Finite Group Databasebeta

← #14458531

Subgroups — #14458531

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755057C211yesmaximal, characteristic
3#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749274C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic5×#215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D3×#3964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748045C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747913C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747758C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10611889—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic
26C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4086C2211yescharacteristic
29#91577—21no—
30#91568—21no—
31#91565—21no—
32#91468C2211yescharacteristic, complemented
33#91456C2211yescharacteristic
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91436—21no—
37#91429—21no—
38D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39Dic5×D12C2211yescharacteristic
40#91405—21no—
41#91378—21no—
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43#91119C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91101C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#90987C2211yescharacteristic, complemented
53#90985C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic
55#90966C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80395—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65969—31no—
63C5×#450—31no—
64C2×#3964—31no—
65#65460—31no—
66#65458—31no—
67#65452D311yescharacteristic, complemented
68SD16×Dic5—31no—
69#65337—31no—
70#65066—31no—
71D5×#102—31no—
72#65050—31no—
73#65049—31no—
74#65024—31no—
75#65014—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×D3×D4—22no—
84C5×D3×D4—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90D3×C22⋊D5—44no—
91C2×#1204—21no—
92C2×#1203D411yescharacteristic
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C3×C5×SD16—41no—
101C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
106#6712—21no—
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C8×D15—41no—
109C5×#215—22no—
110C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×Dic3⋊C4—21no—
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C3×#688—41no—
115C3×C4⋊Dic5—21no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×C4×Dic5—21no—
118C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6668—21no—
123#6668D411yescharacteristic
124#6667D411yescharacteristic
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6665—21no—
128D3×#168—41no—
129#5717—51no—
130#5579—51no—
131C3×#460—51no—
132#5171—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5169D511yescharacteristic, complemented
136#5070—51no—
137C4×#215—51no—
138#4842—51no—
139#4834—51no—
140#4777—51no—
141#4777—51no—
142D3×#102—51no—
143D3×#102—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
149C5×C22⋊Q8—31no—
150#4099—61no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
154#4086C2×D311yescharacteristic
155#4085—61no—
156#4084—31no—
157#4083—61no—
158D4×Dic5—31no—
159#4076—31no—
160C4×C22⋊D5—31no—
161C2×C4⋊Dic5—31no—
162C22×#168—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164#4043—61no—
165D5×C4⋊C4—31no—
166#4035—61no—
167#4034—31no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×C22⋊C8—31no—
173#3967—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3949—31no—
182#3949—31no—
183#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
184C8×Dic5—31no—
185#3941—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12#4112yes—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C3×C22⋊D5—81no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225#1204—81no—
226#1203SD1614yescomplemented
227#1201—42no—
228#1201—42no—
229#1200—81no—
230D3×Dic5—42no—
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
241C3×#127—51no—
242C3×C4×Q8—51no—
243#946—51no—
244#946C2×D511yescharacteristic, complemented
245C2×#215C2×D511yescharacteristic
246#938—51no—
247#938—51no—
248#938—101no—
249#937—101no—
250#937—101no—
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8—51no—
253#896—101no—
254#896—101no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257C4×D12—51no—
258C4×D12—51no—
259C4×D12—101no—
260#870—101no—
261#869—51no—
262C3×C4⋊C8—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274#817—51no—
275#817—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278C4×C3⋊C8—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—62no—
285C2×C5×D4—121no—
286C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
287C22×C4×C5—31no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296C22×Dic5—61no—
297D4×D5—62no—
298D4×D5—121no—
299C2×D20C22×D311yescharacteristic
300C2×C4×D5—31no—
301C2×C4×D5—61no—
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—41no—
304C5×SD16—62no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—41no—
314#685—31no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
322#683—31no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
328C2×#168—31no—
329C2×#168—121no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—51no—
341#450—31no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—22no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—84no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—41no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5C2×SD1612yes—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—101no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×#67—21no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C2×#67—101no—
387D3×D4—22no—
388D3×D4—41no—
389D3×D4—102no—
390D3×D4—201no—
391D3×D4—204no—
392C2×D12—51no—
393C2×D12C22×D511yescharacteristic
394C2×C4×D3—51no—
395C2×C4×D3—101no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—41no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C42—51no—
407C3×C42—101no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#215—22no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—51no—
419C4⋊Dic3—101no—
420C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424Dic3⋊C4—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427D3×C8—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—31no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—122no—
439C22×D5—241no—
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—32no—
445C5×D4—61no—
446C5×D4—122no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—31no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—34no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—81no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—122no—
458C22⋊D5—122no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—61no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5—122no—
464C2×Dic5—241no—
465C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
466C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
467D20—21no—
468D20—21no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—61no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—51no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—51no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—51no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—42no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—51no—
534C22×D3—81no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C3×D4—401no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—51no—
549C2×C3×C4—51no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3—101no—
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—54no—
563D12#71112yes—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—202no—
569C4×D3—401no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—62no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—32no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—61no—
592C2×D5—61no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5#100411yescharacteristic
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—41no—
601Dic5—61no—
602Dic5—121no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—62no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—121no—
616C2×D4—151no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—41no—
630SD16—62no—
631SD16—201no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—101no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—22no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—52no—
672C2×D3—84no—
673C2×D3—101no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—52no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#71111yescharacteristic
682C3×C4#414411yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5—122no—
691C2×C5#561211yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#577411yescharacteristic
694D5—62no—
695D5—81no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—122no—
701C23—122no—
702C23—151no—
703C23—241no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—32no—
713D4—61no—
714D4—101no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—401no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6592511yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—42no—
751D3—102no—
752C5#8039511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—62no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—152no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—244no—
767C22—301no—
768C22—301no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4D3×#71111yescharacteristic
781C4#9204911yescharacteristic
782C3#1061188911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—122no—
786C2—302no—
787C2—401no—
788C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
789C2#1175408311yescharacteristic
790C2#1175505511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755057C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755187C2semidirect
3. #11751272C2semidirect
4. C5×#5169C2semidirect
5. C3×#65452C2semidirect
6. #11749399C2semidirect
7. #11749274C2semidirect
8. Dic5×#215C2semidirect
9. #11749102C2semidirect
10. #11748960C2semidirect
11. D3×#3964C2semidirect
12. #11748108C2semidirect
13. #11748045C2semidirect
14. #11747913C2semidirect
15. #11747758C2semidirect
20. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
21. #91835C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
24. C5×#946C22semidirect
26. C3×Q8×Dic5C22semidirect
27. C2×C3×#688C22semidirect
32. #91468C22semidirect
35. #91437C22semidirect
38. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. #91119C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91101C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. #90987C22semidirect
53. #90985C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
67. #65452D3semidirect
135. #5169D5semidirect
148. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
152. Q8×Dic5C2×D3semidirect
153. C2×#688C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
183. #3946C2×D3semidirect
226. #1203SD16semidirect
240. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
244. #946C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
273. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
482. C2×SD16D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80395semidirect
782. C3#10611889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551872
#117550572
#117512722
C5×#51692
C3×#654522
#117493992
#117492742
Dic5×#2152
#117491022
#117489602
D3×#39642
#117481082
#117480452
#117479132
#117477582
#106118893
#803955