Finite Group Databasebeta

← #14458530

Subgroups — #14458530

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755036C211yesmaximal, characteristic
3#11751264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611889—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic
24C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4084C2211yescharacteristic
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91570—21no—
31#91558—21no—
32#91470C2211yescharacteristic, complemented
33#91460C2211yescharacteristic
34#91442—21no—
35C4×#1201C2211yescharacteristic
36#91435C2211yescharacteristic
37D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
38#91422—21no—
39#91417—21no—
40D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
41#91382—21no—
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
52#90987C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90967C2211yescharacteristic
57#90966C2211yescharacteristic
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65969—31no—
63C5×#450—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65460D311yescharacteristic, complemented
66#65458—31no—
67#65452—31no—
68SD16×Dic5—31no—
69#65337—31no—
70#65066—31no—
71D5×#102—31no—
72#65050—31no—
73#65049—31no—
74#65024—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90D3×C22⋊D5—44no—
91C2×#1204—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1201D411yescharacteristic
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C3×C5×SD16—41no—
101C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
102#6717—41no—
103C4⋊Dic15—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105C4×Dic15—21no—
106C4×Dic15C2311yescharacteristic
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C5×#215—22no—
109C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C3×C22⋊Dic5—21no—
114C3×#685—21no—
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6669D411yescharacteristic
123#6668—21no—
124#6667—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6665D411yescharacteristic
128D3×#168—41no—
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169D511yescharacteristic, complemented
133#5163—51no—
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034—51no—
138#4870—51no—
139#4863—51no—
140#4807—51no—
141#4788—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
149C5×C22⋊Q8—31no—
150#4099—61no—
151#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154#4086—31no—
155#4085—61no—
156#4084C2×D311yescharacteristic
157#4083—61no—
158D4×Dic5—31no—
159#4076—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C22×#168—31no—
163C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4043—61no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4035—61no—
167#4034—31no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×C22⋊C8—31no—
173#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3949—31no—
182#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
183#3946—31no—
184C8×Dic5—31no—
185#3941—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206#1220—81no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60—21no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12#4112yes—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225#1204—81no—
226#1203—42no—
227#1203—42no—
228#1201SD1614yescomplemented
229D3×Dic5—42no—
230D3×Dic5—81no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—101no—
237C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121—51no—
243#946C2×D511yescharacteristic, complemented
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246C2×#215C2×D511yescharacteristic
247#940—51no—
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—101no—
253#895—51no—
254#893—51no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256#889—101no—
257#888—51no—
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#103—51no—
264C3×#102—51no—
265#832—51no—
266#832C2×D511yescharacteristic, complemented
267#830—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic
272(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278#808—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—62no—
285C2×C5×D4—121no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297D4×D5—62no—
298D4×D5—121no—
299C2×D20—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—41no—
304C5×SD16—62no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—31no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—121no—
314#685—21no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—31no—
318C4⋊Dic5—61no—
319C4⋊Dic5—61no—
320C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322#683—21no—
323#683—31no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—31no—
327C4×Dic5—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168—121no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—41no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—51no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—31no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15—41no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—22no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—84no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—21no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
381C22×C3×C4—51no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—51no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387D3×D4—22no—
388D3×D4—41no—
389D3×D4—204no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—102no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—41no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—201no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—51no—
406C3×C4⋊C4—101no—
407C3×C22⋊C4—101no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—22no—
411#215—201no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—51no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—51no—
425C4×Dic3—101no—
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—61no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—32no—
445C5×D4—61no—
446C5×D4—122no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—34no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—122no—
458C22⋊D5—241no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—31no—
463C2×Dic5—61no—
464C2×Dic5—122no—
465C2×Dic5—241no—
466C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
467D20—61no—
468D20—61no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—21no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—51no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—51no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—42no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—81no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—202no—
554#67—401no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3—401no—
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—101no—
563D12—101no—
564D12—202no—
565D12—202no—
566D12#71112yes—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—202no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—62no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—21no—
588C2×D5—21no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5#100411yescharacteristic
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—62no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—121no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—41no—
630SD16—62no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—22no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—84no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#71111yescharacteristic
682C3×C4#414411yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5—122no—
691C2×C5#561011yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#576911yescharacteristic
694D5—22no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—61no—
700C23—122no—
701C23—122no—
702C23—241no—
703C23—301no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—32no—
713D4—61no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—202no—
717D4—301no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3#6592511yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—42no—
751D3—401no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—62no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—121no—
764C22—121no—
765C22—244no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D3×#71111yescharacteristic
781C4#9204911yescharacteristic
782C3#1061188911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—122no—
787C2—1201no—
788C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
789C2#1175409311yescharacteristic
790C2#1175503711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755036C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755241C2semidirect
3. #11751264C2semidirect
4. C5×#5169C2semidirect
5. C3×#65460C2semidirect
6. #11749397C2semidirect
7. #11749280C2semidirect
8. #11749240C2semidirect
9. D3×#3964C2semidirect
10. #11748952C2semidirect
11. #11748943C2semidirect
12. D5×#821C2semidirect
13. #11747808C2semidirect
14. #11747694C2semidirect
15. #11747625C2semidirect
20. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
21. Q8×Dic15C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
24. C5×#946C22semidirect
26. C3×#4092C22semidirect
28. C2×C3×C8×D5C22semidirect
32. #91470C22semidirect
37. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
40. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. #91116C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91098C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C3×#3967C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3949C22semidirect
52. #90987C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. #90951C22semidirect
65. #65460D3semidirect
132. #5169D5semidirect
148. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
151. #4092C2×D3semidirect
163. C2×C8×D5C2×D3semidirect
173. #3967C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
182. #3949C2×D3semidirect
228. #1201SD16semidirect
239. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
243. #946C2×D5semidirect
266. #832C2×D5semidirect
272. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
482. C2×SD16D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10611889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552412
#117550362
#117512642
C5×#51692
C3×#654602
#117493972
#117492802
#117492402
D3×#39642
#117489522
#117489432
D5×#8212
#117478082
#117476942
#117476252
#106118893
#806805