Finite Group Databasebeta

← #14458536

Subgroups — #14458536

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic
2#11753705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749046C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747234C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610489—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20#91829C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23#91776C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
25C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4084C2211yescharacteristic
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91570—21no—
30#91558—21no—
31#91470C2211yescharacteristic, complemented
32#91460C2211yescharacteristic
33C4×#1201—21no—
34C4×#1201C2211yescharacteristic
35#91435C2211yescharacteristic
36#91382—21no—
37#91365C2211yescharacteristic, complemented
38#91360C2211yescharacteristic, complemented
39#91352—21no—
40#91349—21no—
41C2×#6659C2211yescharacteristic
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91098C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×#821C2211yescharacteristic
48C5×#809C2211yescharacteristic
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90974C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#81342—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65845—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65507—31no—
65#65403—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65257—31no—
68#65067—31no—
69#65066D311yescharacteristic, complemented
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65050—31no—
74#65049—31no—
75#65047—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92D3×C22⋊D5—44no—
93C2×#1204—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×D3×Dic5—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6716—41no—
103#6712—21no—
104C4×Dic15—21no—
105C4×Dic15C2311yescharacteristic
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107#6706—41no—
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C5×D3×C8—41no—
112C3×C22⋊Dic5—21no—
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C3×#683—21no—
116C2×C3×#168C2311yescharacteristic
117Dic3⋊Dic5—21no—
118#6669—21no—
119#6669D411yescharacteristic
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6659—22no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041—51no—
133C2×#809—51no—
134#4870—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4852—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102D511yescharacteristic, complemented
140#4762—51no—
141#4760—51no—
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C22×C5×C8—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4099—61no—
150#4086—31no—
151#4085—61no—
152#4084C2×D311yescharacteristic
153#4083—61no—
154D4×Dic5—31no—
155C2×#687—31no—
156C2×#687—31no—
157#4076—31no—
158C4×C22⋊D5—31no—
159C4×C22⋊D5—61no—
160#4070—31no—
161#4070—61no—
162C2×#677—31no—
163C2×C8×D5—31no—
164#4043—31no—
165#4042—61no—
166D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
167#4035—61no—
168#4034—31no—
169#4033—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
179#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
180#3948—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204#1220—81no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210Dic30—21no—
211Dic30—21no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12#4112yes—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—21no—
219C4×C5×D3—81no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—81no—
227#1204—81no—
228#1203—42no—
229#1203—42no—
230#1201SD1614yescomplemented
231D3×Dic5—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—101no—
237C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
238C22×D12—51no—
239C3×#121—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#940—51no—
242#937—101no—
243C2×#214—51no—
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—51no—
247#924—101no—
248C22×C3⋊C8—51no—
249C2×#204—51no—
250C2×#204—51no—
251C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
252#897—51no—
253#896—101no—
254#895—51no—
255#893—51no—
256D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
257#889—101no—
258#888—51no—
259#887—51no—
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832C2×D511yescharacteristic, complemented
268#821—51no—
269#821C2×D511yescharacteristic
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271Dic3⋊C8—51no—
272C8×Dic3—51no—
273#810—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic
278#808—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4—62no—
284C2×C5×D4—121no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C22×C4×C5—31no—
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—121no—
298C2×D20—31no—
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
301C2×Dic10—31no—
302C2×Dic10—61no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8—121no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#687—62no—
314#687—121no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—61no—
319C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
320C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
321#683—21no—
322#683—31no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—31no—
327C4×Dic5—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330#677—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—31no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15—41no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—22no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—84no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—21no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—101no—
379C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
380C22×C3×C4—51no—
381C22×C3×C4—101no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—51no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—22no—
387D3×D4—41no—
388D3×D4—204no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—102no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—201no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—21no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
398C2×Dic6—51no—
399C2×Dic6—101no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#214—201no—
410(C2×D3)⋊C4—51no—
411(C2×D3)⋊C4—101no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—101no—
415C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—51no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—51no—
422C4×Dic3—101no—
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8—201no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—102no—
427#204—201no—
428D3×C8—41no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—61no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—32no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—241no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—241no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5—122no—
464C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
465D20—61no—
466D20—61no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—81no—
470Dic10—61no—
471Dic10—61no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503#106—51no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—42no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—81no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—202no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—51no—
544C2×C3×C4—101no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—401no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—42no—
551#67—54no—
552#67—202no—
553#67—401no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—51no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—101no—
558C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—101no—
561D12—101no—
562D12—202no—
563D12—202no—
564D12#70912yes—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—81no—
568C4×D3—202no—
569Dic6—101no—
570Dic6—101no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—62no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—21no—
588C2×D5—21no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5D3×#4111yescharacteristic
598C4×C5#100911yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—151no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—62no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—121no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—22no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—84no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#70911yescharacteristic
682C3×C4#414411yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5—122no—
691C2×C5#565411yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#577411yescharacteristic
694D5—22no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—61no—
700C23—122no—
701C23—122no—
702C23—241no—
703C23—301no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—301no—
708Q8—301no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—32no—
713D4—61no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—202no—
717D4—301no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—241no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—401no—
738C2×C4—602no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3#6582411yescharacteristic
747C2×C3#6609111yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—42no—
751D3—401no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—62no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—121no—
764C22—121no—
765C22—244no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D3×#70911yescharacteristic
781C4#9202711yescharacteristic
782C3#1061048911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—122no—
787C2—1201no—
788C2#1175322711yescharacteristic
789C2#1175405611yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755036C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753705C2semidirect
3. #11750863C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65066C2semidirect
6. #11749056C2semidirect
7. #11749046C2semidirect
8. #11748943C2semidirect
9. #11748115C2semidirect
10. #11747914C2semidirect
11. #11747808C2semidirect
12. #11747695C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747234C2semidirect
15. #11747173C2semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. #91776C22semidirect
24. C2×C5×D3×C8C22semidirect
25. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
31. #91470C22semidirect
37. #91365C22semidirect
38. #91360C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91098C22semidirect
45. #91093C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3952C22semidirect
51. C3×#3949C22semidirect
52. C3×#3940C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90974C22semidirect
55. #90969C22semidirect
56. #90968C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90951C22semidirect
69. #65066D3semidirect
139. D3×#102D5semidirect
166. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
178. #3952C2×D3semidirect
179. #3949C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
230. #1201SD16semidirect
251. C2×D3×C8C2×D5semidirect
256. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
267. #832C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10610489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117537052
#117508632
C5×D3×#1022
C3×#650662
#117490562
#117490462
#117489432
#117481152
#117479142
#117478082
#117476952
D5×#8092
#117472342
#117471732
#106104893
#813425