Finite Group Databasebeta

← #14458532

Subgroups — #14458532

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755033C211yesmaximal, characteristic
3#11751264C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749269C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748956C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747802C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21Q8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic, complemented
23#91829C2211yescharacteristic
24C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#938C2211yescharacteristic
26C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic
29#91577—21no—
30#91564—21no—
31#91550—21no—
32#91470C2211yescharacteristic, complemented
33#91450C2211yescharacteristic
34#91442—21no—
35C4×#1201C2211yescharacteristic
36#91434C2211yescharacteristic
37D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
38#91422—21no—
39#91417—21no—
40D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
41#91382—21no—
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic, complemented
45#91098C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#90986C2211yescharacteristic, complemented
53#90985C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#80158—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458D311yescharacteristic, complemented
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323—31no—
70#65159—31no—
71#65152—31no—
72#65096—31no—
73#65077—31no—
74D5×#102—31no—
75#65049—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×#1220—21no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×D4×D5—22no—
87C3×D4×D5—41no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90D5×#67—44no—
91C2×#1204—21no—
92C2×#1202—21no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1201D411yescharacteristic
95C2×D3×Dic5—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100C3×C5×SD16—41no—
101C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
102#6717—41no—
103C4⋊Dic15—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105C4×Dic15—21no—
106C4×Dic15C2311yescharacteristic
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C5×#217—21no—
109C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C5×Dic3⋊C4—21no—
113C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
114C5×D3×C8—41no—
115C3×#688—22no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6669D411yescharacteristic
123#6668—21no—
124#6667—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128D5×C3⋊C8—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171D511yescharacteristic, complemented
134#5169—51no—
135#5163—51no—
136Dic3×SD16—51no—
137#5048—51no—
138#4777—51no—
139D3×#102—51no—
140#4761—51no—
141#4760—51no—
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—61no—
145C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121—31no—
151#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154C2×#688C2×D311yescharacteristic
155#4086—31no—
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—61no—
161#4041—31no—
162#4039—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4035—61no—
165#4034—31no—
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103—31no—
172C5×#102—31no—
173#3964—31no—
174#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
175C22⋊#168—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic
180#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—81no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206#1220—81no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
210D60—21no—
211D60—21no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20#4112yes—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225#1204—81no—
226#1202—42no—
227#1202—42no—
228#1201SD1614yescomplemented
229D3×Dic5—81no—
230D5×Dic3—42no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946C2×D511yescharacteristic, complemented
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246#940—51no—
247#939—101no—
248#938C2×D511yescharacteristic
249#937—101no—
250D4×Dic3—51no—
251#930—51no—
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3—51no—
254C22×C3⋊C8—51no—
255C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#889—101no—
259#888—51no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817—51no—
274#817C2×D511yescharacteristic, complemented
275Dic3⋊C8—51no—
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#808—51no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
284C22×C4×C5—31no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—31no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—22no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—124no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—62no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—41no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—31no—
309C5×C4⋊C4—61no—
310C5×C22⋊C4—61no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—22no—
314#688—121no—
315#685—21no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—31no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—31no—
328C4×Dic5—61no—
329C2×#168—31no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15—41no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3C2×SD1612yes—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—22no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—84no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—201no—
383C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
384C22×C3×C4—51no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—51no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—41no—
401C3×SD16—102no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—21no—
408#217—51no—
409#217—101no—
410#215—201no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—101no—
416C4⋊Dic3—101no—
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—21no—
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8—201no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—41no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—61no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—241no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5—241no—
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—61no—
464D20—61no—
465D20—122no—
466D20—122no—
467D20#23712yes—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—122no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—51no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—42no—
527C5×D3—22no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—52no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—54no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—401no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—21no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—51no—
562C2×Dic3—101no—
563C2×Dic3—202no—
564C2×Dic3—401no—
565C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
566D12—101no—
567D12—101no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—21no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23711yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—32no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—51no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—41no—
630SD16—102no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—101no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—151no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—102no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4#414411yescharacteristic
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#559111yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—101no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—301no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—52no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—202no—
717D4—301no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—202no—
747C2×C3#6594411yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610311yescharacteristic
750D3—22no—
751D3—401no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—102no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—404no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D5×#23711yescharacteristic
781C4#9204911yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—202no—
787C2—1201no—
788C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
789C2#1175408911yescharacteristic
790C2#1175503511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755033C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755241C2semidirect
3. #11751264C2semidirect
4. C5×#5171C2semidirect
5. C3×#65458C2semidirect
6. #11749398C2semidirect
7. #11749269C2semidirect
8. #11749239C2semidirect
9. #11748956C2semidirect
10. D5×#832C2semidirect
11. #11748943C2semidirect
12. D3×#3953C2semidirect
13. #11747802C2semidirect
14. #11747695C2semidirect
15. #11747614C2semidirect
20. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
21. Q8×Dic15C22semidirect
22. C2×#6717C22semidirect
24. C5×#946C22semidirect
26. C2×C5×D3×C8C22semidirect
27. C3×#4092C22semidirect
32. #91470C22semidirect
37. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
40. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. #91116C22semidirect
44. #91105C22semidirect
45. #91098C22semidirect
46. C5×#835C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×#817C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. #90986C22semidirect
53. #90985C22semidirect
54. #90969C22semidirect
55. #90968C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90951C22semidirect
64. #65458D3semidirect
133. #5171D5semidirect
147. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
151. #4092C2×D3semidirect
174. #3964C2×D3semidirect
180. #3952C2×D3semidirect
228. #1201SD16semidirect
240. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
243. #946C2×D5semidirect
255. C2×D3×C8C2×D5semidirect
265. #835C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
274. #817C2×D5semidirect
482. C2×SD16D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117552412
#117550332
#117512642
C5×#51712
C3×#654582
#117493982
#117492692
#117492392
#117489562
D5×#8322
#117489432
D3×#39532
#117478022
#117476952
#117476142
#106124113
#801585