Finite Group Databasebeta

← #14458541

Subgroups — #14458541

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755044C211yesmaximal, characteristic
2#11753712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D15×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749120C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748941C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11748114C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11748043C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747931C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11747790C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747232C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612126—31nomaximal, Hall
17C2×D4×D15C2211yescharacteristic
18C2×#6790—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20C2×C8×D15C2211yescharacteristic, complemented
21C4⋊C4×D15C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#940C2211yescharacteristic
23C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×#204C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#887C2211yescharacteristic, complemented
26C3×#4084C2211yescharacteristic
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91573—21no—
30#91557—21no—
31#91469C2211yescharacteristic, complemented
32#91466C2211yescharacteristic
33C4×#1202—21no—
34C4×#1202C2211yescharacteristic
35#91428C2211yescharacteristic
36#91383C2211yescharacteristic, complemented
37#91379—21no—
38#91377—21no—
39#91359C2211yescharacteristic, complemented
40#91349—21no—
41C2×#6660C2211yescharacteristic
42C2×D5×C3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic
46#91093C2211yescharacteristic
47C5×Dic3⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#809C2211yescharacteristic, complemented
49C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3949C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
53#90987C2211yescharacteristic, complemented
54#90972C2211yescharacteristic, complemented
55#90968C2211yescharacteristic
56#90967C2211yescharacteristic, complemented
57#90966C2211yescharacteristic, complemented
58#90957C2211yescharacteristic, complemented
59Dic3×#168C2211yescharacteristic, complemented
60#81342—51nomaximal, Hall
61#66051—31no—
62#65913—31no—
63C5×#460—31no—
64#65460—31no—
65#65460—31no—
66#65458—31no—
67#65458—31no—
68#65359—31no—
69C4×#688—31no—
70#65131—31no—
71#65123—31no—
72#65066—31no—
73#65066D311yescharacteristic, complemented
74D5×#102—31no—
75D5×#102—31no—
76C23×D15—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80D4×D15—22no—
81D4×D15—41no—
82C2×D60C2311yescharacteristic
83C2×C4×D15—21no—
84C2×C4×D15C2311yescharacteristic
85C2×C5×#67—21no—
86C2×C5×#67—21no—
87C2×C5×D12C2311yescharacteristic
88C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92#6790—44no—
93C2×#1204—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1203—21no—
96C2×#1202D411yescharacteristic
97C2×#1200—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
105C8×D15—41no—
106C5×#214—41no—
107C5×Dic3⋊C4—21no—
108C4×C5×Dic3—21no—
109C4×C5×Dic3C2311yescharacteristic
110C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
111C5×#204—41no—
112C3×C22⋊Dic5—21no—
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C3×#683—21no—
116C2×C3×#168C2311yescharacteristic
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5D411yescharacteristic
119#6669—21no—
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122#6667—21no—
123#6667D411yescharacteristic
124(C2×D3)⋊Dic5—21no—
125#6665—21no—
126#6665D411yescharacteristic
127#6660—22no—
128D5×C3⋊C8—41no—
129#5609—51no—
130#5511—51no—
131C3×#481—51no—
132#5041—51no—
133C2×#809—51no—
134#4870—51no—
135#4864—51no—
136#4863—51no—
137#4852—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762D511yescharacteristic, complemented
141#4760—51no—
142#4731—51no—
143#67⋊C8—51no—
144C2×D4×D5—31no—
145C2×D4×D5—31no—
146C2×D4×D5—61no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C2×C5×SD16—31no—
149C5×#127—31no—
150C4×C5×Q8—31no—
151#4092—31no—
152#4092—31no—
153C2×#688—31no—
154#4084—31no—
155#4084—61no—
156#4084C2×D311yescharacteristic
157#4083—61no—
158#4083—61no—
159C2×C8×D5—31no—
160C2×C8×D5—31no—
161#4042—61no—
162#4042—61no—
163D5×C4⋊C4—31no—
164D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
165C4×D20—31no—
166C4×D20—31no—
167C4×D20—61no—
168#4016—61no—
169#4015—31no—
170C5×C4⋊C8—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3967—31no—
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176#3964—31no—
177#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
178#3953—31no—
179#3953—31no—
180#3952—31no—
181#3952C2×D311yescharacteristic, complemented
182#3949—31no—
183#3949C2×D311yescharacteristic, complemented
184#3941—31no—
185#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
186C4×#168—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×D15—42no—
191C22×D15—42no—
192C22×D15—81no—
193C22×D15C2×D411yescharacteristic
194C22×C5×D3—21no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204C2×Dic15—21no—
205C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
206D60—21no—
207D60#4112yes—
208C4×D15—21no—
209C4×D15—21no—
210C4×D15—81no—
211C5×#67—42no—
212C5×#67—81no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
216C5×D12—21no—
217C5×D12—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C5×Dic6—21no—
220C3×C22⋊D5—42no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5—21no—
223C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—81no—
227#1204—81no—
228#1203—42no—
229#1203—42no—
230#1202SD1614yescomplemented
231#1200—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—51no—
237C2×D3×D4—101no—
238C22×D12—51no—
239C3×#121—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#940C2×D511yescharacteristic
242#937—101no—
243C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
244C4×#67—51no—
245C4×#67—101no—
246#924—51no—
247#924—101no—
248C22×C3⋊C8—51no—
249C2×#204—51no—
250C2×#204C2×D511yescharacteristic, complemented
251C2×D3×C8—51no—
252#897—51no—
253#896—101no—
254#895—51no—
255#893—51no—
256D3×C4⋊C4—51no—
257#889—101no—
258#888—51no—
259#887C2×D511yescharacteristic, complemented
260#884—101no—
261#882—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#106—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266C3×C22⋊C8—51no—
267#832—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271Dic3⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
272C8×Dic3—51no—
273#810—51no—
274#809—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#809C2×D511yescharacteristic, complemented
278#808—51no—
279C23×D5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—31no—
283C2×C5×D4—61no—
284C2×C5×D4—61no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C2×C22⋊D5—21no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C2×C22⋊D5—61no—
290D4×D5—62no—
291D4×D5—62no—
292D4×D5—121no—
293D4×D5—121no—
294D4×D5—124no—
295C2×D20—31no—
296C2×D20—31no—
297C2×C4×D5—21no—
298C2×C4×D5—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—121no—
304C5×SD16—121no—
305C2×C5×C8—31no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C42×C5—31no—
310C42×C5—61no—
311C22⋊Dic5—21no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#688—62no—
314#685—31no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—31no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327#683—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330C8×D5—121no—
331C8×D5—121no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—51no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—151no—
339#465—151no—
340#460—31no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—151no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—21no—
352C2×D15—21no—
353C2×D15—22no—
354C2×D15—41no—
355C2×D15—41no—
356C2×D15—84no—
357C2×D15C2×SD1612yes—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—41no—
360C2×C5×D3—41no—
361C2×C3×D5—21no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370C3×Dic5—21no—
371C3×Dic5—41no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3C2×SD1612yes—
376C23×D3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—101no—
379C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
380C22×C3×C4—51no—
381C22×C3×C4—101no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—21no—
384C2×#67—51no—
385C2×#67—101no—
386D3×D4—102no—
387D3×D4—201no—
388D3×D4—204no—
389C2×D12—51no—
390C2×D12—102no—
391C2×D12—101no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—201no—
394C2×D12C22×D511yescharacteristic
395C2×C4×D3—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
402C3×C4⋊C4—51no—
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406C3×C22⋊C4—101no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#214—41no—
410(C2×D3)⋊C4—51no—
411(C2×D3)⋊C4—101no—
412(C2×D3)⋊C4—101no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414C4⋊Dic3—51no—
415C4⋊Dic3—101no—
416Dic3⋊C4—21no—
417Dic3⋊C4—51no—
418Dic3⋊C4—101no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421C4×Dic3—21no—
422C4×Dic3C22×D511yescharacteristic
423C2×C3⋊C8—51no—
424C2×C3⋊C8—201no—
425C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
426#204—41no—
427#204—102no—
428D3×C8—201no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—61no—
431C22×D5—31no—
432C22×D5—61no—
433C22×D5—122no—
434C22×D5—122no—
435C22×D5—122no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—241no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—61no—
445C5×D4—61no—
446C5×D4—122no—
447C5×D4—241no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—31no—
450C2×C4×C5—31no—
451C2×C4×C5—61no—
452C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—31no—
460C2×Dic5—61no—
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—34no—
463D20—32no—
464D20—61no—
465C4×D5—21no—
466C4×D5—21no—
467C4×D5—61no—
468C4×D5—61no—
469C4×D5—81no—
470C4×D5—122no—
471C4×D5—241no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—151no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—31no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—151no—
484C22×C8—151no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—31no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—151no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—31no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—51no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—31no—
507#103—151no—
508#102—31no—
509#102—51no—
510#102—151no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—51no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—22no—
525D15—42no—
526C3×D5—22no—
527C5×D3—81no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—51no—
532C22×D3—101no—
533C22×D3—202no—
534C22×D3—202no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3—401no—
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—202no—
542C2×C3×C4—21no—
543C2×C3×C4—51no—
544C2×C3×C4—101no—
545C2×C3×C4—101no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—401no—
549C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
550#67—42no—
551#67—54no—
552#67—81no—
553#67—202no—
554C2×Dic3—21no—
555C2×Dic3—51no—
556C2×Dic3—101no—
557C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
558C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
559D12—21no—
560D12—21no—
561D12—52no—
562D12—101no—
563D12—202no—
564D12—202no—
565C4×D3—101no—
566C4×D3—101no—
567C4×D3—202no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—121no—
580C22×C5—121no—
581C22×C5—121no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—32no—
586C2×D5—61no—
587C2×D5—61no—
588C2×D5—62no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—244no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—32no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—61no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599C4×C5#100911yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—301no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—61no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—301no—
616C2×D4—302no—
617C2×D4—301no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—302no—
620C2×D4—601no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—51no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—151no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—121no—
630SD16—121no—
631SD16—302no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—151no—
635C2×C8—601no—
636C2×C8—601no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—51no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—151no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—301no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—31no—
657C42—61no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—41no—
667C2×D3—41no—
668C2×D3—41no—
669C2×D3—52no—
670C2×D3—101no—
671C2×D3—101no—
672C2×D3—102no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3—404no—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4#414411yescharacteristic
682C3×C4D5×#4111yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—101no—
686Dic3—201no—
687Dic3D5×SD1612yes—
688C2×C5—81no—
689C2×C5—241no—
690C2×C5#565411yescharacteristic
691C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
692C2×C5#577411yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—62no—
695D5—122no—
696C23—21no—
697C23—51no—
698C23—61no—
699C23—151no—
700C23—301no—
701C23—602no—
702C23—602no—
703C23—602no—
704C23—602no—
705C23—1201no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—61no—
713D4—61no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—152no—
717D4—202no—
718D4—241no—
719D4—301no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—602no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—31no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—151no—
733C2×C4—301no—
734C2×C4—301no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—401no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3#6594611yescharacteristic
747C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
748C2×C3#6610811yescharacteristic
749D3—81no—
750D3—102no—
751D3—202no—
752C5#8134211yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—52no—
757C22—101no—
758C22—101no—
759C22—121no—
760C22—121no—
761C22—121no—
762C22—152no—
763C22—301no—
764C22—301no—
765C22—302no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—1204no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—32no—
772C4—41no—
773C4—61no—
774C4—101no—
775C4—121no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4#9201611yescharacteristic
781C4#9202711yescharacteristic
782C3#1061212611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—81no—
784C2—102no—
785C2—241no—
786C2—302no—
787C2—602no—
788C2#1175323711yescharacteristic
789C2#1175405911yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755044C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753712C2semidirect
3. D15×#102C2semidirect
4. C5×#4762C2semidirect
5. C3×#65066C2semidirect
6. #11749120C2semidirect
7. #11749062C2semidirect
8. #11748941C2semidirect
9. #11748114C2semidirect
10. #11748043C2semidirect
11. #11747931C2semidirect
12. #11747790C2semidirect
13. D5×#809C2semidirect
14. #11747333C2semidirect
15. #11747232C2semidirect
20. C2×C8×D15C22semidirect
21. C4⋊C4×D15C22semidirect
23. C2×C5×#214C22semidirect
24. C2×C5×#204C22semidirect
25. C5×#887C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
31. #91469C22semidirect
36. #91383C22semidirect
39. #91359C22semidirect
42. C2×D5×C3⋊C8C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
47. C5×Dic3⋊C8C22semidirect
48. C5×#809C22semidirect
49. C3×#3964C22semidirect
50. C3×#3952C22semidirect
51. C3×#3949C22semidirect
52. C3×#3940C22semidirect
53. #90987C22semidirect
54. #90972C22semidirect
56. #90967C22semidirect
57. #90966C22semidirect
58. #90957C22semidirect
59. Dic3×#168C22semidirect
73. #65066D3semidirect
140. #4762D5semidirect
164. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
172. C5×#102C2×D3semidirect
177. #3964C2×D3semidirect
181. #3952C2×D3semidirect
183. #3949C2×D3semidirect
185. #3940C2×D3semidirect
230. #1202SD16semidirect
243. C2×#214C2×D5semidirect
250. C2×#204C2×D5semidirect
259. #887C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
271. Dic3⋊C8C2×D5semidirect
277. #809C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#81342semidirect
782. C3#10612126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550442
#117537122
D15×#1022
C5×#47622
C3×#650662
#117491202
#117490622
#117489412
#117481142
#117480432
#117479312
#117477902
D5×#8092
#117473332
#117472322
#106121263
#813425