Finite Group Databasebeta

← #14458534

Subgroups — #14458534

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755040C211yesmaximal, characteristic
3#11751272C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749399C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749365C211yesmaximal, characteristic, complemented
8Dic3×#688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#832C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11748108C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11748043C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612126—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22#91827C2211yescharacteristic
23C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
24C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
26C5×#940C2211yescharacteristic
27C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C3×#688C2211yescharacteristic
29#91577—21no—
30#91563—21no—
31#91549—21no—
32#91469C2211yescharacteristic, complemented
33#91449C2211yescharacteristic
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91430—21no—
37Dic3×D20C2211yescharacteristic
38#91419—21no—
39D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
40#91395—21no—
41#91379—21no—
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43#91119C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91101C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3953C2211yescharacteristic
51C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#90987C2211yescharacteristic, complemented
53#90985C2211yescharacteristic, complemented
54#90967C2211yescharacteristic, complemented
55#90966C2211yescharacteristic, complemented
56#90965C2211yescharacteristic
57#90964C2211yescharacteristic
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#80158—51nomaximal, Hall
61#66051—31no—
62#65913—31no—
63C5×#460—31no—
64#65460—31no—
65#65460—31no—
66#65458—31no—
67#65458D311yescharacteristic, complemented
68#65359—31no—
69C4×#688—31no—
70#65131—31no—
71#65123—31no—
72#65066—31no—
73#65066—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C3×C22⋊D5—21no—
86C3×D4×D5—22no—
87C3×D4×D5—41no—
88C2×C3×D20C2311yescharacteristic
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90D5×#67—44no—
91C2×#1204—21no—
92C2×#1202D411yescharacteristic
93C2×#1201—21no—
94C2×#1201—21no—
95C2×#1200—21no—
96C2×D5×Dic3—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C3×C5×SD16—41no—
101C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
106#6712—21no—
107C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
108C8×D15—41no—
109C5×#215—41no—
110C5×C4⋊Dic3—21no—
111C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
112C4×C5×Dic3—21no—
113C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
114C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
115C3×#688—22no—
116C3×#685—21no—
117C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C3×#683—21no—
119C2×C3×#168C2311yescharacteristic
120Dic3⋊Dic5—21no—
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6669—21no—
123#6668—21no—
124#6667D411yescharacteristic
125(C2×D3)⋊Dic5—21no—
126#6665—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128D5×C3⋊C8—41no—
129D4×#67—51no—
130#5635—51no—
131C3×#450—51no—
132C2×#832—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5163D511yescharacteristic, complemented
136Dic3×SD16—51no—
137#5048—51no—
138#4777—51no—
139D3×#102—51no—
140#4761—51no—
141#4760—51no—
142#4735—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
149C5×#127—31no—
150C4×C5×Q8—31no—
151#4092—31no—
152#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×#688C2×D311yescharacteristic
154#4084—31no—
155#4084—31no—
156#4084—61no—
157#4083—61no—
158#4083—61no—
159C2×C8×D5—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4042—61no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165C4×D20—31no—
166C4×D20—31no—
167C4×D20—61no—
168#4016—61no—
169#4015—31no—
170C5×C4⋊C8—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173#3967—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic
180#3952—31no—
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3949—31no—
183#3949—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186C4×#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—81no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15—21no—
208C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
209C4×D15—21no—
210C4×D15—21no—
211C5×#67—42no—
212C5×#67—81no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C2×C3×Dic5—21no—
220C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C3×D20—21no—
222C3×D20#4112yes—
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225#1204—81no—
226#1202SD1614yescomplemented
227#1201—42no—
228#1201—42no—
229#1200—81no—
230D5×Dic3—42no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
241C3×C22⋊Q8—51no—
242#953—101no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
245C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
246#940C2×D511yescharacteristic
247#939—101no—
248#938—51no—
249#937—101no—
250D4×Dic3—51no—
251#930—51no—
252C4×#67—51no—
253C2×C4⋊Dic3—51no—
254C22×C3⋊C8—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—101no—
257D3×C4⋊C4—51no—
258#889—101no—
259#888—51no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×C22⋊C8—51no—
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273#817—51no—
274#817—51no—
275Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
276C8×Dic3—51no—
277#809—51no—
278#808—51no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290D4×D5—22no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—62no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—124no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20C22×D311yescharacteristic
297C2×C4×D5—31no—
298C2×C4×D5—61no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—41no—
304C5×SD16—121no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C42×C5—31no—
310C42×C5—61no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—22no—
314#685—21no—
315#685—31no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—31no—
322C4⋊Dic5—61no—
323C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C8×D5—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—31no—
341#450—51no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—22no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—84no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—102no—
382C2×C3×D4—201no—
383C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
384C22×C3×C4—51no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—21no—
387C2×#67—51no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393C22×Dic3—101no—
394D3×D4—102no—
395D3×D4—201no—
396C2×D12C22×D511yescharacteristic
397C2×C4×D3—51no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—41no—
401C3×SD16—102no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#215—41no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—21no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8—201no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—61no—
446C5×D4—122no—
447C5×D4—241no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—31no—
450C2×C4×C5—31no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5—61no—
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—34no—
464D20#23712yes—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—122no—
470C4×D5—241no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—31no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—31no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—42no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—51no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—52no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C2×C3×C4—21no—
547C2×C3×C4—51no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—54no—
554#67—81no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557#67—202no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—101no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3—202no—
563C2×Dic3—401no—
564C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
565C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
566D12—21no—
567D12—21no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—101no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—32no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—61no—
590C2×D5—61no—
591C2×D5—84no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23711yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—41no—
630SD16—102no—
631SD16—121no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—61no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—102no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—52no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—101no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4#414411yescharacteristic
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—101no—
685Dic3—201no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—81no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#559111yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—62no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—151no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—52no—
713D4—61no—
714D4—61no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—241no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—202no—
747C2×C3#6594611yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610811yescharacteristic
750D3—81no—
751D3—102no—
752C5#8015811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—102no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—121no—
763C22—152no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—301no—
767C22—301no—
768C22—404no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4D5×#23711yescharacteristic
781C4#9204911yescharacteristic
782C3#1061212611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—81no—
784C2—102no—
785C2—202no—
786C2—241no—
787C2—302no—
788C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
789C2#1175408311yescharacteristic
790C2#1175504111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755040C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755177C2semidirect
3. #11751272C2semidirect
4. C5×#5163C2semidirect
5. C3×#65458C2semidirect
6. #11749399C2semidirect
7. #11749365C2semidirect
8. Dic3×#688C2semidirect
9. #11748960C2semidirect
10. D5×#832C2semidirect
11. #11748941C2semidirect
12. #11748108C2semidirect
13. #11748043C2semidirect
14. #11747781C2semidirect
15. #11747613C2semidirect
20. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
21. #91835C22semidirect
23. C2×C8×D15C22semidirect
24. C5×Q8×Dic3C22semidirect
25. C2×C5×#215C22semidirect
27. C3×#4092C22semidirect
32. #91469C22semidirect
35. #91437C22semidirect
39. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. #91119C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91101C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3952C22semidirect
52. #90987C22semidirect
53. #90985C22semidirect
54. #90967C22semidirect
55. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
67. #65458D3semidirect
135. #5163D5semidirect
148. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
152. #4092C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
226. #1202SD16semidirect
240. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
244. Q8×Dic3C2×D5semidirect
245. C2×#215C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
275. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
482. C2×SD16D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80158semidirect
782. C3#10612126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551772
#117550402
#117512722
C5×#51632
C3×#654582
#117493992
#117493652
Dic3×#6882
#117489602
D5×#8322
#117489412
#117481082
#117480432
#117477812
#117476132
#106121263
#801585