Finite Group Databasebeta

← #14458540

Subgroups — #14458540

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755040C211yesmaximal, characteristic
2#11753712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750878C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749121C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747896C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747698C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747308C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747221C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612126—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×#6777C2211yescharacteristic
20#91827C2211yescharacteristic
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#940C2211yescharacteristic
23C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91563—21no—
30#91549—21no—
31#91469C2211yescharacteristic, complemented
32#91449C2211yescharacteristic
33C4×#1202—21no—
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35Dic3×D20C2211yescharacteristic
36#91383C2211yescharacteristic, complemented
37#91379—21no—
38#91377—21no—
39#91359C2211yescharacteristic, complemented
40#91349—21no—
41C2×#6655C2211yescharacteristic
42C2×#6648C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91104C2211yescharacteristic, complemented
46#91101C2211yescharacteristic, complemented
47#91092C2211yescharacteristic, complemented
48C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53#90987C2211yescharacteristic, complemented
54#90973C2211yescharacteristic, complemented
55#90967C2211yescharacteristic, complemented
56#90966C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic
58#90955C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#78758—51nomaximal, Hall
61#66051—31no—
62#65913—31no—
63C5×#460—31no—
64#65460—31no—
65#65460—31no—
66#65458—31no—
67#65458—31no—
68#65359—31no—
69C4×#688—31no—
70#65131—31no—
71#65123—31no—
72#65066—31no—
73#65066—31no—
74D5×#102—31no—
75D5×#102D311yescharacteristic, complemented
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×C4×D15—21no—
81C2×C4×D15C2311yescharacteristic
82C2×C5×#67—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C5×D12C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92D5×#67—44no—
93C2×#1204—21no—
94C2×#1202D411yescharacteristic
95C2×#1201—21no—
96C2×#1201—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98#6777—22no—
99#6777—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102#6719—21no—
103C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
104C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
105#6712—21no—
106C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
107C5×#214—41no—
108C5×Dic3⋊C4—21no—
109C4×C5×Dic3—21no—
110C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C5×#204—41no—
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
119#6669—21no—
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122#6667D411yescharacteristic
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124#6665—21no—
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6655—22no—
128#6648—41no—
129D4×#67—51no—
130#5511—51no—
131C2×C3×#102—51no—
132#5218—51no—
133#5114—51no—
134C8×#67—51no—
135#4968—51no—
136#4778—51no—
137#4777—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762D511yescharacteristic, complemented
141#4761—51no—
142#4760—51no—
143#4758—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—61no—
146C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16—31no—
149C5×#127—31no—
150C4×C5×Q8—31no—
151#4092—31no—
152#4092—31no—
153C2×#688—31no—
154#4084—31no—
155#4084—31no—
156#4084—61no—
157#4083—61no—
158#4083—61no—
159C2×C8×D5—31no—
160C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
161#4042—61no—
162#4042—61no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
165C4×D20—31no—
166C4×D20—31no—
167C4×D20—61no—
168#4016—61no—
169#4015—31no—
170C5×C4⋊C8—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3967—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic
180#3952—31no—
181#3952—31no—
182#3949—31no—
183#3949—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic
185#3940—31no—
186C4×#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15C2×D411yescharacteristic
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—81no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C4×D15—21no—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—81no—
210C5×#67—42no—
211C5×#67—81no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C5×D12—21no—
216C5×D12—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20#4112yes—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—81no—
227#1204—81no—
228#1202SD1614yescomplemented
229#1201—42no—
230#1201—42no—
231D5×Dic3—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C22×C3×C8—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#953—101no—
242#940C2×D511yescharacteristic
243#939—101no—
244#938—51no—
245#937—101no—
246D4×Dic3—51no—
247C2×#214—51no—
248C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
249#930—51no—
250C4×#67—51no—
251C4×#67—101no—
252#924—51no—
253#924—101no—
254C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
255C2×D3×C8—51no—
256#897—51no—
257#896—101no—
258D3×C4⋊C4—51no—
259#889—101no—
260#888—51no—
261#887C2×D511yescharacteristic, complemented
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832—51no—
267#832—51no—
268#830—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271#817—51no—
272#816—51no—
273Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic, complemented
277#808—51no—
278#808—51no—
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290D4×D5—22no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—62no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—124no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20C22×D311yescharacteristic
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—121no—
304C5×SD16—121no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C42×C5—31no—
310C42×C5—61no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—62no—
314#685—31no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—31no—
322C4⋊Dic5—61no—
323C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C8×D5—41no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—31no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15C2×SD1612yes—
354C2×C5×D3—41no—
355C2×C5×D3—41no—
356C2×C5×D3—41no—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—22no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—84no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15—41no—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4—102no—
381C2×C3×D4—201no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C22×C3×C4—51no—
384C22×C3×C4—101no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—21no—
387C2×#67—51no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—51no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—201no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406#217—51no—
407#217—101no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#214—41no—
411#214—102no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—51no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—101no—
418Dic3⋊C4—21no—
419Dic3⋊C4—51no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—21no—
424C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427#204—41no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—31no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—61no—
446C5×D4—122no—
447C5×D4—241no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—31no—
450C2×C4×C5—31no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5—61no—
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—34no—
464D20#23512yes—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—122no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—31no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—51no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—31no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—151no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—151no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—31no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—51no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—42no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—21no—
535C22×D3—51no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—202no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—52no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—401no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—81no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—202no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—51no—
559C2×Dic3—101no—
560C2×Dic3—101no—
561C2×Dic3—202no—
562C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
563C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
564D12—21no—
565D12—21no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—101no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—32no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—61no—
590C2×D5—61no—
591C2×D5—84no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23511yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—61no—
603Dic5—121no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—51no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—61no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—201no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—302no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—121no—
630SD16—121no—
631SD16—302no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—61no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—151no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—151no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—301no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—61no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—102no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—41no—
671C2×D3—41no—
672C2×D3—41no—
673C2×D3—52no—
674C2×D3—101no—
675C2×D3—101no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4#414411yescharacteristic
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—101no—
685Dic3—201no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—81no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#549011yescharacteristic
691C2×C5#575711yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—62no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—101no—
700C23—151no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—52no—
713D4—61no—
714D4—61no—
715D4—101no—
716D4—122no—
717D4—154no—
718D4—202no—
719D4—241no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—151no—
732C2×C4—301no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—401no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—202no—
747C2×C3#6594611yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610811yescharacteristic
750D3—81no—
751D3—102no—
752C5#7875811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—102no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—121no—
763C22—152no—
764C22—201no—
765C22—201no—
766C22—301no—
767C22—301no—
768C22—404no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—301no—
778C4—601no—
779C4—601no—
780C4D5×#23511yescharacteristic
781C4#9202511yescharacteristic
782C3#1061212611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—81no—
784C2—102no—
785C2—202no—
786C2—241no—
787C2—302no—
788C2#1175323611yescharacteristic
789C2#1175405511yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755040C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753712C2semidirect
3. #11750878C2semidirect
4. C5×#4762C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749121C2semidirect
7. #11749044C2semidirect
8. #11748941C2semidirect
9. #11748118C2semidirect
10. #11747896C2semidirect
11. #11747781C2semidirect
12. #11747698C2semidirect
13. #11747478C2semidirect
14. #11747308C2semidirect
15. #11747221C2semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C2×C5×#214C22semidirect
24. C2×C5×#204C22semidirect
25. C5×#887C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
31. #91469C22semidirect
36. #91383C22semidirect
39. #91359C22semidirect
42. C2×#6648C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91104C22semidirect
46. #91101C22semidirect
47. #91092C22semidirect
48. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
49. C5×#809C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
53. #90987C22semidirect
54. #90973C22semidirect
55. #90967C22semidirect
56. #90966C22semidirect
58. #90955C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
75. D5×#102D3semidirect
140. #4762D5semidirect
160. C2×C8×D5C2×D3semidirect
164. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
172. C5×#102C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
228. #1202SD16semidirect
248. C2×#214C2×D5semidirect
254. C2×#204C2×D5semidirect
261. #887C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
273. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
276. #809C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#78758semidirect
782. C3#10612126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550402
#117537122
#117508782
C5×#47622
C3×D5×#1022
#117491212
#117490442
#117489412
#117481182
#117478962
#117477812
#117476982
#117474782
#117473082
#117472212
#106121263
#787585