Finite Group Databasebeta

← #14458529

Subgroups — #14458529

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic
2#11753713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750877C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748042C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747248C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613308—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#6706C2211yescharacteristic
22#91786C2211yescharacteristic, complemented
23C5×#940C2211yescharacteristic
24C5×#888C2211yescharacteristic, complemented
25C3×#4084C2211yescharacteristic
26C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
27#91577—21no—
28#91573—21no—
29#91557—21no—
30#91466C2211yescharacteristic
31#91444—21no—
32C4×#1202C2211yescharacteristic
33#91437C2211yescharacteristic, complemented
34#91428C2211yescharacteristic
35#91424—21no—
36#91360C2211yescharacteristic, complemented
37#91359—21no—
38#91343—21no—
39#91340C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#6659C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91104C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×C8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
53C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
54#90986C2211yescharacteristic, complemented
55Dic3⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
56#90974C2211yescharacteristic, complemented
57#90969C2211yescharacteristic
58#90968C2211yescharacteristic
59#90966C2211yescharacteristic, complemented
60#81342—51nomaximal, Hall
61#66064—31no—
62#66051—31no—
63C5×#486—31no—
64#65373—31no—
65#65364—31no—
66#65067—31no—
67#65067—31no—
68#65066—31no—
69#65066D311yescharacteristic, complemented
70#65065—31no—
71#65065—31no—
72D5×#102—31no—
73D5×#102—31no—
74C4×#677—31no—
75C8×D20—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15C2311yescharacteristic
84C2×Dic30C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92#6790—44no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1202D411yescharacteristic
96C2×#1200—21no—
97C2×#1200—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6716—41no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15—21no—
105C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
106#6706—22no—
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C5×Dic3⋊C4—21no—
109C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C3×C22⋊Dic5—21no—
112C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116Dic3⋊Dic5—21no—
117Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
118#6669—21no—
119#6669—21no—
120#6667—21no—
121#6667D411yescharacteristic
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123#6665—21no—
124#6665D411yescharacteristic
125Dic3×Dic5—21no—
126#6659—41no—
127#6648—41no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041—51no—
133C2×#809—51no—
134#4870—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4852—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4760D511yescharacteristic, complemented
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C5×C4⋊Q8—31no—
148C5×#127—31no—
149#4092—61no—
150#4092—61no—
151#4084—31no—
152#4084—61no—
153#4084C2×D311yescharacteristic
154#4083—61no—
155#4083—61no—
156C2×#687—31no—
157C2×#687—31no—
158C2×#677—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161#4043—31no—
162#4043—31no—
163#4039—61no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
166#4036—61no—
167C4×D20—31no—
168C4×D20—31no—
169C4×Dic10—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C4×C5×C8—31no—
175#3964—31no—
176#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3948—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3940—31no—
185#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
186C4⋊#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3—21no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60#4112yes—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210Dic30—21no—
211Dic30—21no—
212C5×#67—42no—
213C5×#67—81no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12—21no—
219C5×Dic6—81no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—81no—
227#1203—42no—
228#1203—42no—
229#1202SD1614yescomplemented
230#1200—42no—
231#1200—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C3×#121—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#940C2×D511yescharacteristic
242#937—101no—
243C2×#214—51no—
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—51no—
247#924—101no—
248C22×C3⋊C8—51no—
249C2×#204—51no—
250C2×#204—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—51no—
253#896—101no—
254#895—51no—
255#893—51no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257#889—101no—
258#888C2×D511yescharacteristic, complemented
259#887—51no—
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832C2×D511yescharacteristic, complemented
268#821—51no—
269#821C2×D511yescharacteristic, complemented
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271Dic3⋊C8—51no—
272C8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
273#810—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic, complemented
278#808—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—61no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—62no—
292D4×D5—121no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—124no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20—31no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—31no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—61no—
307C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
308C42×C5—31no—
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—61no—
311#687—121no—
312#687—121no—
313#685—31no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—61no—
327C2×#168—31no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—62no—
330C8×D5—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—31no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C3×D5—21no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—101no—
379C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
380C22×C3×C4—51no—
381C22×C3×C4—101no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—21no—
384C2×#67—51no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—102no—
387D3×D4—201no—
388D3×D4—204no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—102no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—201no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—21no—
399C2×Dic6—51no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—51no—
411(C2×D3)⋊C4—101no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—101no—
415C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—51no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—101no—
422C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8—201no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—102no—
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—241no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—122no—
446C5×D4—241no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—31no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
461D20—34no—
462D20—32no—
463D20—61no—
464C4×D5—21no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—122no—
470C4×D5—241no—
471Dic10—61no—
472Dic10—61no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—31no—
486#127—31no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—31no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—42no—
526C3×D5—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—51no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—202no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—51no—
544C2×C3×C4—101no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—401no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—42no—
551#67—54no—
552#67—81no—
553#67—202no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—51no—
556C2×Dic3—101no—
557C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
558C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—21no—
561D12—52no—
562D12—101no—
563D12—202no—
564D12—202no—
565C4×D3—101no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—81no—
570Dic6—101no—
571Dic6—101no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—32no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—62no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—61no—
608C2×Q8—151no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—102no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—81no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#565411yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—62no—
695D5—122no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—241no—
708Q8—301no—
709Q8—301no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—61no—
713D4—61no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—241no—
719D4—301no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—401no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3#6601011yescharacteristic
747C2×C3#6609111yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—202no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—152no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201911yescharacteristic
781C4#9202411yescharacteristic
782C3#1061330811yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—81no—
784C2—102no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—602no—
788C2#1175324011yescharacteristic
789C2#1175405611yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755044C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753713C2semidirect
3. #11750877C2semidirect
4. C5×#4760C2semidirect
5. C3×#65066C2semidirect
6. #11749046C2semidirect
7. #11749013C2semidirect
8. #11748957C2semidirect
9. #11748115C2semidirect
10. #11748042C2semidirect
11. #11747789C2semidirect
12. #11747635C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747315C2semidirect
15. #11747248C2semidirect
20. C2×#6716C22semidirect
22. #91786C22semidirect
24. C5×#888C22semidirect
26. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
33. #91437C22semidirect
36. #91360C22semidirect
39. #91340C22semidirect
40. C2×#6659C22semidirect
41. C2×#6648C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91104C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×C8×Dic3C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. C3×#3949C22semidirect
53. C3×#3940C22semidirect
54. #90986C22semidirect
55. Dic3⋊#168C22semidirect
56. #90974C22semidirect
59. #90966C22semidirect
69. #65066D3semidirect
141. #4760D5semidirect
165. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
176. #3964C2×D3semidirect
179. #3952C2×D3semidirect
180. #3949C2×D3semidirect
185. #3940C2×D3semidirect
229. #1202SD16semidirect
258. #888C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
267. #832C2×D5semidirect
269. #821C2×D5semidirect
272. C8×Dic3C2×D5semidirect
277. #809C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10613308semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117537132
#117508772
C5×#47602
C3×#650662
#117490462
#117490132
#117489572
#117481152
#117480422
#117477892
#117476352
D5×#8092
#117473152
#117472482
#106133083
#813425