Finite Group Databasebeta

← #14458528

Subgroups — #14458528

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic
2#11753452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749053C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749005C211yesmaximal, characteristic, complemented
8D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic3×#677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747613C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747309C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613308—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20#91827C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#940C2211yescharacteristic
23C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C3×#677C2211yescharacteristic
26C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
27#91577—21no—
28#91563—21no—
29#91549—21no—
30#91449C2211yescharacteristic
31C4×#1202C2211yescharacteristic
32Dic3×D20C2211yescharacteristic
33#91421—21no—
34D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
35#91396—21no—
36#91390C2211yescharacteristic, complemented
37#91383—21no—
38#91346—21no—
39Dic3×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6656C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91101C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
50C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
51C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3941C2211yescharacteristic
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90971C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic, complemented
58#90965C2211yescharacteristic
59#90964C2211yescharacteristic
60#80158—51nomaximal, Hall
61#66064—31no—
62#66051—31no—
63C5×#486—31no—
64#65373—31no—
65#65364—31no—
66#65067—31no—
67#65067—31no—
68#65066—31no—
69#65066—31no—
70#65065—31no—
71#65065D311yescharacteristic, complemented
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74C4×#677—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6—21no—
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92D5×#67—44no—
93C2×#1202D411yescharacteristic
94C2×#1201—21no—
95C2×#1201—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C5×Dic3⋊C4—21no—
109C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C3×#687—41no—
112C3×#685—21no—
113C3×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C3×#168C2311yescharacteristic
115C3×#677—22no—
116Dic3⋊Dic5—21no—
117Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
118#6668—21no—
119#6668—21no—
120#6667—21no—
121#6667D411yescharacteristic
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123#6665—21no—
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6656—41no—
127#6648—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16—51no—
137#5048—51no—
138#4777—51no—
139D3×#102—51no—
140#4761—51no—
141#4760D511yescharacteristic, complemented
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C5×C4⋊Q8—31no—
148C5×#127—31no—
149#4092—61no—
150#4092—61no—
151#4084—31no—
152#4084—31no—
153#4084—61no—
154#4083—61no—
155#4083—61no—
156C2×#687—31no—
157C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
158C2×#677C2×D311yescharacteristic
159C2×C8×D5—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161#4043—31no—
162#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
163#4039—61no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4036—61no—
167C4×D20—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C5×C8—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3949—31no—
181#3948—31no—
182#3941—31no—
183#3941C2×D311yescharacteristic
184#3940—31no—
185#3940—31no—
186C4⋊#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—81no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—81no—
210C5×#67—42no—
211C5×#67—81no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×Dic6—81no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20#4112yes—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×Dic10—21no—
226C3×Dic10—21no—
227#1202SD1614yescomplemented
228#1201—42no—
229#1201—42no—
230D5×Dic3—42no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246#940C2×D511yescharacteristic
247#939—101no—
248#938—51no—
249#937—101no—
250D4×Dic3—51no—
251#930—51no—
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3—51no—
254C22×C3⋊C8—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#889—101no—
259#888C2×D511yescharacteristic, complemented
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817—51no—
274#817—51no—
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
277#809C2×D511yescharacteristic, complemented
278#808—51no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—61no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290D4×D5—22no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—62no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—124no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20C22×D311yescharacteristic
297C2×C4×D5—31no—
298C2×C4×D5—61no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C42×C5—31no—
309C22⋊Dic5—61no—
310C22⋊Dic5—61no—
311#687—41no—
312#687—121no—
313#685—21no—
314#685—31no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—31no—
322C4⋊Dic5—61no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—61no—
327C2×#168—31no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—22no—
330C8×D5—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—31no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—22no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—84no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—201no—
383C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
384C22×C3×C4—51no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—21no—
387C2×#67—51no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12C22×D511yescharacteristic
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—21no—
400C3×SD16—102no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—101no—
424C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8—201no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—241no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—122no—
446C5×D4—241no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—31no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
461D20—21no—
462D20—34no—
463D20#23712yes—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—122no—
469C4×D5—241no—
470C4×D5—241no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—31no—
486#127—31no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—31no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—42no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—51no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—52no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—54no—
554#67—81no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—202no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—101no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3—202no—
563C2×Dic3—401no—
564C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
565C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
566D12—21no—
567D12—21no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—81no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—32no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—61no—
590C2×D5—61no—
591C2×D5—84no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23711yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—61no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—102no—
630SD16—201no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—102no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—52no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—101no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4D5×#4111yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—101no—
685Dic3—201no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—81no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#559111yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—62no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—151no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—241no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—52no—
713D4—61no—
714D4—61no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—241no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—202no—
747C2×C3#6601011yescharacteristic
748C2×C3#6609111yescharacteristic
749C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
750D3—81no—
751D3—102no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—102no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—121no—
763C22—152no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—301no—
767C22—301no—
768C22—404no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4#9201711yescharacteristic
781C4D5×#23711yescharacteristic
782C3#1061330811yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—81no—
784C2—102no—
785C2—202no—
786C2—241no—
787C2—302no—
788C2#1175323911yescharacteristic
789C2#1175405611yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755040C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753452C2semidirect
3. #11750878C2semidirect
4. C5×#4760C2semidirect
5. C3×#65065C2semidirect
6. #11749053C2semidirect
7. #11749005C2semidirect
8. D5×#832C2semidirect
9. #11748111C2semidirect
10. #11748042C2semidirect
11. Dic3×#677C2semidirect
12. #11747613C2semidirect
13. #11747478C2semidirect
14. #11747309C2semidirect
15. #11747247C2semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C5×#888C22semidirect
24. C2×C3×#687C22semidirect
26. C3×#4043C22semidirect
34. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
36. #91390C22semidirect
39. Dic3×Dic10C22semidirect
40. C2×#6656C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91101C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×#832C22semidirect
49. C5×#821C22semidirect
50. C5×C8×Dic3C22semidirect
51. C5×#809C22semidirect
52. C3×#3952C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90971C22semidirect
57. #90967C22semidirect
71. #65065D3semidirect
141. #4760D5semidirect
157. C2×#687C2×D3semidirect
162. #4043C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
179. #3952C2×D3semidirect
227. #1202SD16semidirect
259. #888C2×D5semidirect
263. C3×#102C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
276. C8×Dic3C2×D5semidirect
277. #809C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10613308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
#117534522
#117508782
C5×#47602
C3×#650652
#117490532
#117490052
D5×#8322
#117481112
#117480422
Dic3×#6772
#117476132
#117474782
#117473092
#117472472
#106133083
#801585