Finite Group Databasebeta

← #14458542

Subgroups — #14458542

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755036C211yesmaximal, characteristic
2#11753708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×D3×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749058C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D5×#821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747946C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747256C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747173C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610489—31nomaximal, Hall
17C2×C5×D3×D4C2211yescharacteristic
18C2×D3×C22⋊D5—21no—
19C2×D5×D12C2211yescharacteristic
20#91829C2211yescharacteristic
21#91777C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
23C5×D3×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
24C3×#4084C2211yescharacteristic
25C2×C3×#687C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×#4043C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91570—21no—
30#91558—21no—
31#91460C2211yescharacteristic
32#91441—21no—
33C4×#1201C2211yescharacteristic
34#91435C2211yescharacteristic
35#91431—21no—
36D5×C4⋊Dic3C2211yescharacteristic, complemented
37#91369C2211yescharacteristic, complemented
38#91365—21no—
39#91339—21no—
40#91331C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#6658C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6656C2211yescharacteristic
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47#91093C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#832C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#821C2211yescharacteristic
50C5×#809C2211yescharacteristic
51C3×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C3×#3940C2211yescharacteristic, complemented
53#90987C2211yescharacteristic, complemented
54#90986C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90969C2211yescharacteristic, complemented
57#90967C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#80680—51nomaximal, Hall
61D4×C22⋊D5—31no—
62#65845—31no—
63C2×C5×#102—31no—
64#65507—31no—
65#65403—31no—
66C8×C22⋊D5—31no—
67#65257—31no—
68#65067D311yescharacteristic, complemented
69#65066—31no—
70#65065—31no—
71D5×#102—31no—
72#65051—31no—
73#65050—31no—
74#65049—31no—
75#65047—31no—
76C23×C5×D3—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C5×D3×D4—22no—
85C5×D3×D4—41no—
86C2×C5×D12C2311yescharacteristic
87C2×C4×C5×D3—21no—
88C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
89C2×C3×C22⋊D5—21no—
90C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C3×Dic10C2311yescharacteristic
92D3×C22⋊D5—44no—
93C2×#1203—21no—
94C2×#1203—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D5×D12—22no—
99D5×D12—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C4×Dic15C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
107C5×Dic3⋊C4—21no—
108C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
109C5×D3×C8—41no—
110C3×C22⋊Dic5—21no—
111C3×#687—41no—
112C3×#685—21no—
113C3×C4⋊Dic5—21no—
114C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117#6669—21no—
118#6669D411yescharacteristic
119#6668—21no—
120#6668—21no—
121#6667—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5—21no—
123(C2×D3)⋊Dic5—21no—
124(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
125#6665D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6658—41no—
128#6656—22no—
129#5635—51no—
130#5609—51no—
131C3×#465—51no—
132#5169—51no—
133#5163—51no—
134C2×#821—51no—
135C8×#67—51no—
136#5046—51no—
137#5034—51no—
138#4870—51no—
139#4863—51no—
140#4807—51no—
141#4788—51no—
142D3×#102D511yescharacteristic, complemented
143#4760—51no—
144C22×C5×D4—31no—
145C22×C22⋊D5—61no—
146C2×D4×D5—31no—
147C22×C5×C8—31no—
148C2×C5×C4⋊C4—31no—
149#4099—61no—
150#4086—31no—
151#4085—61no—
152#4084C2×D311yescharacteristic
153#4083—61no—
154D4×Dic5—31no—
155C2×#687—31no—
156C2×#687C2×D311yescharacteristic, complemented
157#4076—31no—
158C4×C22⋊D5—31no—
159C4×C22⋊D5—61no—
160#4070—31no—
161#4070—61no—
162C2×#677—31no—
163C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4043C2×D311yescharacteristic, complemented
165#4042—61no—
166D5×C4⋊C4—31no—
167#4035—61no—
168#4034—31no—
169#4033—31no—
170C5×#102—31no—
171C5×#102—31no—
172C5×#102—31no—
173C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
174#3964—31no—
175#3964—31no—
176C22⋊#168—31no—
177#3953—31no—
178#3952—31no—
179#3949—31no—
180#3948C2×D311yescharacteristic, complemented
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941—31no—
185#3940—31no—
186#3940C2×D311yescharacteristic, complemented
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3—21no—
191C22×C5×D3—42no—
192C22×C5×D3—42no—
193C22×C5×D3—81no—
194C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204#1220—81no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210Dic30—81no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
214C5×D12—21no—
215C5×D12#4112yes—
216C4×C5×D3—21no—
217C4×C5×D3—21no—
218C4×C5×D3—81no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5—21no—
222C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C3×C4×D5—21no—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×Dic10—21no—
226C3×Dic10—21no—
227#1203—42no—
228#1203—42no—
229#1201SD1614yescomplemented
230D3×Dic5—42no—
231D5×Dic3—81no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C2×D3×D4—101no—
237C2×D3×D4C2×D511yescharacteristic
238C22×D12—51no—
239C2×C3×SD16—51no—
240C22×C3×C8—51no—
241C3×C22⋊Q8—51no—
242C3×#121—51no—
243#946—51no—
244Q8×Dic3—51no—
245C2×#215—51no—
246C2×#215—51no—
247#940—51no—
248#937—101no—
249C4×#67—51no—
250C2×C4⋊Dic3—51no—
251C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
252#897—101no—
253#895—51no—
254#893—51no—
255D3×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
256#889—101no—
257#888—51no—
258#884—101no—
259#882—101no—
260#67⋊C4—101no—
261#878—101no—
262C3×#106—51no—
263C3×#103—51no—
264C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
265#832—51no—
266#832C2×D511yescharacteristic, complemented
267#830—51no—
268#821—51no—
269#821—51no—
270#821—51no—
271#821C2×D511yescharacteristic
272(C2×D3)⋊C8—51no—
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809C2×D511yescharacteristic
277#808—51no—
278#808—51no—
279C24×C5—61no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×D4—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4—62no—
284C2×C5×D4—121no—
285C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
286C22×C4×C5—31no—
287C22×C4×C5—61no—
288C2×C22⋊D5—21no—
289C2×C22⋊D5—31no—
290C2×C22⋊D5—61no—
291C2×C22⋊D5—61no—
292C2×C22⋊D5—61no—
293C2×C22⋊D5—61no—
294C2×C22⋊D5—124no—
295C22×Dic5—61no—
296D4×D5—62no—
297D4×D5—121no—
298C2×D20—31no—
299C2×C4×D5—61no—
300C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
301C2×Dic10—61no—
302C2×Dic10C22×D311yescharacteristic
303C2×C5×C8—31no—
304C2×C5×C8—121no—
305C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
306C5×C4⋊C4—31no—
307C5×C4⋊C4—61no—
308C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—31no—
311C22⋊Dic5—61no—
312C22⋊Dic5—61no—
313#687—41no—
314#687—62no—
315#685—21no—
316#685—31no—
317#685—61no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
321#683—31no—
322#683—61no—
323#683—61no—
324#683—61no—
325#683—61no—
326C4×Dic5—31no—
327C4×Dic5—61no—
328C2×#168—31no—
329C2×#168C22×D311yescharacteristic
330#677—121no—
331C8×D5—41no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—51no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—31no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15—41no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3—22no—
357C2×C5×D3—41no—
358C2×C5×D3—41no—
359C2×C5×D3—84no—
360C2×C5×D3C2×SD1612yes—
361C2×C3×D5—21no—
362C2×C3×D5—21no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C3×Dic5—41no—
374C5×Dic3—21no—
375C5×Dic3—41no—
376C23×D3—21no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×Q8—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
381C22×C3×C4—51no—
382C2×#67—21no—
383C2×#67—51no—
384C2×#67—101no—
385C2×#67—101no—
386C22×Dic3—101no—
387D3×D4—22no—
388D3×D4—41no—
389D3×D4—204no—
390C2×D12—51no—
391C2×D12—102no—
392C2×D12—101no—
393C2×D12—101no—
394C2×D12—201no—
395C2×D12C22×D511yescharacteristic
396C2×C4×D3—21no—
397C2×C4×D3—101no—
398C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
399C2×Dic6—101no—
400C3×SD16—201no—
401C2×C3×C8—51no—
402C2×C3×C8—201no—
403C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
404C3×C4⋊C4—51no—
405C3×C4⋊C4—101no—
406C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
407C3×C22⋊C4—101no—
408C3×C22⋊C4—101no—
409#217—51no—
410#215—102no—
411#215—201no—
412(C2×D3)⋊C4—51no—
413(C2×D3)⋊C4—101no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415(C2×D3)⋊C4—101no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3—101no—
418C4⋊Dic3—101no—
419C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
420Dic3⋊C4—21no—
421Dic3⋊C4—51no—
422Dic3⋊C4—101no—
423Dic3⋊C4—101no—
424C4×Dic3—51no—
425C4×Dic3—101no—
426C2×C3⋊C8—51no—
427C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
428D3×C8—41no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C23×C5—61no—
432C23×C5—122no—
433C23×C5—122no—
434C23×C5—241no—
435C22×D5—61no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×D4—21no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—32no—
443C5×D4—61no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—241no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—122no—
456C22⋊D5—122no—
457C22⋊D5—241no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—31no—
461C2×Dic5—31no—
462C2×Dic5—61no—
463C2×Dic5—122no—
464C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
465D20—61no—
466D20—61no—
467C4×D5—21no—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—241no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—31no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—51no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—51no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—51no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—51no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—31no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—51no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—51no—
508#102—31no—
509#102—31no—
510#102—31no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C5×D3—22no—
527C5×D3—42no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C22×D3—21no—
531C22×D3—42no—
532C22×D3—42no—
533C22×D3—81no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×Q8—101no—
540C3×Q8—101no—
541C3×D4—21no—
542C3×D4—21no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—101no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—202no—
554#67—401no—
555C2×Dic3—21no—
556C2×Dic3—51no—
557C2×Dic3—51no—
558C2×Dic3—101no—
559C2×Dic3—401no—
560C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
561D12—21no—
562D12—101no—
563D12—101no—
564D12—202no—
565D12—202no—
566D12#70912yes—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—21no—
569C4×D3—81no—
570C4×D3—202no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5—62no—
583C22×C5—121no—
584C22×C5—121no—
585C22×C5—244no—
586C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
587C2×D5—21no—
588C2×D5—21no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5#100411yescharacteristic
598C4×C5D3×#4111yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—32no—
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—61no—
606C24—301no—
607C2×Q8—51no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—31no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—62no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—121no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—151no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—61no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—201no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—201no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—101no—
650C22⋊C4—101no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
666C2×D3—21no—
667C2×D3—21no—
668C2×D3—22no—
669C2×D3—41no—
670C2×D3—41no—
671C2×D3—84no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4—201no—
681C3×C4C2×#70911yescharacteristic
682C3×C4#414411yescharacteristic
683Dic3—21no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5—122no—
691C2×C5#561011yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693C2×C5#576911yescharacteristic
694D5—22no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—61no—
700C23—122no—
701C23—122no—
702C23—241no—
703C23—301no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—101no—
708Q8—101no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—32no—
713D4—61no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—202no—
717D4—301no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—241no—
736C2×C4—301no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3#6582411yescharacteristic
747C2×C3#6609111yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749D3—22no—
750D3—42no—
751D3—401no—
752C5#8068011yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—62no—
761C22—101no—
762C22—101no—
763C22—121no—
764C22—121no—
765C22—244no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—152no—
776C4—201no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D3×#70911yescharacteristic
781C4#9202511yescharacteristic
782C3#1061048911yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—122no—
787C2—1201no—
788C2#1175323211yescharacteristic
789C2#1175406111yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755036C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753708C2semidirect
3. #11750861C2semidirect
4. C5×D3×#102C2semidirect
5. C3×#65067C2semidirect
6. #11749058C2semidirect
7. #11749008C2semidirect
8. #11748952C2semidirect
9. D5×#821C2semidirect
10. #11747946C2semidirect
11. #11747737C2semidirect
12. C8×#1201C2semidirect
13. #11747481C2semidirect
14. #11747256C2semidirect
15. #11747173C2semidirect
21. #91777C22semidirect
22. C2×C5×D3×C8C22semidirect
23. C5×D3×C4⋊C4C22semidirect
25. C2×C3×#687C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×#4043C22semidirect
36. D5×C4⋊Dic3C22semidirect
37. #91369C22semidirect
40. #91331C22semidirect
41. C2×#6658C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. #91093C22semidirect
48. C5×#832C22semidirect
51. C3×#3948C22semidirect
52. C3×#3940C22semidirect
53. #90987C22semidirect
54. #90986C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90969C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90955C22semidirect
68. #65067D3semidirect
142. D3×#102D5semidirect
156. C2×#687C2×D3semidirect
163. C2×C8×D5C2×D3semidirect
164. #4043C2×D3semidirect
173. C5×#102C2×D3semidirect
180. #3948C2×D3semidirect
186. #3940C2×D3semidirect
229. #1201SD16semidirect
251. C2×D3×C8C2×D5semidirect
255. D3×C4⋊C4C2×D5semidirect
264. C3×#102C2×D5semidirect
266. #832C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#80680semidirect
782. C3#10610489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550362
#117537082
#117508612
C5×D3×#1022
C3×#650672
#117490582
#117490082
#117489522
D5×#8212
#117479462
#117477372
C8×#12012
#117474812
#117472562
#117471732
#106104893
#806805