Finite Group Databasebeta

← #14458527

Subgroups — #14458527

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic
2#11753717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748044C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747760C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747240C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22#91786C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#938C2211yescharacteristic
24C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4086C2211yescharacteristic
26C3×#4034C2211yescharacteristic, complemented
27#91577—21no—
28#91572—21no—
29#91533—21no—
30#91465C2211yescharacteristic
31#91446—21no—
32C4×#1203C2211yescharacteristic
33#91437C2211yescharacteristic, complemented
34#91418C2211yescharacteristic
35#91411—21no—
36#91369—21no—
37#91365C2211yescharacteristic, complemented
38#91334—21no—
39#91333C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6657C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C3×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
54#90986C2211yescharacteristic, complemented
55#90982C2211yescharacteristic, complemented
56#90975C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90968C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic, complemented
60#81577—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65159—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65141—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65049D311yescharacteristic, complemented
74#65020—31no—
75#65014—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10—21no—
92#6790—44no—
93C2×#1203D411yescharacteristic
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6716—41no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15—21no—
105C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
106#6706—22no—
107C5×#217—21no—
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×Dic3⋊C4—21no—
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C3×#683—21no—
114C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116#6669—21no—
117#6669—21no—
118#6668—21no—
119#6668D411yescharacteristic
120#6667—21no—
121#6667D411yescharacteristic
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125Dic3×Dic5—21no—
126#6657—41no—
127#6648—41no—
128D3×#168—41no—
129#5730—51no—
130#5717—51no—
131C3×#486—51no—
132#5084—51no—
133#5075—51no—
134#4778—51no—
135#4778—51no—
136#4777—51no—
137#4777D511yescharacteristic, complemented
138#4776—51no—
139#4776—51no—
140D3×#102—51no—
141D3×#102—51no—
142C4×#204—51no—
143C8×D12—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C5×#121—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086C2×D311yescharacteristic
150#4083—61no—
151C2×#687—31no—
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—31no—
155#4070—61no—
156C22×#168—31no—
157C2×#677—31no—
158C2×#677—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4039—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165#4035—61no—
166#4034C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4033—31no—
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C5×C22⋊C8—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3953—31no—
177#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3952—31no—
179#3946—31no—
180C8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3942—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60#4112yes—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210Dic30—21no—
211Dic30—21no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—81no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C3×C22⋊D5—81no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×D20—21no—
225C3×D20—21no—
226C3×Dic10—81no—
227#1203SD1614yescomplemented
228#1202—42no—
229#1202—42no—
230#1200—42no—
231#1200—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—51no—
238C2×D3×D4—101no—
239C3×C4⋊Q8—51no—
240C3×#127—51no—
241#946—101no—
242#946—101no—
243#938—51no—
244#938—101no—
245#938C2×D511yescharacteristic
246#937—101no—
247#937—101no—
248C2×#214—51no—
249C2×#214—51no—
250C2×#204—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8—51no—
253#897—51no—
254#897—51no—
255#893—101no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
258#890—101no—
259C4×D12—51no—
260C4×D12—51no—
261C4×Dic6—51no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C4×C8—51no—
267#832—51no—
268#832C2×D511yescharacteristic, complemented
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272#817C2×D511yescharacteristic, complemented
273#816—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#808—51no—
277#808C2×D511yescharacteristic, complemented
278C4⋊(C3⋊C8)—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—61no—
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—31no—
284C22×C4×C5—61no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—31no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—62no—
290D4×D5—121no—
291D4×D5—124no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—62no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—121no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—31no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312#687—121no—
313#685—31no—
314#685—61no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—61no—
318C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—31no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—61no—
325C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
326C2×#168—31no—
327C2×#168—121no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—62no—
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—51no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—21no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—41no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5C2×SD1612yes—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—101no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—101no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×#67—21no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C2×#67—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—102no—
389D3×D4—201no—
390D3×D4—201no—
391D3×D4—204no—
392C2×D12—51no—
393C2×D12—51no—
394C2×C4×D3—21no—
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—51no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—101no—
404C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
405C3×C42—51no—
406#217—21no—
407#217—101no—
408#214—201no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—51no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—101no—
424C2×C3⋊C8—51no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—102no—
427D3×C8—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—122no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—31no—
445C2×C4×C5—61no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—241no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—122no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—31no—
457C2×Dic5—61no—
458C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
459C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
460D20—21no—
461D20—21no—
462D20—32no—
463D20—61no—
464D20—122no—
465D20—122no—
466C4×D5—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—122no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—61no—
471Dic10—61no—
472Dic10—81no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—51no—
486#127—51no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—31no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—51no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—42no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—22no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—401no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—202no—
545C3×D4—401no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—51no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—202no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
560D12—54no—
561D12—52no—
562D12—101no—
563C4×D3—21no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—81no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—202no—
569C4×D3—401no—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—32no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—62no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—151no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—102no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—52no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#567611yescharacteristic
691C2×C5#575711yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—122no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—301no—
708Q8—301no—
709Q8—401no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—301no—
719D4—401no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—241no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6598811yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—102no—
751D3—202no—
752C5#8157711yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201911yescharacteristic
781C4#9202411yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—602no—
788C2#1175326011yescharacteristic
789C2#1175405511yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755059C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753717C2semidirect
3. #11750877C2semidirect
4. C5×#4777C2semidirect
5. C3×#65049C2semidirect
6. #11749055C2semidirect
7. #11749000C2semidirect
8. #11748957C2semidirect
9. #11748120C2semidirect
10. #11748044C2semidirect
11. #11747760C2semidirect
12. #11747570C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747327C2semidirect
15. #11747240C2semidirect
20. C2×#6716C22semidirect
22. #91786C22semidirect
24. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
26. C3×#4034C22semidirect
33. #91437C22semidirect
37. #91365C22semidirect
39. #91333C22semidirect
40. C2×#6657C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91104C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C5×#817C22semidirect
49. C5×#808C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3953C22semidirect
52. C3×C8×Dic5C22semidirect
53. C3×#3941C22semidirect
54. #90986C22semidirect
55. #90982C22semidirect
56. #90975C22semidirect
59. #90964C22semidirect
73. #65049D3semidirect
137. #4777D5semidirect
166. #4034C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
177. #3953C2×D3semidirect
180. C8×Dic5C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
227. #1203SD16semidirect
257. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
268. #832C2×D5semidirect
271. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
272. #817C2×D5semidirect
277. #808C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81577semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
#117537172
#117508772
C5×#47772
C3×#650492
#117490552
#117490002
#117489572
#117481202
#117480442
#117477602
#117475702
D3×#39412
#117473272
#117472402
#106130733
#815775