—31no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—22no—
290D4×D5—41no—
291D4×D5—124no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—62no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—121no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—61no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312#687—41no—
313#685—21no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—31no—
319#683—31no—
320#683—61no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—31no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—31no—
327C2×#168—121no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—22no—
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15—41no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3C2×SD1612yes—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—22no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—84no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—201no—
383C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
384C22×C3×C4—51no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—51no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12—51no—
397C2×C4×D3—21no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—102no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—21no—
408#217—51no—
409#217—101no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—101no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8—201no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—61no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—122no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—31no—
445C2×C4×C5—61no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—241no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—241no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—31no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
460D20—21no—
461D20—61no—
462D20—61no—
463D20—122no—
464D20—122no—
465D20#23712yes—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—122no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—31no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—151no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—51no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—42no—
527C5×D3—22no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—52no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—54no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—401no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—51no—
562C2×Dic3—101no—
563C2×Dic3—202no—
564C2×Dic3—401no—
565C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
566D12—101no—
567D12—101no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—21no—
570C4×D3—81no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23711yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—32no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—102no—
630SD16—201no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—102no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4D5×#4111yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#559111yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—101no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—301no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—52no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—202no—
717D4—301no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—241no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—202no—
747C2×C3#6598811yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610811yescharacteristic
750D3—22no—
751D3—401no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—102no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—404no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201711yescharacteristic
781C4D5×#23711yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—202no—
787C2—1201no—
788C2#1175322911yescharacteristic
789C2#1175405911yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755033C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753708C2semidirect
3. #11750861C2semidirect
4. C5×#4777C2semidirect
5. C3×#65065C2semidirect
6. #11749050C2semidirect
7. #11749008C2semidirect
8. D5×#832C2semidirect
9. #11748110C2semidirect
10. #11747806C2semidirect
11. #11747696C2semidirect
12. #11747614C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747443C2semidirect
15. #11747255C2semidirect
21. #91777C22semidirect
23. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
24. C2×C3×#687C22semidirect
26. C3×#4043C22semidirect
35. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
36. #91369C22semidirect
39. #91331C22semidirect
40. C2×#6658C22semidirect
41. C2×D3×#168C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. #91093C22semidirect
48. C5×#832C22semidirect
49. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
50. C5×#817C22semidirect
51. C5×#808C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90970C22semidirect
57. #90969C22semidirect
70. #65065D3semidirect
138. #4777D5semidirect
151. C2×#687C2×D3semidirect
160. #4043C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
178. #3952C2×D3semidirect
229. #1201SD16semidirect
257. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
263. C3×#102C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
272. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
274. #817C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117537082
#117508612
C5×#47772
C3×#650652
#117490502
#117490082
D5×#8322
#117481102
#117478062
#117476962
#117476142
D3×#39412
#117474432
#117472552
#106130733
#801585