Finite Group Databasebeta

← #14458544

Subgroups — #14458544

Order 1920.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11755033C211yesmaximal, characteristic
2#11753706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11750861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#4778C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C3×D5×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11749044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11749016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11748956C211yesmaximal, characteristic, complemented
9D3×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11747938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11747735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C8×#1201C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11747483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11747255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11747165C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10612411—31nomaximal, Hall
17C2×C3×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×D5×#67—21no—
19C2×D3×D20C2211yescharacteristic
20#91829C2211yescharacteristic
21#91777C2211yescharacteristic, complemented
22C5×#938C2211yescharacteristic
23C2×C5×#214C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C5×D3×C8C2211yescharacteristic, complemented
25C5×#897C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C3×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
27C3×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28#91577—21no—
29#91564—21no—
30#91550—21no—
31#91450C2211yescharacteristic
32#91440—21no—
33C4×#1201C2211yescharacteristic
34#91434C2211yescharacteristic
35#91432—21no—
36D3×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
37#91360—21no—
38#91359C2211yescharacteristic, complemented
39#91344C2211yescharacteristic, complemented
40#91336—21no—
41C2×#6660C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#6655C2211yescharacteristic
43C3×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44#91116C2211yescharacteristic, complemented
45#91105C2211yescharacteristic, complemented
46C8×Dic15C2211yescharacteristic, complemented
47#91093C2211yescharacteristic, complemented
48C5×#816C2211yescharacteristic, complemented
49C5×#808C2211yescharacteristic, complemented
50C3×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C3×#3953C2211yescharacteristic
52C3×#3941C2211yescharacteristic
53#90986C2211yescharacteristic, complemented
54#90985C2211yescharacteristic, complemented
55#90983C2211yescharacteristic, complemented
56#90968C2211yescharacteristic, complemented
57#90965C2211yescharacteristic
58(C2×D3)⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
59#90955C2211yescharacteristic, complemented
60#78758—51nomaximal, Hall
61#65969—31no—
62#65943—31no—
63C5×#465—31no—
64#65458—31no—
65#65452—31no—
66C2×#3953—31no—
67C8×C22⋊D5—31no—
68#65335—31no—
69#65323—31no—
70#65159—31no—
71#65152—31no—
72#65096—31no—
73#65077—31no—
74D5×#102D311yescharacteristic, complemented
75#65049—31no—
76C23×C3×D5—21no—
77C22×D3×D5—21no—
78C2×C3×C5×D4C2311yescharacteristic
79C2×#1220—21no—
80C2×#1220—21no—
81C2×D60C2311yescharacteristic
82C2×Dic30—21no—
83C2×C5×#67—21no—
84C2×C4×C5×D3C2311yescharacteristic
85C2×C5×Dic6C2311yescharacteristic
86C2×C3×C22⋊D5—21no—
87C3×D4×D5—22no—
88C3×D4×D5—41no—
89C2×C3×D20C2311yescharacteristic
90C2×C3×C4×D5—21no—
91C2×C3×C4×D5C2311yescharacteristic
92D5×#67—44no—
93C2×#1202—21no—
94C2×#1202—21no—
95C2×#1201D411yescharacteristic
96C2×D3×Dic5—21no—
97C2×D5×Dic3—21no—
98D3×D20—22no—
99D3×D20—41no—
100C2×C3×C5×C8C2311yescharacteristic
101C3×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C4⋊Dic15C2311yescharacteristic
103#6712—21no—
104C4×Dic15C2311yescharacteristic
105C2×C3⋊#168C2311yescharacteristic
106C5×#217—21no—
107C5×#214—41no—
108C5×(C2×D3)⋊C4—21no—
109C5×C4⋊Dic3—21no—
110C5×C4⋊Dic3C2311yescharacteristic
111C2×C5×C3⋊C8C2311yescharacteristic
112C5×D3×C8—41no—
113C3×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C3×#683—21no—
115C2×C3×#168C2311yescharacteristic
116C3×C8×D5—41no—
117Dic3⋊Dic5—21no—
118Dic3⋊Dic5—21no—
119#6669—21no—
120#6669D411yescharacteristic
121#6667—21no—
122(C2×D3)⋊Dic5D411yescharacteristic
123#6665—21no—
124#6665—21no—
125#6665D411yescharacteristic
126Dic3×Dic5—21no—
127#6660—41no—
128#6655—22no—
129D4×#67—51no—
130#5511—51no—
131C2×C3×#102—51no—
132#5218—51no—
133#5114—51no—
134C8×#67—51no—
135#4968—51no—
136#4778D511yescharacteristic, complemented
137#4777—51no—
138#4776—51no—
139D3×#102—51no—
140#4762—51no—
141#4761—51no—
142#4760—51no—
143#4758—51no—
144C2×D4×D5—61no—
145C2×D4×D5C2×D311yescharacteristic
146C22×D20—31no—
147C2×C5×SD16—31no—
148C22×C5×C8—31no—
149C5×C22⋊Q8—31no—
150C5×#121—31no—
151#4092—31no—
152Q8×Dic5—31no—
153C2×#688—31no—
154C2×#688—31no—
155#4086—31no—
156#4083—61no—
157C4×C22⋊D5—31no—
158C2×C4⋊Dic5—31no—
159C2×C8×D5C2×D311yescharacteristic, complemented
160#4043—61no—
161#4041—31no—
162#4039—31no—
163D5×C4⋊C4C2×D311yescharacteristic, complemented
164#4035—61no—
165#4034—31no—
166#4030—61no—
167#4028—61no—
168#4027—61no—
169#4024—61no—
170C5×#106—31no—
171C5×#103—31no—
172C5×#102C2×D311yescharacteristic, complemented
173#3964—31no—
174#3964C2×D311yescharacteristic, complemented
175C22⋊#168—31no—
176#3953—31no—
177#3953—31no—
178#3953—31no—
179#3953C2×D311yescharacteristic
180#3952—31no—
181#3946—31no—
182C8×Dic5—31no—
183#3941—31no—
184#3941C2×D311yescharacteristic
185#3940—31no—
186#3940—31no—
187#3295—151noSylow
188C23×C3×C5—21no—
189C22×D15—21no—
190C22×C5×D3C2×D411yescharacteristic
191C22×C3×D5—21no—
192C22×C3×D5—42no—
193C22×C3×D5—42no—
194C22×C3×D5—81no—
195C22×C3×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×D3×D5—42no—
197C2×D3×D5—42no—
198C2×D3×D5—81no—
199C3×C5×D4—21no—
200C3×C5×D4—21no—
201C2×C3×C4×C5—21no—
202C2×C3×C4×C5C2411yescharacteristic
203#1220—42no—
204#1220—81no—
205C2×Dic15—21no—
206C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic15C2×D411yescharacteristic
208D60—21no—
209D60—21no—
210Dic30—81no—
211C5×#67—42no—
212C2×C5×Dic3—21no—
213C2×C5×Dic3—21no—
214C2×C5×Dic3C2×D411yescharacteristic
215C4×C5×D3—21no—
216C4×C5×D3—21no—
217C5×Dic6—21no—
218C5×Dic6—21no—
219C3×C22⋊D5—42no—
220C2×C3×Dic5—21no—
221C2×C3×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C3×D20—21no—
223C3×D20#4112yes—
224C3×C4×D5—21no—
225C3×C4×D5—21no—
226C3×C4×D5—81no—
227#1202—42no—
228#1202—42no—
229#1201SD1614yescomplemented
230D3×Dic5—81no—
231D5×Dic3—42no—
232C3×C5×C8—21no—
233C3⋊#168—21no—
234C3×#168—21no—
235C5×C3⋊C8—21no—
236C22×C3×D4—51no—
237C22×#67—101no—
238C2×D3×D4—51no—
239C22×C3×C8—51no—
240C2×C3×C4⋊C4—51no—
241#953—101no—
242#940—51no—
243#939—101no—
244#938C2×D511yescharacteristic
245#937—101no—
246D4×Dic3—51no—
247C2×#214—51no—
248C2×#214C2×D511yescharacteristic, complemented
249#930—51no—
250C4×#67—51no—
251C4×#67—101no—
252#924—51no—
253#924—101no—
254C2×#204—51no—
255C2×D3×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
256#897C2×D511yescharacteristic, complemented
257#896—101no—
258D3×C4⋊C4—51no—
259#889—101no—
260#888—51no—
261#887—51no—
262C3×#102—51no—
263C3×#102—51no—
264C3×#102—51no—
265C3×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
266#832—51no—
267#832—51no—
268#830—51no—
269#821—51no—
270(C2×D3)⋊C8—51no—
271#817—51no—
272#816C2×D511yescharacteristic, complemented
273Dic3⋊C8—51no—
274C8×Dic3—51no—
275#809—51no—
276#809—51no—
277#808—51no—
278#808C2×D511yescharacteristic, complemented
279C23×D5—21no—
280C23×D5—61no—
281C2×C5×Q8—31no—
282C2×C5×D4—61no—
283C2×C5×D4C22×D311yescharacteristic
284C22×C4×C5—31no—
285C2×C22⋊D5—21no—
286C2×C22⋊D5—31no—
287C2×C22⋊D5—61no—
288C2×C22⋊D5—61no—
289C22×Dic5—61no—
290D4×D5—22no—
291D4×D5—41no—
292D4×D5—124no—
293C2×D20—31no—
294C2×D20—62no—
295C2×D20—61no—
296C2×D20—61no—
297C2×D20—121no—
298C2×D20C22×D311yescharacteristic
299C2×C4×D5—21no—
300C2×C4×D5—61no—
301C2×C4×D5C22×D311yescharacteristic
302C2×Dic10—61no—
303C5×SD16—121no—
304C2×C5×C8—31no—
305C2×C5×C8—121no—
306C2×C5×C8C22×D311yescharacteristic
307C5×C4⋊C4—31no—
308C5×C4⋊C4—61no—
309C5×C4⋊C4C22×D311yescharacteristic
310C5×C22⋊C4—61no—
311C5×C22⋊C4—61no—
312C22⋊Dic5—31no—
313#688—62no—
314#688—121no—
315#685—31no—
316#685—61no—
317#685—61no—
318#685—61no—
319C4⋊Dic5—31no—
320C4⋊Dic5—61no—
321C4⋊Dic5—61no—
322C4⋊Dic5C22×D311yescharacteristic
323#683—21no—
324#683—31no—
325#683—61no—
326#683—61no—
327C4×Dic5—31no—
328C4×Dic5—61no—
329C2×#168—31no—
330C2×#168C22×D311yescharacteristic
331C8×D5—41no—
332#554—151no—
333D42—151no—
334#486—151no—
335#481—151no—
336#481—151no—
337#476—151no—
338#465—31no—
339#465—151no—
340#460—151no—
341#450—151no—
342#450—151no—
343C4×SD16—151no—
344C8×D4—151no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—151no—
347C22×C3×C5—41no—
348C22×C3×C5—41no—
349C22×C3×C5—41no—
350C22×C3×C5C22×D411yescharacteristic
351C2×D15—41no—
352C2×D15—41no—
353C2×D15—41no—
354C2×C5×D3—21no—
355C2×C5×D3—21no—
356C2×C5×D3C2×SD1612yes—
357C2×C3×D5—21no—
358C2×C3×D5—21no—
359C2×C3×D5—22no—
360C2×C3×D5—41no—
361C2×C3×D5—41no—
362C2×C3×D5—84no—
363C2×C3×D5C2×SD1612yes—
364D3×D5—84no—
365C3×C4×C5—41no—
366C3×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C3×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368Dic15—21no—
369Dic15—41no—
370Dic15C2×SD1612yes—
371C3×Dic5—21no—
372C3×Dic5—41no—
373C5×Dic3—21no—
374C5×Dic3—41no—
375C5×Dic3—41no—
376C24×C3—101no—
377C23×D3—101no—
378C2×C3×D4—51no—
379C2×C3×D4—101no—
380C2×C3×D4—102no—
381C2×C3×D4—201no—
382C2×C3×D4C22×D511yescharacteristic
383C22×C3×C4—51no—
384C22×C3×C4—101no—
385C2×#67—21no—
386C2×#67—51no—
387C2×#67—101no—
388C2×#67—101no—
389C2×#67—101no—
390C2×#67—101no—
391C2×#67—204no—
392C22×Dic3—101no—
393D3×D4—102no—
394D3×D4—201no—
395C2×D12—51no—
396C2×C4×D3—101no—
397C2×C4×D3C22×D511yescharacteristic
398C2×Dic6—101no—
399C2×Dic6C22×D511yescharacteristic
400C2×C3×C8—51no—
401C2×C3×C8—201no—
402C2×C3×C8C22×D511yescharacteristic
403C3×C4⋊C4—51no—
404C3×C4⋊C4—101no—
405C3×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
406#217—21no—
407#217—51no—
408#217—101no—
409#217—101no—
410#214—41no—
411#214—102no—
412(C2×D3)⋊C4—21no—
413(C2×D3)⋊C4—51no—
414(C2×D3)⋊C4—101no—
415C4⋊Dic3—21no—
416C4⋊Dic3—51no—
417C4⋊Dic3C22×D511yescharacteristic
418Dic3⋊C4—51no—
419Dic3⋊C4—101no—
420Dic3⋊C4—101no—
421Dic3⋊C4—101no—
422Dic3⋊C4—101no—
423C4×Dic3—51no—
424C4×Dic3—101no—
425C2×C3⋊C8—51no—
426C2×C3⋊C8C22×D511yescharacteristic
427#204—201no—
428D3×C8—41no—
429C23×C5—21no—
430C23×C5—31no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—61no—
435C22×D5—81no—
436C22×D5—122no—
437C22×D5—122no—
438C22×D5—241no—
439C22×D5D3×D411yescharacteristic
440C5×Q8—61no—
441C5×Q8—61no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—122no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—31no—
447C2×C4×C5—61no—
448C2×C4×C5—61no—
449C2×C4×C5—61no—
450C2×C4×C5—61no—
451C2×C4×C5C23×D311yescharacteristic
452C22⋊D5—34no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—122no—
455C22⋊D5—241no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—31no—
458C2×Dic5—31no—
459C2×Dic5—61no—
460C2×Dic5—241no—
461C2×Dic5D3×D411yescharacteristic
462D20—21no—
463D20—61no—
464D20—61no—
465D20—122no—
466D20—122no—
467D20#23512yes—
468C4×D5—21no—
469C4×D5—21no—
470C4×D5—81no—
471C4×D5—122no—
472Dic10—241no—
473C5×C8—21no—
474C5×C8—61no—
475#168—21no—
476#168—61no—
477C22×D4—51no—
478C22×D4—151no—
479C22×D4—301no—
480C2×SD16—31no—
481C2×SD16—151no—
482C2×SD16—151no—
483C22×C8—31no—
484C22×C8—51no—
485C4⋊Q8—151no—
486#127—151no—
487#125—301no—
488C22⋊Q8—31no—
489C22⋊Q8—151no—
490C22⋊Q8—301no—
491C22⋊Q8—301no—
492#121—31no—
493#121—151no—
494#121—301no—
495#120—301no—
496#120—301no—
497C4×Q8—151no—
498C4×D4—151no—
499C4×D4—151no—
500C4×D4—301no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—151no—
503#106—31no—
504#106—151no—
505#106—151no—
506C4⋊C8—151no—
507#103—31no—
508#102—51no—
509#102—51no—
510#102—51no—
511#102—151no—
512#102—151no—
513#102—151no—
514#102—151no—
515#102—151no—
516#102D3×D511yescharacteristic, complemented
517C22⋊C8—151no—
518C22⋊C8—151no—
519C4×C8—151no—
520C2×C3×C5—81no—
521C2×C3×C5#54611yescharacteristic
522C2×C3×C5C22×SD1611yescharacteristic
523C2×C3×C5#57611yescharacteristic
524D15—81no—
525C3×D5—22no—
526C3×D5—42no—
527C5×D3—22no—
528C23×C3—21no—
529C23×C3—51no—
530C23×C3—101no—
531C23×C3—202no—
532C23×C3—202no—
533C23×C3—401no—
534C22×D3—101no—
535C22×D3—202no—
536C22×D3—202no—
537C22×D3—401no—
538C22×D3D4×D511yescharacteristic
539C3×D4—21no—
540C3×D4—21no—
541C3×D4—52no—
542C3×D4—101no—
543C3×D4—202no—
544C2×C3×C4—21no—
545C2×C3×C4—51no—
546C2×C3×C4—101no—
547C2×C3×C4—101no—
548C2×C3×C4—101no—
549C2×C3×C4—401no—
550C2×C3×C4C23×D511yescharacteristic
551#67—42no—
552#67—54no—
553#67—202no—
554#67—202no—
555#67—202no—
556#67—401no—
557C2×Dic3—21no—
558C2×Dic3—21no—
559C2×Dic3—51no—
560C2×Dic3—51no—
561C2×Dic3—101no—
562C2×Dic3—202no—
563C2×Dic3D4×D511yescharacteristic
564D12—101no—
565D12—101no—
566C4×D3—21no—
567C4×D3—21no—
568C4×D3—401no—
569Dic6—21no—
570Dic6—21no—
571Dic6—401no—
572C3×C8—21no—
573C3×C8—101no—
574C3⋊C8—21no—
575C3⋊C8—101no—
576C22×C5—32no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—61no—
581C22×C5—61no—
582C22×C5C2×D3×D411yescharacteristic
583C2×D5—21no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—84no—
589C2×D5—121no—
590C2×D5—121no—
591C2×D5—121no—
592C2×D5—244no—
593C2×D5D3×SD1612yes—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—61no—
596C4×C5—121no—
597C4×C5—121no—
598C4×C5C2×#23511yescharacteristic
599C4×C5#100411yescharacteristic
600Dic5—21no—
601Dic5—32no—
602Dic5—41no—
603Dic5—61no—
604Dic5—121no—
605C24—101no—
606C24—301no—
607C2×Q8—31no—
608C2×Q8—301no—
609C2×D4—51no—
610C2×D4—61no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—102no—
613C2×D4—151no—
614C2×D4—151no—
615C2×D4—201no—
616C2×D4—301no—
617C2×D4—302no—
618C2×D4—301no—
619C2×D4—301no—
620C2×D4—301no—
621C2×D4—601no—
622C2×D4—604no—
623C2×D4C2×D3×D511yescharacteristic
624C22×C4—31no—
625C22×C4—51no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—301no—
628C22×C4—301no—
629SD16—121no—
630SD16—302no—
631SD16—601no—
632C2×C8—31no—
633C2×C8—51no—
634C2×C8—121no—
635C2×C8—151no—
636C2×C8—201no—
637C2×C8C2×D3×D511yescharacteristic
638C4⋊C4—31no—
639C4⋊C4—51no—
640C4⋊C4—61no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—151no—
643C4⋊C4—151no—
644C4⋊C4—301no—
645C4⋊C4—301no—
646C4⋊C4—301no—
647C4⋊C4—301no—
648C4⋊C4C2×D3×D511yescharacteristic
649C22⋊C4—61no—
650C22⋊C4—61no—
651C22⋊C4—151no—
652C22⋊C4—151no—
653C22⋊C4—301no—
654C22⋊C4—301no—
655C22⋊C4—301no—
656C42—151no—
657C42—301no—
658C3×C5#329511yescharacteristic, complemented, Hall
659C22×C3—41no—
660C22×C3—41no—
661C22×C3—41no—
662C22×C3—52no—
663C22×C3—101no—
664C22×C3—101no—
665C22×C3—102no—
666C22×C3—201no—
667C22×C3—201no—
668C22×C3—404no—
669C22×C3C2×D4×D511yescharacteristic
670C2×D3—21no—
671C2×D3—21no—
672C2×D3—201no—
673C2×D3—201no—
674C2×D3—201no—
675C2×D3—404no—
676C2×D3D5×SD1612yes—
677C3×C4—41no—
678C3×C4—101no—
679C3×C4—201no—
680C3×C4#414411yescharacteristic
681C3×C4D5×#4111yescharacteristic
682Dic3—21no—
683Dic3—41no—
684Dic3—41no—
685Dic3—52no—
686Dic3—101no—
687Dic3—201no—
688C2×C5—62no—
689C2×C5—81no—
690C2×C5#549011yescharacteristic
691C2×C5#575711yescharacteristic
692C2×C5C2×D3×SD1611yescharacteristic
693D5—22no—
694D5—42no—
695D5—241no—
696C23—21no—
697C23—31no—
698C23—51no—
699C23—101no—
700C23—202no—
701C23—202no—
702C23—301no—
703C23—401no—
704C23—602no—
705C23—602no—
706C23—1201no—
707Q8—61no—
708Q8—61no—
709Q8—1201no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—52no—
713D4—101no—
714D4—122no—
715D4—154no—
716D4—202no—
717D4—301no—
718D4—301no—
719D4—602no—
720D4—602no—
721D4—602no—
722D4—1201no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—31no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—61no—
727C2×C4—61no—
728C2×C4—61no—
729C2×C4—61no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—151no—
734C2×C4—151no—
735C2×C4—301no—
736C2×C4—401no—
737C2×C4—602no—
738C2×C4—1201no—
739C2×C4C22×D3×D511yescharacteristic
740C8—21no—
741C8—61no—
742C8—101no—
743C8—301no—
744C2×C3—81no—
745C2×C3—102no—
746C2×C3—202no—
747C2×C3#6594411yescharacteristic
748C2×C3C2×D5×SD1611yescharacteristic
749C2×C3#6610311yescharacteristic
750D3—22no—
751D3—401no—
752C5#7875811yescharacteristic, complemented, Sylow
753C22—32no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—52no—
758C22—61no—
759C22—61no—
760C22—101no—
761C22—101no—
762C22—102no—
763C22—201no—
764C22—201no—
765C22—404no—
766C22—601no—
767C22—601no—
768C22—601no—
769C22—1204no—
770C22D3×D4×D511yescharacteristic
771C4—41no—
772C4—61no—
773C4—101no—
774C4—121no—
775C4—121no—
776C4—152no—
777C4—201no—
778C4—301no—
779C4—601no—
780C4D5×#23511yescharacteristic
781C4#9202511yescharacteristic
782C3#1061241111yescharacteristic, complemented, Sylow
783C2—62no—
784C2—81no—
785C2—102no—
786C2—202no—
787C2—1201no—
788C2#1175322811yescharacteristic
789C2#1175405811yescharacteristic
790C2D3×D5×SD1611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D3×D4×D5
commutator, cosocleC2×C3×C4×C5C24
FrattiniC2×C4C22×D3×D5
FittingC3×C5×#102C22
socleC22×C3×C5C22×D4
prime radical#11755033C2
hypercenter#102D3×D5
hypocenterC3×C5#3295
LCSG ▷ C2×C3×C4×C5 ▷ C2×C3×C5 ▷ C3×C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4 ◁ #102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11753706C2semidirect
3. #11750861C2semidirect
4. C5×#4778C2semidirect
5. C3×D5×#102C2semidirect
6. #11749044C2semidirect
7. #11749016C2semidirect
8. #11748956C2semidirect
9. D3×#3953C2semidirect
10. #11747938C2semidirect
11. #11747735C2semidirect
12. C8×#1201C2semidirect
13. #11747483C2semidirect
14. #11747255C2semidirect
15. #11747165C2semidirect
21. #91777C22semidirect
23. C2×C5×#214C22semidirect
24. C2×C5×D3×C8C22semidirect
25. C5×#897C22semidirect
26. C2×C3×C8×D5C22semidirect
27. C3×D5×C4⋊C4C22semidirect
36. D3×C4⋊Dic5C22semidirect
38. #91359C22semidirect
39. #91344C22semidirect
41. C2×#6660C22semidirect
43. C3×C5×#102C22semidirect
44. #91116C22semidirect
45. #91105C22semidirect
46. C8×Dic15C22semidirect
47. #91093C22semidirect
48. C5×#816C22semidirect
49. C5×#808C22semidirect
50. C3×#3964C22semidirect
53. #90986C22semidirect
54. #90985C22semidirect
55. #90983C22semidirect
56. #90968C22semidirect
58. (C2×D3)⋊#168C22semidirect
59. #90955C22semidirect
74. D5×#102D3semidirect
136. #4778D5semidirect
159. C2×C8×D5C2×D3semidirect
163. D5×C4⋊C4C2×D3semidirect
172. C5×#102C2×D3semidirect
174. #3964C2×D3semidirect
229. #1201SD16semidirect
248. C2×#214C2×D5semidirect
255. C2×D3×C8C2×D5semidirect
256. #897C2×D5semidirect
265. C3×#102C2×D5semidirect
272. #816C2×D5semidirect
278. #808C2×D5semidirect
516. #102D3×D5semidirect
658. C3×C5#3295semidirect
752. C5#78758semidirect
782. C3#10612411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117550332
#117537062
#117508612
C5×#47782
C3×D5×#1022
#117490442
#117490162
#117489562
D3×#39532
#117479382
#117477352
C8×#12012
#117474832
#117472552
#117471652
#106124113
#787585