Finite Group Databasebeta

← #14458537

Subgroups — #14458537

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755057C211yesmaximal, characteristic
2#11753715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749053C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748111C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747758C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610489—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20#91827C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
23C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C3×#4086C2211yescharacteristic
25C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91568—21no—
30#91565—21no—
31#91468C2211yescharacteristic, complemented
32#91456C2211yescharacteristic
33C4×#1203—21no—
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35Dic5×D12C2211yescharacteristic
36#91390C2211yescharacteristic, complemented
37#91378—21no—
38#91377—21no—
39#91369C2211yescharacteristic, complemented
40#91352—21no—
41C2×#6656C2211yescharacteristic
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91101C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#821C2211yescharacteristic
50C5×#809C2211yescharacteristic
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90985C2211yescharacteristic, complemented
54#90971C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80395—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65845—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65507—31no—
65#65403—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65257—31no—
68#65067—31no—
69#65066—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051D311yescharacteristic, complemented
73#65050—31no—
74#65049—31no—
75#65047—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C5×D3×D4—22no—
84C5×D3×D4—41no—
85C2×C5×D12C2311yescharacteristic
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92D3×C22⋊D5—44no—
93C2×#1204—21no—
94C2×#1203D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D3×Dic5—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C5×Dic3⋊C4—21no—
109C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
110C5×D3×C8—41no—
111C3×#687—41no—
112C3×#683—21no—
113C3×C4×Dic5—21no—
114C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×#677—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118#6669—21no—
119#6668—21no—
120#6668D411yescharacteristic
121#6667—21no—
122#6667D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6656—22no—
128#6648—41no—
129#5717—51no—
130#5579—51no—
131C3×#460—51no—
132#5171—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5169—51no—
136#5070—51no—
137C4×#215—51no—
138#4842—51no—
139#4834—51no—
140#4777—51no—
141#4777—51no—
142D3×#102—51no—
143D3×#102D511yescharacteristic, complemented
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C22×C5×C8—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4099—61no—
150#4086C2×D311yescharacteristic
151#4085—61no—
152#4084—31no—
153#4083—61no—
154D4×Dic5—31no—
155C2×#687—31no—
156C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4076—31no—
158C4×C22⋊D5—31no—
159C4×C22⋊D5—61no—
160#4070—31no—
161#4070—61no—
162C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
163C2×C8×D5—31no—
164#4043—31no—
165#4042—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167#4035—61no—
168#4034—31no—
169#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3949—31no—
180#3948—31no—
181#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
185#3940—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—81no—
210C5×#67—42no—
211C2×C5×Dic3—21no—
212C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
213C5×D12—21no—
214C5×D12#4112yes—
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—81no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C3×C22⋊D5—81no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×Dic10—21no—
226C3×Dic10—21no—
227#1204—81no—
228#1203SD1614yescomplemented
229#1201—42no—
230#1201—42no—
231D3×Dic5—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×#127—51no—
242C3×C4×Q8—51no—
243#946—51no—
244#946—51no—
245C2×#215—51no—
246#938—51no—
247#938—51no—
248#938—101no—
249#937—101no—
250#937—101no—
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
253#896—101no—
254#896—101no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
257C4×D12—51no—
258C4×D12—51no—
259C4×D12—101no—
260#870—101no—
261#869—51no—
262C3×C4⋊C8—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273(C2×D3)⋊C8—51no—
274#817—51no—
275#817—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic
277#808—51no—
278C4×C3⋊C8—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4—62no—
284C2×C5×D4—121no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C22×C4×C5—31no—
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—21no—
290C2×C22⋊D5—31no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—31no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8—121no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C22⋊Dic5—31no—
310C22⋊Dic5—61no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#687—41no—
314#687—62no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—31no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321#683—21no—
322#683—31no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330#677—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—51no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—31no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—22no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—84no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—41no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5C2×SD1612yes—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—101no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×#67—21no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C2×#67—101no—
387D3×D4—22no—
388D3×D4—41no—
389D3×D4—102no—
390D3×D4—201no—
391D3×D4—204no—
392C2×D12—51no—
393C2×D12C22×D511yescharacteristic
394C2×C4×D3—21no—
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—201no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C42—51no—
407C3×C42—101no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#215—102no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—51no—
419C4⋊Dic3—101no—
420C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424Dic3⋊C4—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427D3×C8—41no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—21no—
436C22×D5—31no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—122no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—32no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—241no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—122no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—31no—
460C2×Dic5—61no—
461C2×Dic5—61no—
462C2×Dic5—122no—
463C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
464C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
465D20—21no—
466D20—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—51no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—51no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—51no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—81no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—42no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—51no—
534C22×D3—81no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C3×D4—401no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—51no—
549C2×C3×C4—51no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3—101no—
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—54no—
563D12#70912yes—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—81no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—202no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—62no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—32no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—61no—
592C2×D5—61no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5#100411yescharacteristic
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—41no—
601Dic5—61no—
602Dic5—121no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—62no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—121no—
616C2×D4—151no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—201no—
630SD16—201no—
631SD16—302no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—151no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—301no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—101no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—22no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—52no—
672C2×D3—84no—
673C2×D3—101no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—52no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#70911yescharacteristic
682C3×C4#414411yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5—122no—
691C2×C5#561211yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#577411yescharacteristic
694D5—62no—
695D5—81no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—122no—
701C23—122no—
702C23—151no—
703C23—241no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—32no—
713D4—61no—
714D4—101no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—401no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—241no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6582411yescharacteristic
747C2×C3#6609111yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—42no—
751D3—102no—
752C5#8039511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—62no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—152no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—244no—
767C22—301no—
768C22—301no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4D3×#70911yescharacteristic
781C4#9202511yescharacteristic
782C3#1061048911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—122no—
786C2—302no—
787C2—401no—
788C2#1175325511yescharacteristic
789C2#1175405611yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755057C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753715C2semidirect
3. #11750878C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65051C2semidirect
6. #11749102C2semidirect
7. #11749058C2semidirect
8. #11749053C2semidirect
9. #11748111C2semidirect
10. #11747912C2semidirect
11. #11747758C2semidirect
12. #11747700C2semidirect
13. #11747478C2semidirect
14. #11747320C2semidirect
15. #11747218C2semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
22. C2×C5×D3×C8C22semidirect
23. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×C3×#687C22semidirect
26. C2×C3×#677C22semidirect
27. C3×#4033C22semidirect
31. #91468C22semidirect
36. #91390C22semidirect
39. #91369C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91101C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×#832C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90985C22semidirect
54. #90971C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
72. #65051D3semidirect
143. D3×#102D5semidirect
156. C2×#687C2×D3semidirect
162. C2×#677C2×D3semidirect
169. #4033C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
181. #3946C2×D3semidirect
184. #3941C2×D3semidirect
228. #1203SD16semidirect
252. C2×D3×C8C2×D5semidirect
256. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
264. C3×#102C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80395semidirect
782. C3#10610489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550572
#117537152
#117508782
C5×D3×#1022
C3×#650512
#117491022
#117490582
#117490532
#117481112
#117479122
#117477582
#117477002
#117474782
#117473202
#117472182
#106104893
#803955