Finite Group Databasebeta

← #14458535

Subgroups — #14458535

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755177C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11755044C211yesmaximal, characteristic
3#11751270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#5163C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749397C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749284C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748957C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748952C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11748941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747698C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612126—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×C3×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
21#91835C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6717C2211yescharacteristic
23C5×Q8×Dic3C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#215C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#940C2211yescharacteristic
26C3×#4092C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4084C2211yescharacteristic
28C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
29#91577—21no—
30#91573—21no—
31#91557—21no—
32#91469C2211yescharacteristic, complemented
33#91466C2211yescharacteristic
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35#91437C2211yescharacteristic, complemented
36#91430—21no—
37#91428C2211yescharacteristic
38#91419—21no—
39D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
40#91395—21no—
41#91379—21no—
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43#91116C2211yescharacteristic, complemented
44#91105C2211yescharacteristic
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic, complemented
48C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3967C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
52#90987C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90969C2211yescharacteristic
55#90968C2211yescharacteristic
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61#66051—31no—
62#65913—31no—
63C5×#460—31no—
64#65460—31no—
65#65460D311yescharacteristic, complemented
66#65458—31no—
67#65458—31no—
68#65359—31no—
69C4×#688—31no—
70#65131—31no—
71#65123—31no—
72#65066—31no—
73#65066—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
80C2×#1220—21no—
81D4×D15—22no—
82D4×D15—41no—
83C2×D60C2311yescharacteristic
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
90#6790—44no—
91C2×#1204—21no—
92C2×#1203—21no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1200—21no—
96C2×#1200—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C3×C5×SD16—41no—
101C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
102#6717—22no—
103#6714—21no—
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×#215—41no—
108C5×C4⋊Dic3—21no—
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C4×C5×Dic3—21no—
111C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C3×C22⋊Dic5—21no—
114C3×#685—21no—
115C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C3×#683—21no—
118C2×C3×#168C2311yescharacteristic
119C3×C8×D5—41no—
120Dic3⋊Dic5—21no—
121Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
122#6669—21no—
123#6668—21no—
124#6667—21no—
125#6667D411yescharacteristic
126(C2×D3)⋊Dic5—21no—
127#6665D411yescharacteristic
128#6648—41no—
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169—51no—
133#5163D511yescharacteristic, complemented
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034—51no—
138#4870—51no—
139#4863—51no—
140#4807—51no—
141#4788—51no—
142D3×#102—51no—
143#4760—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16C2×D311yescharacteristic, complemented
149C5×#127—31no—
150C4×C5×Q8—31no—
151#4092—31no—
152#4092C2×D311yescharacteristic, complemented
153C2×#688—31no—
154#4084—31no—
155#4084—61no—
156#4084C2×D311yescharacteristic
157#4083—61no—
158#4083—61no—
159C2×C8×D5—31no—
160C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4042—61no—
162#4042—61no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165C4×D20—31no—
166C4×D20—31no—
167C4×D20—61no—
168#4016—61no—
169#4015—31no—
170C5×C4⋊C8—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173#3967C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3952—31no—
182#3949—31no—
183#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186C4×#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3—21no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×Q8—21no—
200C3×C5×Q8—21no—
201C3×C5×D4—21no—
202C3×C5×D4—21no—
203C2×C3×C4×C5—21no—
204C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
205#1220—42no—
206C2×Dic15—21no—
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60#4112yes—
210C4×D15—21no—
211C4×D15—21no—
212C5×#67—42no—
213C5×#67—81no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
217C5×D12—21no—
218C5×D12—21no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225#1204—81no—
226#1203—42no—
227#1203—42no—
228#1202SD1614yescomplemented
229#1200—42no—
230#1200—81no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121—51no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3C2×D511yescharacteristic, complemented
245C2×#215—51no—
246C2×#215C2×D511yescharacteristic, complemented
247#940C2×D511yescharacteristic
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3—51no—
251C2×D3×C8—51no—
252#897—101no—
253#895—51no—
254#893—51no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256#889—101no—
257#888—51no—
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#103—51no—
264C3×#102—51no—
265#832—51no—
266#832C2×D511yescharacteristic, complemented
267#830—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic, complemented
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278#808—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8C22×D311yescharacteristic
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—62no—
292D4×D5—121no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—124no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20—31no—
297C2×C4×D5—31no—
298C2×C4×D5—61no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—41no—
304C5×SD16—121no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C42×C5—31no—
310C42×C5—61no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—62no—
314#685—21no—
315#685—31no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C8×D5—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—51no—
339#465—151no—
340#460—31no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C3×D5—21no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8C22×D511yescharacteristic
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
381C22×C3×C4—51no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—21no—
384C2×#67—51no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—201no—
389D3×D4—204no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—102no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3—101no—
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—41no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—201no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—51no—
406C3×C4⋊C4—101no—
407C3×C22⋊C4—101no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—41no—
411#215—102no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—21no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—51no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—21no—
425C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—61no—
446C5×D4—122no—
447C5×D4—241no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—31no—
450C2×C4×C5—31no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—31no—
460C2×Dic5—61no—
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—34no—
463D20—32no—
464D20—61no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—122no—
470C4×D5—241no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16D3×D511yescharacteristic, complemented
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—31no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—151no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—31no—
507#103—51no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102—151no—
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—42no—
526C3×D5—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—51no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×Q8—21no—
540C3×Q8—21no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—81no—
554#67—202no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3—401no—
559C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—21no—
563D12—52no—
564D12—101no—
565D12—202no—
566D12—202no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—202no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—32no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—62no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5#100411yescharacteristic
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—301no—
608C2×Q8C2×D3×D511yescharacteristic
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—151no—
626C22×C4—301no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—41no—
630SD16—121no—
631SD16—302no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—151no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4—301no—
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—61no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—102no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4#414411yescharacteristic
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—81no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#561011yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#576911yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—62no—
695D5—122no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—61no—
713D4—61no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—241no—
719D4—301no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—602no—
737C2×C4—1201no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3#6594611yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—202no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—152no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9202411yescharacteristic
781C4#9204911yescharacteristic
782C3#1061212611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—81no—
784C2—102no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—602no—
788C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
789C2#1175409311yescharacteristic
790C2#1175504311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC2×C3×C5×SD16C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755044C2
hypercenterC2×SD16D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ C2×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11755177C2semidirect
3. #11751270C2semidirect
4. C5×#5163C2semidirect
5. C3×#65460C2semidirect
6. #11749397C2semidirect
7. #11749284C2semidirect
8. #11749232C2semidirect
9. #11748957C2semidirect
10. #11748952C2semidirect
11. #11748941C2semidirect
12. D5×#821C2semidirect
13. #11747790C2semidirect
14. #11747698C2semidirect
15. #11747635C2semidirect
20. C2×C3×C5×SD16C22semidirect
21. #91835C22semidirect
23. C5×Q8×Dic3C22semidirect
24. C2×C5×#215C22semidirect
26. C3×#4092C22semidirect
28. C2×C3×C8×D5C22semidirect
32. #91469C22semidirect
35. #91437C22semidirect
39. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×#821C22semidirect
48. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C3×#3967C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
51. C3×#3949C22semidirect
52. #90987C22semidirect
53. #90986C22semidirect
56. #90967C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
65. #65460D3semidirect
133. #5163D5semidirect
148. C2×C5×SD16C2×D3semidirect
152. #4092C2×D3semidirect
160. C2×C8×D5C2×D3semidirect
173. #3967C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
183. #3949C2×D3semidirect
228. #1202SD16semidirect
239. C2×C3×SD16C2×D5semidirect
244. Q8×Dic3C2×D5semidirect
246. C2×#215C2×D5semidirect
266. #832C2×D5semidirect
271. #821C2×D5semidirect
273. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
482. C2×SD16D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10612126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117551772
#117550442
#117512702
C5×#51632
C3×#654602
#117493972
#117492842
#117492322
#117489572
#117489522
#117489412
D5×#8212
#117477902
#117476982
#117476352
#106121263
#806805