Finite Group Databasebeta

← #14458538

Subgroups — #14458538

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic
2#11753705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750863C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749055C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748120C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747897C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747227C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20#91829C2211yescharacteristic
21C2×#6716C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#6706C2211yescharacteristic, complemented
23#91776C2211yescharacteristic, complemented
24C5×#938C2211yescharacteristic
25C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91564—21no—
30#91550—21no—
31#91470C2211yescharacteristic, complemented
32#91450C2211yescharacteristic
33C4×#1201—21no—
34C4×#1201C2211yescharacteristic
35#91434C2211yescharacteristic
36#91382—21no—
37#91365C2211yescharacteristic, complemented
38#91360C2211yescharacteristic, complemented
39#91352—21no—
40#91349—21no—
41C2×#6657C2211yescharacteristic
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91098C2211yescharacteristic, complemented
45#91093C2211yescharacteristic, complemented
46C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
47C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90975C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59#90951C2211yescharacteristic, complemented
60#78758—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65159—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65141—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102D311yescharacteristic, complemented
72#65051—31no—
73#65049—31no—
74#65020—31no—
75#65014—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30C2311yescharacteristic
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C4×C5×D3—21no—
85C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92D5×#67—44no—
93C2×#1204—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1202—21no—
96C2×#1201D411yescharacteristic
97C2×D5×Dic3—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6716—41no—
103#6712—21no—
104C4×Dic15—21no—
105C4×Dic15C2311yescharacteristic
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107#6706—41no—
108C5×#217—21no—
109C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C5×Dic3⋊C4—21no—
112C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118#6669—21no—
119#6669D411yescharacteristic
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6657—22no—
128D3×#168—41no—
129D4×#67—51no—
130#5511—51no—
131C2×C3×#102—51no—
132#5218—51no—
133#5114—51no—
134C8×#67—51no—
135#4968—51no—
136#4778—51no—
137#4777D511yescharacteristic, complemented
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4761—51no—
142#4760—51no—
143#4758—51no—
144C2×D4×D5—61no—
145C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
146C22×D20—31no—
147C5×#121—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086—31no—
150#4083—61no—
151C2×#687—31no—
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—31no—
155#4070—61no—
156C22×#168—31no—
157C2×#677—31no—
158C2×#677—31no—
159C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4043—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4039—31no—
164D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4035—61no—
166#4034—31no—
167#4033—31no—
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C5×C22⋊C8—31no—
175#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
176#3953—31no—
177#3953C2×D311yescharacteristic
178#3952—31no—
179#3946—31no—
180C8×Dic5—31no—
181#3942—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—81no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204#1220—81no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210Dic30—21no—
211Dic30—21no—
212C5×#67—42no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3—21no—
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—81no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20#4112yes—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—81no—
227#1204—81no—
228#1202—42no—
229#1202—42no—
230#1201SD1614yescomplemented
231D5×Dic3—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C22×C3×C8—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#953—101no—
242#940—51no—
243#939—101no—
244#938C2×D511yescharacteristic
245#937—101no—
246D4×Dic3—51no—
247C2×#214—51no—
248C2×#214—51no—
249#930—51no—
250C4×#67—51no—
251C4×#67—101no—
252#924—51no—
253#924—101no—
254C2×#204—51no—
255C2×D3×C8—51no—
256#897—51no—
257#896—101no—
258D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
259#889—101no—
260#888—51no—
261#887—51no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832—51no—
267#832C2×D511yescharacteristic, complemented
268#830—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
271#817C2×D511yescharacteristic, complemented
272#816—51no—
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—61no—
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—31no—
284C22×C4×C5—61no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—31no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—22no—
290D4×D5—41no—
291D4×D5—124no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—62no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—121no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—21no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
301C2×Dic10—31no—
302C2×Dic10—61no—
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312#687—121no—
313#685—31no—
314#685—61no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—61no—
318C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
319#683—21no—
320#683—31no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—31no—
325C4×Dic5—61no—
326C2×#168—31no—
327C2×#168—121no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—62no—
330#677—121no—
331C8×D5—41no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15—41no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3C2×SD1612yes—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—22no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—84no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4—102no—
381C2×C3×D4—201no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C22×C3×C4—51no—
384C22×C3×C4—101no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—51no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12—51no—
396C2×C4×D3—21no—
397C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
398C2×Dic6—51no—
399C2×Dic6—101no—
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—201no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406#217—21no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#214—102no—
411#214—201no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—101no—
416C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427#204—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—61no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—122no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—31no—
445C2×C4×C5—61no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—241no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—122no—
454C22⋊D5—241no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—31no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—61no—
459C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
460D20—21no—
461D20—61no—
462D20—61no—
463D20—122no—
464D20—122no—
465D20#23512yes—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—81no—
469C4×D5—122no—
470Dic10—61no—
471Dic10—61no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—151no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503#106—31no—
504#106—31no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—42no—
527C5×D3—22no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—52no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—401no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—401no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3—202no—
563C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
564D12—101no—
565D12—101no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—81no—
569Dic6—101no—
570Dic6—101no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23511yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—32no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—151no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—301no—
629SD16—302no—
630SD16—601no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—51no—
641C4⋊C4—61no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—102no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4D5×#4111yescharacteristic
681C3×C4#414911yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#549011yescharacteristic
691C2×C5#575711yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—101no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—301no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—301no—
708Q8—301no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—52no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—202no—
717D4—301no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—241no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—401no—
738C2×C4—602no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—202no—
747C2×C3#6598811yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610811yescharacteristic
750D3—22no—
751D3—401no—
752C5#7875811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—102no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—404no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D5×#23511yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—202no—
787C2—1201no—
788C2#1175322611yescharacteristic
789C2#1175405511yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755033C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753705C2semidirect
3. #11750863C2semidirect
4. C5×#4777C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749055C2semidirect
7. #11749045C2semidirect
8. #11748943C2semidirect
9. #11748120C2semidirect
10. #11747897C2semidirect
11. #11747802C2semidirect
12. #11747694C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747227C2semidirect
15. #11747165C2semidirect
21. C2×#6716C22semidirect
22. C2×#6706C22semidirect
23. #91776C22semidirect
25. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
31. #91470C22semidirect
37. #91365C22semidirect
38. #91360C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91098C22semidirect
45. #91093C22semidirect
46. C5×#832C22semidirect
47. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
48. C5×#817C22semidirect
49. C5×#808C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90975C22semidirect
55. #90969C22semidirect
56. #90968C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. #90951C22semidirect
71. D5×#102D3semidirect
137. #4777D5semidirect
159. C2×C8×D5C2×D3semidirect
164. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
175. #3964C2×D3semidirect
230. #1201SD16semidirect
258. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
267. #832C2×D5semidirect
270. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
271. #817C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#78758semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117537052
#117508632
C5×#47772
C3×D5×#1022
#117490552
#117490452
#117489432
#117481202
#117478972
#117478022
#117476942
D3×#39412
#117472272
#117471652
#106130733
#787585