Finite Group Databasebeta

← #14458539

Subgroups — #14458539

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755059C211yesmaximal, characteristic
2#11753715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749102C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11749050C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748110C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748045C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D3×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747225C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10613073—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#938C2211yescharacteristic
23C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C3×#4086C2211yescharacteristic
25C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×#677C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4033C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91572—21no—
30#91533—21no—
31#91468C2211yescharacteristic, complemented
32#91465C2211yescharacteristic
33C4×#1203—21no—
34C4×#1203C2211yescharacteristic
35#91418C2211yescharacteristic
36#91390C2211yescharacteristic, complemented
37#91378—21no—
38#91377—21no—
39#91369C2211yescharacteristic, complemented
40#91352—21no—
41C2×#6658C2211yescharacteristic
42C2×D3×#168C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic
47C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
48C5×(C2×D3)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#817C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3941C2211yescharacteristic, complemented
53#90985C2211yescharacteristic, complemented
54#90970C2211yescharacteristic, complemented
55#90969C2211yescharacteristic
56#90965C2211yescharacteristic, complemented
57#90964C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#80395—51nomaximal, Hall
61#65943—31no—
62#65845—31no—
63C5×#481—31no—
64#65330—31no—
65C2×#3941—31no—
66#65159—31no—
67#65153—31no—
68#65152—31no—
69#65141—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051D311yescharacteristic, complemented
73#65049—31no—
74#65020—31no—
75#65014—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C4×C5×D3—21no—
87C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
88C2×C3×C22⋊D5—21no—
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×D20C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92#6790—44no—
93C2×#1204—21no—
94C2×#1203D411yescharacteristic
95C2×#1202—21no—
96C2×#1202—21no—
97C2×#1200—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
105C8×D15—41no—
106C5×#217—21no—
107C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
109C5×Dic3⋊C4—21no—
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C3×#687—41no—
112C3×#683—21no—
113C3×C4×Dic5—21no—
114C3×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×#677—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118#6669—21no—
119#6668—21no—
120#6668D411yescharacteristic
121#6667—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
126#6665—21no—
127#6658—22no—
128D3×#168—41no—
129#5717—51no—
130#5579—51no—
131C3×#460—51no—
132#5171—51no—
133#5171—51no—
134#5169—51no—
135#5169—51no—
136#5070—51no—
137C4×#215—51no—
138#4842—51no—
139#4834—51no—
140#4777—51no—
141#4777D511yescharacteristic, complemented
142D3×#102—51no—
143D3×#102—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C22×D20—31no—
147C5×#121—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4086C2×D311yescharacteristic
150#4083—61no—
151C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D5—31no—
153C4×C22⋊D5—61no—
154#4070—31no—
155#4070—61no—
156C22×#168—31no—
157C2×#677—31no—
158C2×#677C2×D311yescharacteristic, complemented
159C2×C8×D5—31no—
160#4043—31no—
161#4042—61no—
162#4041—31no—
163#4039—31no—
164D5×C4⋊C4—31no—
165#4035—61no—
166#4034—31no—
167#4033C2×D311yescharacteristic, complemented
168#4030—61no—
169#4028—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#106—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174C5×C22⋊C8—31no—
175#3964—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3946C2×D311yescharacteristic, complemented
180C8×Dic5—31no—
181#3942—31no—
182#3941—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3941C2×D311yescharacteristic, complemented
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5—21no—
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60#4112yes—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—81no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—81no—
218C3×C22⋊D5—42no—
219C3×C22⋊D5—81no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×D20—21no—
224C3×D20—21no—
225C3×Dic10—21no—
226C3×Dic10—21no—
227#1204—81no—
228#1203SD1614yescomplemented
229#1202—42no—
230#1202—42no—
231#1200—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—51no—
238C2×D3×D4—101no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C2×C3×SD16—51no—
241C3×#127—51no—
242C3×C4×Q8—51no—
243#946—51no—
244#946—51no—
245C2×#215—51no—
246#938—51no—
247#938—101no—
248#938C2×D511yescharacteristic
249#937—101no—
250#937—101no—
251C2×D3×C8—51no—
252C2×D3×C8—51no—
253#896—101no—
254#896—101no—
255D3×C4⋊C4—51no—
256D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
257C4×D12—51no—
258C4×D12—51no—
259C4×D12—101no—
260#870—101no—
261#869—51no—
262C3×C4⋊C8—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
265#835—51no—
266#832—51no—
267#832—51no—
268#832—51no—
269#832C2×D511yescharacteristic, complemented
270#821—51no—
271#821—51no—
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273(C2×D3)⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274#817—51no—
275#817C2×D511yescharacteristic, complemented
276#809—51no—
277#808C2×D511yescharacteristic, complemented
278C4×C3⋊C8—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—61no—
282C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
283C22×C4×C5—31no—
284C22×C4×C5—61no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—31no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289D4×D5—62no—
290D4×D5—121no—
291D4×D5—124no—
292C2×D20—31no—
293C2×D20—62no—
294C2×D20—61no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—121no—
297C2×D20C22×D311yescharacteristic
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
305C5×C4⋊C4—31no—
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C5×C22⋊C4—61no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312#687—41no—
313#685—31no—
314#685—61no—
315#685—61no—
316#685—61no—
317C4⋊Dic5—31no—
318C4⋊Dic5—61no—
319#683—21no—
320#683—31no—
321#683—61no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5C22×D311yescharacteristic
326C2×#168—31no—
327C2×#168—121no—
328C2×#168C22×D311yescharacteristic
329#677—41no—
330#677—62no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—31no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—51no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—21no—
359C2×C5×D3—21no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—41no—
363C2×C3×D5—41no—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5C2×SD1612yes—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—51no—
380C2×C3×D4—101no—
381C2×C3×D4—101no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C2×#67—21no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C2×#67—101no—
387D3×D4—102no—
388D3×D4—102no—
389D3×D4—201no—
390D3×D4—201no—
391D3×D4—204no—
392C2×D12—51no—
393C2×D12—51no—
394C2×C4×D3—21no—
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—201no—
401C3×SD16—201no—
402C2×C3×C8—51no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C42—51no—
407C3×C42—101no—
408#217—21no—
409#217—101no—
410#215—102no—
411(C2×D3)⋊C4—51no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—51no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
421Dic3⋊C4—21no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424Dic3⋊C4—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427D3×C8—201no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—61no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5—241no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—122no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—31no—
445C2×C4×C5—61no—
446C2×C4×C5—61no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—241no—
450C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
451C22⋊D5—34no—
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—81no—
454C22⋊D5—122no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—31no—
457C2×Dic5—61no—
458C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
459C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
460D20—21no—
461D20—21no—
462D20—32no—
463D20—61no—
464D20—122no—
465D20—122no—
466C4×D5—61no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—122no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—51no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—51no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—51no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—31no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—51no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—151no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—31no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—42no—
526C3×D5—81no—
527C5×D3—22no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—101no—
530C22×D3—51no—
531C22×D3—101no—
532C22×D3—202no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—401no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—101no—
544C3×D4—101no—
545C3×D4—202no—
546C3×D4—401no—
547C2×C3×C4—21no—
548C2×C3×C4—51no—
549C2×C3×C4—51no—
550C2×C3×C4—101no—
551C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
552#67—42no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556C2×Dic3—21no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—51no—
559C2×Dic3—101no—
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—54no—
562D12—52no—
563D12—101no—
564C4×D3—21no—
565C4×D3—21no—
566C4×D3—81no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—101no—
569C4×D3—202no—
570C4×D3—401no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—32no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—61no—
589C2×D5—62no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5—244no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5#100411yescharacteristic
599C4×C5D3×#4111yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5D3×SD1612yes—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—61no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—201no—
630SD16—201no—
631SD16—302no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—31no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—51no—
657C42—101no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—201no—
663C22×C3—201no—
664C22×C3—201no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—52no—
669C2×D3—101no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—102no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—404no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—52no—
679C3×C4—101no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682C3×C4#414911yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—41no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#561211yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—62no—
694D5—81no—
695D5—122no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—101no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—101no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—301no—
719D4—401no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—61no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—241no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—401no—
746C2×C3#6598811yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—102no—
751D3—202no—
752C5#8039511yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—61no—
758C22—61no—
759C22—152no—
760C22—201no—
761C22—201no—
762C22—201no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—52no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—121no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201611yescharacteristic
781C4#9202611yescharacteristic
782C3#1061307311yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—302no—
786C2—401no—
787C2—602no—
788C2#1175325611yescharacteristic
789C2#1175405911yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755059C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753715C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4777C2semidirect
5. C3×#65051C2semidirect
6. #11749102C2semidirect
7. #11749064C2semidirect
8. #11749050C2semidirect
9. #11748110C2semidirect
10. #11748045C2semidirect
11. #11747930C2semidirect
12. #11747762C2semidirect
13. D3×#3941C2semidirect
14. #11747332C2semidirect
15. #11747225C2semidirect
20. C2×C8×D15C22semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×C3×#687C22semidirect
26. C2×C3×#677C22semidirect
27. C3×#4033C22semidirect
31. #91468C22semidirect
36. #91390C22semidirect
39. #91369C22semidirect
42. C2×D3×#168C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
47. C5×#832C22semidirect
48. C5×(C2×D3)⋊C8C22semidirect
49. C5×#817C22semidirect
50. C5×#808C22semidirect
51. C3×#3946C22semidirect
52. C3×#3941C22semidirect
53. #90985C22semidirect
54. #90970C22semidirect
56. #90965C22semidirect
57. #90964C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic5×C3⋊C8C22semidirect
72. #65051D3semidirect
141. #4777D5semidirect
151. C2×#687C2×D3semidirect
158. C2×#677C2×D3semidirect
167. #4033C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
179. #3946C2×D3semidirect
185. #3941C2×D3semidirect
228. #1203SD16semidirect
256. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
264. C3×#102C2×D5semidirect
269. #832C2×D5semidirect
273. (C2×D3)⋊C8C2×D5semidirect
275. #817C2×D5semidirect
277. #808C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80395semidirect
782. C3#10613073semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550592
#117537152
D15×#1022
C5×#47772
C3×#650512
#117491022
#117490642
#117490502
#117481102
#117480452
#117479302
#117477622
D3×#39412
#117473322
#117472252
#106130733
#803955