Finite Group Databasebeta

← #14458533

Subgroups — #14458533

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755187C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755059C211yesmaximal, characteristic
3#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5171C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749277C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11749102C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748956C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747762C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747700C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747570C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C5×#946C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
26C3×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C3×#688C2211yescharacteristic, complemented
28C3×#4086C2211yescharacteristic
29#91577—21no—
30#91572—21no—
31#91533—21no—
32#91468C2211yescharacteristic, complemented
33#91465C2211yescharacteristic
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91436—21no—
37#91429—21no—
38D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
39#91418C2211yescharacteristic
40#91405—21no—
41#91378—21no—
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#835C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#90986C2211yescharacteristic, complemented
53#90985C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic
55#90968C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80395—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452D311yescharacteristic, complemented
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323—31no—
70#65159—31no—
71#65152—31no—
72#65096—31no—
73#65077—31no—
74D5×#102—31no—
75#65049—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
87C2×C3×C22⋊D5—21no—
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90#6790—44no—
91C2×#1204—21no—
92C2×#1203D411yescharacteristic
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100C3×C5×SD16—41no—
101C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
102#6717—22no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×#217—21no—
108C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C5×D3×C8—41no—
114C3×#688—41no—
115C3×C4⋊Dic5—21no—
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×C4×Dic5—21no—
118C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121#6669—21no—
122#6668—21no—
123#6668D411yescharacteristic
124#6667—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
127#6665—21no—
128#6648—41no—
129#5717—51no—
130#5579—51no—
131C3×#460—51no—
132#5171—51no—
133#5171D511yescharacteristic, complemented
134#5169—51no—
135#5169—51no—
136#5070—51no—
137C4×#215—51no—
138#4842—51no—
139#4834—51no—
140#4777—51no—
141#4777—51no—
142D3×#102—51no—
143D3×#102—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121—31no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×#688—31no—
154C2×#688C2×D311yescharacteristic, complemented
155#4086C2×D311yescharacteristic
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—61no—
161#4041—31no—
162#4039—31no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164#4035—61no—
165#4034—31no—
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103—31no—
172C5×#102—31no—
173#3964—31no—
174#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
175C22⋊#168—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3952—31no—
181#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60#4112yes—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C3×C22⋊D5—81no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225#1204—81no—
226#1203SD1614yescomplemented
227#1202—42no—
228#1202—42no—
229#1200—42no—
230#1200—81no—
231D3×Dic5—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—51no—
238C2×D3×D4—101no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
241C3×#127—51no—
242C3×C4×Q8—51no—
243#946—51no—
244#946C2×D511yescharacteristic, complemented
245C2×#215—51no—
246#938—51no—
247#938—101no—
248#938C2×D511yescharacteristic
249#937—101no—
250#937—101no—
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
253#896—101no—
254#896—101no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257C4×D12—51no—
258C4×D12—51no—
259C4×D12—101no—
260#870—101no—
261#869—51no—
262C3×C4⋊C8—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265#835C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273(C2×D3)⋊C8—51no—
274#817—51no—
275#817C2×D511yescharacteristic, complemented
276#809—51no—
277#808—51no—
278C4×C3⋊C8—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
284C22×C4×C5—31no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—31no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—121no—
292D4×D5—124no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—62no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5—61no—
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—41no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—31no—
309C5×C4⋊C4—61no—
310C5×C22⋊C4—61no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—41no—
314#688—62no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—31no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
329C2×#168—31no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—51no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—21no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—41no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5C2×SD1612yes—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—101no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×#67—21no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C2×#67—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—102no—
389D3×D4—201no—
390D3×D4—201no—
391D3×D4—204no—
392C2×D12—51no—
393C2×D12—51no—
394C2×C4×D3—51no—
395C2×C4×D3—101no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—41no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C42—51no—
407C3×C42—101no—
408#217—21no—
409#217—101no—
410#215—102no—
411(C2×D3)⋊C4—21no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424Dic3⋊C4—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427D3×C8—41no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—122no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5—241no—
460C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—21no—
464D20—32no—
465D20—61no—
466D20—122no—
467D20—122no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—61no—
470C4×D5—122no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—51no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—51no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—51no—
507#103—31no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—42no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—22no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C3×D4—401no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—51no—
549C2×C3×C4—51no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—51no—
559C2×Dic3—101no—
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—54no—
562D12—52no—
563D12—101no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—202no—
569C4×D3—401no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—32no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—62no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5#100411yescharacteristic
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—51no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—41no—
630SD16—201no—
631SD16—302no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—101no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—102no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—52no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4#414411yescharacteristic
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#561211yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—122no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—301no—
719D4—401no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6594411yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610311yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—102no—
751D3—202no—
752C5#8039511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9202411yescharacteristic
781C4#9204911yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—602no—
788C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
789C2#1175408911yescharacteristic
790C2#1175505611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755059C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755187C2semidirect
3. #11751270C2semidirect
4. C5×#5171C2semidirect
5. C3×#65452C2semidirect
6. #11749398C2semidirect
7. #11749277C2semidirect
8. #11749221C2semidirect
9. #11749102C2semidirect
10. #11748957C2semidirect
11. #11748956C2semidirect
12. D3×#3953C2semidirect
13. #11747762C2semidirect
14. #11747700C2semidirect
15. #11747570C2semidirect
20. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
21. #91835C22semidirect
23. C5×#946C22semidirect
25. C2×C5×D3×C8C22semidirect
26. C3×Q8×Dic5C22semidirect
27. C2×C3×#688C22semidirect
32. #91468C22semidirect
35. #91437C22semidirect
38. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. C5×#835C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×#817C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3953C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. #90986C22semidirect
53. #90985C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
65. #65452D3semidirect
133. #5171D5semidirect
147. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
152. Q8×Dic5C2×D3semidirect
154. C2×#688C2×D3semidirect
174. #3964C2×D3semidirect
179. #3953C2×D3semidirect
181. #3946C2×D3semidirect
226. #1203SD16semidirect
240. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
244. #946C2×D5semidirect
252. C2×D3×C8C2×D5semidirect
265. #835C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
275. #817C2×D5semidirect
482. C2×SD16D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80395semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551872
#117550592
#117512702
C5×#51712
C3×#654522
#117493982
#117492772
#117492212
#117491022
#117489572
#117489562
D3×#39532
#117477622
#117477002
#117475702
#106124113
#803955